Презентация к уроку 10 кл "Поворот точки вокруг начала координат"

Тригонометрические Функции

Поворот точки вокруг начала координат

Проверка домашнего задания

1. Какая фигура называется углом ?

2. В чем измеряются углы?

3. Какие углы бывают, примеры их величин?

4. Какой угол принимают за угол в 1 0 ?

5 . Что такое угол в один радиан?

6 . Каково соотношение между радианом и градусом?

7 . Сколько радиан составляют 180 0 ?

Проверочная работа

180 0 = π

Вариант 2

Вариант 1

3

Ответы на проверочную работу

Оценка за проверочную работу:

7-8 верных ответов - оценка « 3 »

9-10 верных ответов – оценка « 4 »

11-12 верных ответов – оценка « 5 »

3

Единичная окружность

Окружность с центром в начале координат и радиусом

равным 1 - называется единичной окружностью.

II четверть

I четверть

+ α

1

М

точка Р - начало отсчета углов

α

Р

-1

О

1

-α

- α

-1

III четверть

IV четверть

3

Единичная окружность

Окружность с центром в начале координат и радиусом

равным 1 - называется единичной окружностью.

II четверть

I четверть

α = 90 0

+ α

точка Р - начало отсчета углов

α = 180 0

α = 0 0

О

α = 360 0

Р

- α

α = 270 0

IV четверть

III четверть

3

Единичная окружность

Окружность с центром в начале координат и радиусом

равным 1 - называется единичной окружностью.

II четверть

I четверть

α = - 270 0

точка Р - начало отсчета углов

α = - 180 0

α = 360 0

О

Р

α = 0 0

- α

IV четверть

III четверть

α = - 90 0

3

Единичная окружность

точка Р - начало отсчета углов

II четверть

I четверть

α = 90 0

+ α

α = 0 0

α = 180 0

О

Р

α = 360 0

- α

α = 270 0

IV четверть

III четверть

Задание устно: Определить четверть в которой лежит угол

3π

π

7π

7π

-250 0

- 300 0

125 0

-45 0

4

8

4

12

-150 0

210 0

330 0

390 0

460 0

-120 0

8

Координаты точки на единичной окружности

II четверть

I четверть

Точке А (0,1) соответствую углы:

90 0

90 0 +360 0

90 0 +360 0 +360 0 +…

90 0 -360 0

90 0 -360 0 -360 0 -…

Или в радианах:

А (0;1)

90 0 =

Р (1;0)

В (-1;0)

0 0

О

360 0=

180 0 =

IV четверть

III четверть

С (0;-1)

270 0 =

8

Координаты точки на единичной окружности

А (0;1)

90 0 =

М

Р (1;0)

В (-1;0)

0 0

О

360 0=

180 0 =

С (0;-1)

270 0 =

1. Каждому углу соответствует единственная точка на окружности

2. Одной и той же точке на окружности соответствует бесконечное множество углов где к – целое число

10

Самостоятельная работа

Вариант 2

Вариант 1

Найти координаты точки окружности, соответствующей углу:

Найти координаты точки окружности, соответствующей углу:

Записать все углы, соответствующие точке на окружности с координатами:

6. (-1;0)

7. (0;1)

Записать все углы в радианах, соответствующие точке на окружности с координатами:

6. (0;-1)

7. (1;0)

11

Сегодня на уроке я узнал…..

Сегодня на уроке я познакомился…….

Сегодня на уроке я повторил…….

Сегодня на уроке я научился………

Д/З: §2 стр .275-279

№ 939, 942

11