Презентация по алгебре на тему "Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций" (8 класс)

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, если хотите научиться решать задачи, то решайте их.

Д. Пойа.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Урок №3

Назовите корни уравнений:

1)

2)

3)

4)

5) 5

6) 2

Повторение пройденного материала

Сформулируйте алгоритм

решения дробных

рациональных уравнений.

Понятие математической модели

• Представление реальной ситуации на языке математики с использованием различных правил, свойств и законов математики называется математической моделью задачи .

• Различают несколько видов математических моделей:

• алгебраическая модель;
• графическая модель;
• геометрическая модель.

Назовите этапы решения задач

1 этап. Составление математической модели.

Вводится переменная, текст задачи переводится на математический язык, составляется уравнение.

2 этап. Работа с математической моделью.

Решение уравнения.

3 этап. Ответ на вопрос задачи.

Анализируя полученное решение, записывается ответ на вопрос задачи.

Цели урока:

• Формировать умения выделять три этапа при решении текстовых задач.
• Закрепить навык решения рациональных уравнений.
• Научить решать задачи с помощью составления дробно рационального уравнения.
• Развивать логическое мышление при обосновании составления уравнения.
• Вырабатывать навыки самостоятельной работы.
• Воспитывать аккуратность и внимательность.

25.04.22

Классная работа

Рациональные уравнения

как математические модели

реальных ситуаций.

Глава III.§24.

Задачи на работу

Работа

Производитель-ностьость

A=P·t

Время

Найдите и исправьте ошибку в таблице, составленной к данной задаче.

Скорость грузового автомобиля на 20 км/ч меньше скорости легкового. Легковой проезжает 120 км на 0,5 ч быстрее грузового автомобиля. Найдите скорость каждого автомобиля

Расстояние

Расстояние

Легковой автомобиль

Время

Легковой автомобиль

Время

Грузовой автомобиль

Грузовой автомобиль

Скорость

Скорость

120

120

120

120

Задачи на совместную работу

На изготовление 55 деталей первый рабочий затрачивает на

6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 88 таких же

деталей. Известно, что первый рабочий делает за час на 3 детали

больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

первый рабочий

Производительность

второй рабочий

(кол-во деталей за 1 час)

Х+3

Количество изготовленных деталей

55 деталей

Время работы

х

88 деталей

Искомая

величина

первый рабочий затрачивает на

6 часов меньше, чем второй

Ответ 8

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше ,

чем вторая . Сколько литров воды в минуту пропускает

первая труба , если резервуар объемом 270 литров она заполняет

на 3 минуты дольше , чем вторая труба?

Производительность(л)

Первая труба

Х

Время (м)

Вторая труба

Объем(л)

270

270

Искомая

величина

Х+3

на 3 минуты дольше

Ответ 15л

Решение задач

• № 810,
• № 812,
• № 814.

Домашнее задание

• §24 разобрать примеры, ответить на вопросы;
• Решить задачи:
• № 811,
• № 813,
• № 816.

Итог урока

1. Знания , полученные на уроке, мне необходимы…

2. Я получил(а) полезную информацию о том, что…

3.Какие этапы урока вы считаете наиболее удачными и почему?