kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Корень n-ой степени

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация для объяснения новой темы по теме корень

Просмотр содержимого документа
«Корень n-ой степени»

Корень n-ой степени и его свойства І .Понятие корня n- ой степени   ІІ.Функции ІІІ.Свойства корня n- ой степени ІV.Преобразования иррациональных выражений

Корень n-ой степени и его свойства

І .Понятие корня n- ой степени

 

ІІ.Функции

ІІІ.Свойства корня n- ой степени

ІV.Преобразования иррациональных выражений

Задание №1 Используя график, ответить на вопросы: 1. Сколько корней имеет  уравнение х 5 =7? 2. Чему равны эти корни?

Задание №1

Используя график, ответить на вопросы:

1. Сколько корней имеет

уравнение х 5 =7?

2. Чему равны эти корни?

Задание №2 Используя график, ответить на вопросы: График четной или  нечетной функции?  Почему? 2. Найти корни  уравнения х 4 = 5

Задание №2

Используя график, ответить на вопросы:

  • График четной или

нечетной функции?

Почему?

2. Найти корни

уравнения х 4 = 5

І. Понятие корня  n-ой степени Определение 1 . Корнем n -ой степени из неотрицательного числа а  ( n= 2,3,4,5,…) называют такое неотрицательное число, при возведении в степень n которого получается число а  

І. Понятие корня n-ой степени

Определение 1 . Корнем n -ой степени из неотрицательного числа а ( n= 2,3,4,5,…) называют такое неотрицательное число, при возведении в степень n которого получается число а

 

Терминология   √  - радикал n - показатель корня а - подкоренное число (выражение)

Терминология

 

√ - радикал

n - показатель корня

а - подкоренное число (выражение)

Замечания:  ⇔  (одна и та же зависимость) Операцию нахождения корня из неотрицательного числа называют извлечением корня . Она является обратной по отношению к  возведению в соответствующую степень   Возведение в степень Возведение в степень 25 Извлечение корня Извлечение корня

Замечания:

  • ⇔ (одна и та же зависимость)
  • Операцию нахождения корня из неотрицательного числа называют извлечением корня . Она является обратной по отношению к возведению в соответствующую степень

 

Возведение в степень

Возведение в степень

25

Извлечение корня

Извлечение корня

Определение 2. Корнем нечетной степени n из отрицательного числа а (n=3,5,7,…) называется такое отрицательное число, при возведении которого в степень n получается число а  

Определение 2. Корнем нечетной степени n из отрицательного числа а (n=3,5,7,…) называется такое отрицательное число, при возведении которого в степень n получается число а

 

Замечание: Корень четной степени имеет смысл только для неотрицательного подкоренного числа; корень нечетной степени имеет смысл для любого подкоренного числа

Замечание:

Корень четной степени имеет смысл только для неотрицательного подкоренного числа; корень нечетной степени имеет смысл для любого подкоренного числа

– степенное уравнение   Если   Если   Если    

– степенное уравнение

 

Если

 

Если

 

Если

 

 

ІІ.Функции   Свойства функции   Если n - четное Если n - четное Если n - нечетное Если n - нечетное

ІІ.Функции

 

  • Свойства функции
  •  

Если n - четное

Если n - четное

Если n - нечетное

Если n - нечетное

  • Ни четная, ни нечетная
  • Возрастает на
  • Не ограничена сверху. Ограничена снизу
  • Нечетная
  • Возрастает на
  • Не является ограниченной
  • Непрерывна на
  • Выпукла вверх на
  • Непрерывна на
  • Выпукла вверх на , выпукла вниз на
  • Дифференцируема на
  • Дифференцируема на
График функции  

График функции

 

ІІІ. Свойства корня n- ой степени   1)   2) 3) 4) 5)

ІІІ. Свойства корня n- ой степени

1)

 

2)

3)

4)

5)

Замечание:  Все рассмотренные свойства распространяются на случай корней нечетных степеней. Если же a 

Замечание:

Все рассмотренные свойства распространяются на случай корней нечетных степеней.

Если же a

 


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Корень n-ой степени

Автор: Шарова Евгения Николаевна

Дата: 24.12.2019

Номер свидетельства: 533454

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства