kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация по алгебре на тему"Формула разности квадратов"

Нажмите, чтобы узнать подробности

презентация соответствует ФГОС, интересная, полезная

Просмотр содержимого документа
«Презентация по алгебре на тему"Формула разности квадратов"»

Формула разности квадратов Алгебра 7 класс

Формула разности квадратов

Алгебра 7 класс

Цели:    Образовательные : организовать деятельность учащихся, направленную на самостоятельный вывод формулы разности квадратов; выработать умение распознавать формулу разности квадратов в различных ситуациях, выделять эту формулу среди других выражений, применять ее при преобразовании выражений.  Развивающие: развивать у учащихся математическую речь, способствовать развитию самостоятельности.   Воспитательные: воспитывать интерес к математике, дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду. 

Цели:  Образовательные : организовать деятельность учащихся, направленную на самостоятельный вывод формулы разности квадратов; выработать умение распознавать формулу разности квадратов в различных ситуациях, выделять эту формулу среди других выражений, применять ее при преобразовании выражений.

Развивающие: развивать у учащихся математическую речь, способствовать развитию самостоятельности.  Воспитательные: воспитывать интерес к математике, дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду. 

1. Заполните таблицу Одночлен  Квадрат  8 Одночлена 64 2. Запишите в виде алгебраического выражения: 1) Разность чисел m и n 2) Разность квадратов чисел c и d; 3) Сумма квадрата числа b и куба числа k.

1. Заполните таблицу

Одночлен

Квадрат

8

Одночлена

64

2. Запишите в виде алгебраического выражения:

1) Разность чисел m и n

2) Разность квадратов чисел c и d;

3) Сумма квадрата числа b и куба числа k.

3. Выполнить умножение и привести  подобные члены:    25 + 5m – 5m - m 2 = 25 - m 2 1) (5 – m)(5 + m) =  0,16 - с 2 0,4с - с 2 + 0,16 – 0,4с = 2) (c + 0,4)(0,4 – с ) = =36c 2 - 25d 2 3) (6с – 5d)(6c + 5d) = 36c 2 + 30cd – 30cd - 25d 2 = При умножении суммы чисел на их разность в результате получается разность их квадратов. Что заметили? Сделайте вывод?

3. Выполнить умножение и привести

подобные члены:

25 + 5m – 5m - m 2 =

25 - m 2

1) (5 – m)(5 + m) =

0,16 - с 2

0,4с - с 2 + 0,16 – 0,4с =

2) (c + 0,4)(0,4 – с ) =

=36c 2 - 25d 2

3) (6с – 5d)(6c + 5d) =

36c 2 + 30cd – 30cd - 25d 2 =

При умножении суммы чисел на их разность

в результате получается разность их квадратов.

Что заметили? Сделайте вывод?

Формула сокращенного умножения Формула разности квадратов Разность квадратов двух чисел равна произведению  разности этих чисел и их суммы.

Формула сокращенного умножения

Формула разности квадратов

Разность квадратов двух чисел равна произведению

разности этих чисел и их суммы.

4. Вычислить, применяя формулу сокращенного умножения. 2500 – 4 = 50 2 – 2 2 = (50 + 2)(50 – 2) = 1) 52 · 48 = 2496; 100 2 – 4 2 = (100 + 4)(100 – 4) = 2) 104 · 96 = 9984. 5. Выполнить умножение. 1)(3c + b)(3c – b) = (3c) 2 – b 2 = 9c 2 – b 2 ; 2)(0,1m + 8)(8 – 0,1m) = 64 - 0,01m 2 ; 36c 8 - 0,25b 14 ; ((6c 4 ) 2 - ((0,5b 7 ) 2 = 3)(6c 4 – 0,5b 7 )(6c 4 – 0,5b 7 )=

4. Вычислить, применяя формулу

сокращенного умножения.

2500 – 4 =

50 2 – 2 2 =

(50 + 2)(50 – 2) =

1) 52 · 48 =

2496;

100 2 – 4 2 =

(100 + 4)(100 – 4) =

2) 104 · 96 =

9984.

5. Выполнить умножение.

1)(3c + b)(3c – b) =

(3c) 2 – b 2 =

9c 2 – b 2 ;

2)(0,1m + 8)(8 – 0,1m) =

64 - 0,01m 2 ;

36c 8 - 0,25b 14 ;

((6c 4 ) 2 - ((0,5b 7 ) 2 =

3)(6c 4 – 0,5b 7 )(6c 4 – 0,5b 7 )=

Физкультминутка

Физкультминутка

  • Реснички опускаются…
  • Глазки закрываются…
  • Мы спокойно отдыхаем… (два раза).
  • Сном волшебным засыпаем…
  • Дышатся легко… ровно… глубоко…
  • Наши руки отдыхают…
  • Отдыхают, засыпают… (два раза).
  • Шея не напряжена…
  • Губы чуть приоткрываются…
  • Всё чудесно расслабляется… (два раза).
  • Дышится легко… ровно… глубоко.
РАБОТА В КЛАССЕ Вариант 2 Вариант 1 1.  а 2 -49 1.  а 2 -64 2. 0,36х 2 -25 2. 0,04х 2 -9 3.(8-m)(8+m) 3.(10-m)(10+m) 4.(2у-1)(2у+1) 4.(3у-1)(3у+1)

РАБОТА В КЛАССЕ

Вариант 2

Вариант 1

1. а 2 -49

1. а 2 -64

2. 0,36х 2 -25

2. 0,04х 2 -9

3.(8-m)(8+m)

3.(10-m)(10+m)

4.(2у-1)(2у+1)

4.(3у-1)(3у+1)

Работа в классе

Работа в классе

  • № 857(а,в,д) ,863(а,в,д)
Вычисли: (Самостоятельно, самопроверка) 1 уровень 2 уровень 3 уровень 19 · 21 198 · 202 997 ·1003 28 · 32 301 · 299 1999 · 2001 37 · 43 396 · 404 40003· 39997

Вычисли:

(Самостоятельно, самопроверка)

1 уровень

2 уровень

3 уровень

19 · 21

198 · 202

997 ·1003

28 · 32

301 · 299

1999 · 2001

37 · 43

396 · 404

40003· 39997

Решить уравнение: (Работа в группе) 1) x 2 - 4(5 – x) = (x – 2)(x + 2); 2) (3x + 4)(4 – 3x) = 43 – 9(x + 1)(x - 5). Проверка 1) x 2 - 4(5 – x) = (x – 2)(x + 2); Решение x 2 - 20 + 4x = x 2 – 4, x 2 + 4x - x 2 = – 4 + 20, 4x = 16, x = 4. Ответ: 4.

Решить уравнение:

(Работа в группе)

1) x 2 - 4(5 – x) = (x – 2)(x + 2);

2) (3x + 4)(4 – 3x) = 43 – 9(x + 1)(x - 5).

Проверка

1) x 2 - 4(5 – x) = (x – 2)(x + 2);

Решение

x 2 - 20 + 4x = x 2 – 4,

x 2 + 4x - x 2 = – 4 + 20,

4x = 16,

x = 4.

Ответ: 4.

2) (3x + 4)(4 – 3x) = 43 – 9(x + 1)(x - 5). Решение 16 – 9x 2 = 43 – 9x 2 - 9x + 45x + 45, – 9x 2 + 9x 2 + 9x - 45x = 43 + 45 - 16, -36x = 72, x = - 2. Ответ: -2.

2) (3x + 4)(4 – 3x) = 43 – 9(x + 1)(x - 5).

Решение

16 – 9x 2 = 43 – 9x 2 - 9x + 45x + 45,

9x 2 + 9x 2 + 9x - 45x = 43 + 45 - 16,

-36x = 72,

x = - 2.

Ответ: -2.

Найдите выражения, к которым можно применить формулу разности квадратов или формулу сокращенного умножения

Найдите выражения, к которым можно применить формулу разности квадратов или формулу сокращенного умножения

Рефлексия Что открыли, узнали на уроке? Оправдались ли ваши ожидания от урока? Над чем заставил задуматься урок?

Рефлексия

Что открыли, узнали на уроке?

Оправдались ли ваши ожидания от урока?

Над чем заставил задуматься урок?

Домашнее задание

Домашнее задание

  • п.8.3 ( выучить формулу разности квадратов)
  • № 857б,г,е) ,863(б,г,е),858 (б,г)
МОЛОДЦЫ!  СПАСИБО  ЗА УРОК !

МОЛОДЦЫ!

СПАСИБО

ЗА УРОК !


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация по алгебре на тему"Формула разности квадратов"

Автор: Наталья Геннадьевна Зинина

Дата: 26.06.2020

Номер свидетельства: 554162

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства