Числовые функции. Функция y=k/x. Определение числовой функции. Область определения, область значния.Способы задания функции. Свойства функции.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Числовые функции. Свойства функции. y=k/x.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Числовые функции. Свойства функции. y=k/x.»
Функция ,
её свойства и график.
9 класс учебник Мордковича А. Г.
Ярков И.П. МБУ ЛИЦЕЙ 76
Y
6
5
4
3
2
1
Х
-5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
Y
6
5
4
3
2
1
X
0
-5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
- обратная
k
y =
x
пропорциональность ,
где k ≠ 0 – заданное число.
Графиком является гипербола
//
//
Построим график функции:
- - - - -
-
х
у
1
2
4
6
- - - - -
-
1
2
4
у
I
II
Гипербола
в I и III координатных четвертях.
4
Гипербола симметрична относительно начала координат .
3
2
1
-6 -4 -3 -2 -1
0
1 2 3 4 6
х
-1
Ось х и ось у – асимптоты гиперболы.
-2
-3
-4
IV
III
0 : У= х у 1. 1. Область определения 2. 2. Область значений х у 0, если 3. х у 0, если 1 4. Функция убывает при 0 х 1 2 3 -3 -2 -1 -1 х Функция не ограничена ни сверху, ни снизу. 5. 5. Ограниченность 6. у наим. = НЕТ НЕТ у наиб. = Претерпевает разрыв при х = 0 . 7. 7. Непрерывность" width="640"
к
Свойства функции , где к 0 :
У=
х
у
1.
1. Область определения
2.
2. Область значений
х
у 0, если
3.
х
у 0, если
1
4. Функция убывает при
0
х
1 2 3
-3 -2 -1
-1
х
Функция не ограничена ни сверху, ни снизу.
5.
5. Ограниченность
6. у наим. =
НЕТ
НЕТ
у наиб. =
Претерпевает разрыв при х = 0 .
7.
7. Непрерывность
Построим график функции:
-
- - - - -
х
у
1
2
4
6
-
-
-
-
-
-
4
2
1
у
Гипербола во
II и IV координатных четвертях.
4
3
2
1
1 2 3 4 6
-6 -4 -3 -2 -1
0
х
-1
-2
-3
-4
0, если 3. х у 0, если 1 4. Функция возрастает при 0 х 1 2 3 -3 -2 -1 -1 х 5. 5. Ограниченность Функция не ограничена ни сверху, ни снизу. 6. у наим. = НЕТ НЕТ у наиб. = Претерпевает разрыв при х = 0 . 7. 7. Непрерывность" width="640"
к
Свойства функции , где к 0 :
У=
х
у
1.
1. Область определения
2.
2. Область значений
х
у 0, если
3.
х
у 0, если
1
4. Функция возрастает при
0
х
1 2 3
-3 -2 -1
-1
х
5.
5. Ограниченность
Функция не ограничена ни сверху, ни снизу.
6. у наим. =
НЕТ
НЕТ
у наиб. =
Претерпевает разрыв при х = 0 .
7.
7. Непрерывность
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1490 руб.
2130 руб.
1860 руб.
2660 руб.
1850 руб.
2640 руб.
1650 руб.
2350 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
800 руб.
4000 руб.
600 руб.
3000 руб.
800 руб.
4000 руб.
800 руб.
4000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства