kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа. Алгебра и начала анализа 10 - 11 класс. Ш.А. Алимов, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. Базовый уровень.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа составлена с учетом психологических аспектов личности осужденных, их категорий:

1. Особенности личности осужденных, совершивших корыстно-насильственные преступления.

2. Особенности педагогической воспитательной, работы с наркозависимыми осужденными

3. Особенности педагогической и воспитательной работы с лицами, совершившими сексуальные преступления

4. Психологии лиц, отбывающих длительные сроки лишения свободы:

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа. Алгебра и начала анализа 10 - 11 класс. Ш.А. Алимов, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. Базовый уровень.»

















Рабочая программа по алгебре и началам

математического анализа

10 – 11 классы

составленная в соответствии с требованиями

федерального компонента

государственного образовательного стандарта

среднего общего образования

срок реализации 2 года




Содержание



  1. Пояснительная записка

  2. Цели и задачи учебного предмета

  3. Планируемые результаты освоения учебного предмета

  4. Система оценки достижения планируемых результатов

  5. Содержание учебного предмета

  6. Тематическое планирование

  7. Календарно-тематическое планирование

  8. Контрольно-измерительные материалы

  9. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

  10. Лист дополнений и изменений

  11. Выполнение программы


Пояснительная записка к рабочей программе по курсу

«алгебра и начала математического анализа»

10-11 классы

Нормативная основа программы


1. Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования" (с изменениями и дополнениями);

3. Приказа Минобрнауки РФ от 30.08.2013 №1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 № 30067);

4. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 №189 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучение в общеобразовательных учреждениях» (СанПиН 2.4.2.2621-10);

5. Приказ Министерства юстиции РФ и Министерства образования и науки РФ от 6 декабря 2016 г. N 274/1525 "Об утверждении Порядка организации получения начального общего, основного общего и среднего общего образования лицами, отбывающими наказание в виде лишения свободы";

6. Т.А Бурмистрова. Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ 10-11 классы. «Просвещение», 2018 г.

7. Учебный план ГБОУ ВСОШ;

8. Годовой календарный учебный график ГБОУ ВСОШ на 2020-2021 учебный год.


Рабочая программа составлена с учетом психологических аспектов личности осужденных, их категорий:

1. Особенности личности осужденных, совершивших корыстно-насильственные преступления.

2. Особенности педагогической воспитательной, работы с наркозависимыми осужденными

3. Особенности педагогической и воспитательной работы с лицами, совершившими сексуальные преступления

4. Психологии лиц, отбывающих длительные сроки лишения свободы:

  • с осуществлением, благодаря развитию рефлексии общих способов действий и возможностей их переноса в различные учебно-предметные области, качественного преобразования учебных действий: моделирования, контроля и оценки, и перехода от самостоятельной постановки обучающимися новых учебных задач к развитию способности проектирования собственной учебной деятельности и построению жизненных планов во временной перспективе;

  • с формированием у обучающегося научного типа мышления, который ориентирует его на общекультурные образцы, нормы, эталоны и закономерности взаимодействия с окружающим миром;

  • с овладением коммуникативными средствами и способами организации кооперации и сотрудничества, развитием учебного сотрудничества, реализуемого в отношениях, обучающихся с учителем и сверстниками;

  • с изменением формы организации учебной деятельности и учебного сотрудничества от классно-урочной к лабораторно-семинарской и лекционно-лабораторной исследовательской.


  1. Цели и задачи учебного предмета

Цели: Изучение курса алгебры и начала математического анализа на базовом уровне ставит своей целью повысить общекультурный уровень человека и завершить формирование относительно целостной системы математических знаний как основы любой профессиональной деятельности, не связанной непосредственно с математикой.

Задачи:

  • систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формул; совершенствовать практические навыки и вычислительную культуру, расширять и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе, и применять его к решению математических задач;

  • расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изучаемых функций, проиллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • изучить свойства пространственных тел, сформирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • ознакомить с основными идеями и методами математического анализа.


Особенности организации учебного процесса


Рабочая программа разработана с учетом особенностей, обучающихся 10-11 классов. Учащиеся данных классов имеют разный уровень знаний. В работе требуется индивидуальный подход, который будет способствовать мотивированному изучению предмета.

Одной из особенностей организации учебного процесса является психологический аспект личности осужденных, их категории:

1. Особенности личности осужденных, совершивших корыстно-насильственные преступления.

2. Особенности педагогической воспитательной, работы с наркозависимыми осужденными

3. Особенности педагогической и воспитательной работы с лицами, совершившими сексуальные преступления

4.Психологии лиц, отбывающих длительные сроки лишения свободы:

  • с осуществлением, благодаря развитию рефлексии общих способов действий и возможностей их переноса в различные учебно-предметные области, качественного преобразования учебных действий: моделирования, контроля и оценки, и перехода от самостоятельной постановки обучающимися новых учебных задач к развитию способности проектирования собственной учебной деятельности и построению жизненных планов во временной перспективе;

  • с формированием у обучающегося научного типа мышления, который ориентирует его на общекультурные образцы, нормы, эталоны и закономерности взаимодействия с окружающим миром;

  • с овладением коммуникативными средствами и способами организации кооперации и сотрудничества, развитием учебного сотрудничества, реализуемого в отношениях, обучающихся с учителем и сверстниками;

  • с изменением формы организации учебной деятельности и учебного сотрудничества от классно-урочной к лабораторно-семинарской и лекционно-лабораторной исследовательской.


3.1. Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы среднего общего образования 3.1. 1. Планируемые личностные результаты освоения ООП

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:

  • ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

  • готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

  • готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;

  • готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;

  • принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;

  • неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.

3.1. 2. Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):

  • российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;

  • уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);

  • формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным фактором национального самоопределения;

  • воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в Российской Федерации.


3.1. 3. Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:

  • гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;

  • признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая и политическая грамотность;

  • мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

  • интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;

  • готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;

  • приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи народов; воспитание уважительного отношения к национальному достоинству людей, их чувствам, религиозным убеждениям;

  • готовность обучающихся противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии; коррупции; дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям.


3.1. 4. Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:

  • нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

  • принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

  • способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;

  • формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);

  • развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.


3.1. 5. Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:

  • мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

  • экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам России и мира; понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

  • эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного быта.


3.1. 6. Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:

  • ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;

  • положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация традиционных семейных ценностей.


3.1. 7. Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:

  • уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,

  • осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

  • готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

  • потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

  • готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.


3.1. 8. Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся:

  • физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.


3.2. Планируемые метапредметные результаты освоения ООП

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).


3.2.1. Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

  • самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

  • оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

  • ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

  • оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

  • выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

  • организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

  • сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.


3.2.2. Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

  • искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

  • критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

  • использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

  • находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

  • выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

  • выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

  • менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.


3.2.3. Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

  • осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

  • при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

  • координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

  • развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

  • распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.


3.3.  Планируемые предметные результаты освоения ООП

На уровне среднего общего образования в соответствии с ФГОС СОО, помимо традиционных двух групп результатов «Выпускник научится» и «Выпускник получит возможность научиться», что ранее делалось в структуре ПООП начального и основного общего образования, появляются еще две группы результатов: результаты базового и углубленного уровней.

Логика представления результатов четырех видов: «Выпускник научится – базовый уровень», «Выпускник получит возможность научиться – базовый уровень», «Выпускник научится – углубленный уровень», «Выпускник получит возможность научиться – углубленный уровень» – определяется следующей методологией.

Как и в основном общем образовании, группа результатов «Выпускник научится» представляет собой результаты, достижение которых обеспечивается учителем в отношении всех обучающихся, выбравших данный уровень обучения. Группа результатов «Выпускник получит возможность научиться» обеспечивается учителем в отношении части наиболее мотивированных и способных обучающихся, выбравших данный уровень обучения. При контроле качества образования группа заданий, ориентированных на оценку достижения планируемых результатов из блока «Выпускник получит возможность научиться», может включаться в материалы блока «Выпускник научится». Это позволит предоставить возможность обучающимся продемонстрировать овладение качественно иным уровнем достижений и выявлять динамику роста численности наиболее подготовленных обучающихся.

Принципиальным отличием результатов базового уровня от результатов углубленного уровня является их целевая направленность. Результаты базового уровня ориентированы на общую функциональную грамотность, получение компетентностей для повседневной жизни и общего развития. Эта группа результатов предполагает:

– понимание предмета, ключевых вопросов и основных составляющих элементов изучаемой предметной области, что обеспечивается не за счет заучивания определений и правил, а посредством моделирования и постановки проблемных вопросов культуры, характерных для данной предметной области;

– умение решать основные практические задачи, характерные для использования методов и инструментария данной предметной области;

– осознание рамок изучаемой предметной области, ограниченности методов и инструментов, типичных связей с некоторыми другими областями знания.


3.3.1. Планируемые результаты освоения учебного предмета алгебра и начала математического анализа.



Базовый уровень

«Проблемно-функциональные результаты»

Раздел

I. Выпускник научится

III. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики


Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики


Требования к результатам

Элементы теории множеств и математической логики

  • Оперировать на базовом уровне1 понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;

  • оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

  • находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

  • строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

  • распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;

  • проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

  • Оперировать2 понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

  • оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

  • проверять принадлежность элемента множеству;

  • находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

  • проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

  • проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Числа и выражения

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

  • оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

  • выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

  • выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

  • сравнивать рациональные числа между собой;

  • оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

  • изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

  • изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

  • выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

  • выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

  • вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

  • оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.


В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • выполнять вычисления при решении задач практического характера;

  • выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

  • соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

  • использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

  • Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

  • приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

  • оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

  • находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

  • пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

  • находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

  • использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

  • выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.


В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

  • оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира


Уравнения и неравенства


  • Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

  • решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x d;

  • решать показательные уравнения, вида abx+c= d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax d (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

  • приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

  • Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

  • использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

  • использовать метод интервалов для решения неравенств;

  • использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

  • изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

  • выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.


В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

  • использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

  • уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи


Функции

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

  • оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

  • распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

  • соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

  • находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

  • определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

  • строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

  • интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

  • Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

  • оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.


В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

  • интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

  • определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)


Элементы математического анализа

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

  • определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

  • решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

  • соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

  • использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса

  • Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

  • вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

  • вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.


В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

  • интерпретировать полученные результаты


Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика


  • Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

  • оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

  • читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

  • Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

  • иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

  • иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

  • понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

  • иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

  • иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

  • иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

  • выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

  • уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях


Текстовые задачи

  • Решать несложные текстовые задачи разных типов;

  • анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

  • понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

  • действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

  • использовать логические рассуждения при решении задачи;

  • работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;

  • осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

  • анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

  • решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

  • решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

  • решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

  • решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

  • использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

  • Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

  • выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

  • строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

  • решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

  • анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

  • переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи и задачи из других предметов


История математики


  • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

  • знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

  • понимать роль математики в развитии России

  • Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

  • понимать роль математики в развитии России


Методы математики

  • Применять известные методы при решении стандартных математических задач;

  • замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

  • приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

  • Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

  • применять основные методы решения математических задач;

  • на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

  • применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач














  1. Система форм контроля уровня достижения учащихся и критерии оценки планируемых результатов

Для контроля уровня достижений учащихся используются предварительный, текущий, тематический и итоговый контроль. Формы контроля: контрольная работа, самостоятельные проверочные работы, тестирование.

Оценка знаний предполагает учет индивидуальных особенностей учащихся, дифференцированный подход к организации работы в классе.

Критерии оценки по математике:

Устные ответы:

Оценка «5» - материал усвоен в полном объеме, изложение логично, основные умения сформированы и устойчивы, выводы и обобщения точны и связаны с современной действительностью.

Оценка «4» - в усвоении материала незначительные пробелы, изложение недостаточно систематизированное, отдельные умения

недостаточно устойчивы, в выводах и обобщениях имеются некоторые неточности.

Оценка «3» - в усвоении материала имеются пробелы, он излагается не систематизировано, отдельные умения недостаточно

сформулированы, выводы и обобщения аргументированы слабо, в них допускаются ошибки.

Оценка «2» - основное содержание материала не усвоено, выводов и обобщений нет.

Оценка умений решать расчетные задачи:

Отметка «5»:

- в логическом рассуждении и решении нет ошибок, задача решена рациональным способом;

Отметка «4»:

- в логическом рассуждении и решения нет существенных ошибок, но задача решена нерациональным способом, или допущено не более двух несущественных ошибок.

Отметка «3»:

- в логическом рассуждении нет существенных ошибок, но допущена существенная ошибка в математических расчетах.

Отметка «2»:

- имеется существенные ошибки в логическом рассуждении и в решении.

- отсутствие ответа на задание.

Оценка письменных контрольных работ:

Отметка «5»:

- ответ полный и правильный, возможна несущественная ошибка.

Отметка «4»:

- ответ неполный или допущено не более двух несущественных ошибок.

Отметка «3»:

- работа выполнена не менее чем наполовину, допущена одна существен­ная ошибка и при этом две-три несущественные.

Отметка «2»:

- работа выполнена меньше чем наполовину или содержит несколько существенных ошибок.

- работа не выполнена.

При оценке выполнения письменной контрольной работы необ­ходимо учитывать требования единого орфографического режима.

Оценка тестовых работ:

Шкала перевода тестовых баллов в отметку:

Качество освоения

Уровень достижений

Отметка в балльной шкале

80 - 100%

60 - 79%

40 - 59%

0 - 39%

высокий

повышенный

средний

ниже среднего

«5»

«4»

«3»

«2»































  1. Содержание учебного предмета

Основная базовая программа


10 класс

Повторение (8 часов)

Рациональные уравнения и системы рациональных уравнений. Рациональные неравенства и системы рациональных неравенств. Степени и корни. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Функции и графики.

Основная цель: обобщить и систематизировать знания учащихся курса алгебры 7-9 класса с целью выявления уровня сформированности математической грамотности.

Действительные числа (13 часов)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основные цели: формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.


Степенная функция(12 часов)

Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.


Показательная функция(13 часов)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.


Логарифмическая функция(15 часов)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения.

Логарифмические неравенства.

Основные цели: формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.


Тригонометрические формулы(23 часа)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основные цели: формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности; формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений; овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.


Тригонометрические уравнения(14 часов)

Уравнение cosx = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.

Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.


Повторение курса алгебры 10 класса(7 часов)

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.

Основные цели: обобщить и систематизировать знания обучающихся за курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.


11 класс


Повторение тем курса 10 класса.(4часа)

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.

Тригонометрические функции (20 часов)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x.

Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде;формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

Производная и её геометрический смысл (20 часов)

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.





Применение производной к исследованию функций (18 часов)

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков; овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

Первообразная и интеграл (17 часов)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели: формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (35 часов)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».

Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;



Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (22 часа)

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.

Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы; создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.




































  1. Тематическое планирование

10 класс

Раздел

Количество часов

1.

Повторение курса 7 -9 класса

8

2

Действительные числа

13

3

Степенная функция 

12

4

Показательная функция 

13

5

Логарифмическая функция

15

6

Тригонометрические формулы

23

7

Тригонометрические уравнения

14

8

Повторение курса алгебры 10 класса

7

 

Итого:

105


11 класс




Раздел

Количество часов

1.

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса

5

2

Тригонометрические функции

18

3

Производная и её геометрический смысл.

16

4

Применение производной к исследованию функций

13

5

Интеграл

11

6

Комбинаторика

8

7

Элементы теории вероятностей

8

8

Статистика

5

9

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа

18

 

Итого

102













  1. Календарно-тематическое планирование

(см. приложение)





  1. Контрольно-измерительные материалы

В качестве контрольно-измерительных материалов используются тесты, вопросы и задания:



  • М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы к учебнику Ш.А. Алимова и других. 10, 11 классы.-М.: «Просвещение», 2016.











































Контрольная работа №1 по теме «Построение графиков функции» (10 класс)


Вариант I


1. Решите уравнение

а) б) в) г)


2. Моторная лодка, собственная скорость которой составляет15 км/ч, прошла по течению реки 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 мин больше, чем на путь по течению реки. Найдите скорость течения реки.

а) 1 км/ч б) 2 км/ч в) 3 км/ч г) 4 км/ч


3. Записать уравнение параболы, полученной сдвигом параболы на две единицы вправо и на три единицы вниз.

а) б) в) г)


4. Решите неравенство

а) Все действительные числа б) в) г) нет решения


5. Решите неравенство

а) б) в) г) нет решения


6. Решите систему уравнений

а) б) в) г)




Вариант II

1. Решите уравнение

а) б) в) г)


2. Лодка проплыла 21 км по течению и 6 км против течения за то же время, какое понадобилось бы плоту, чтобы проплыть 10 км. Зная, что собственная скорость лодки равна 5 км/ч, найдите скорость течения реки.

а) 1 км/ч б) 2 км/ч в) 3 км/ч г) 4 км/ч


3. Записать уравнение параболы, полученной сдвигом параболы на 4 единицы влево и на 3 единицы вверх.

а) б) в) г)


4. Решите неравенство

а) Все действительные числа б) в) г) нет решения


5. Решите неравенство

а) б) в) г) нет решения


6. Решите систему уравнений

а) б) в) г)


Контрольная работа №1 по теме «Построение графиков функции»

задания

1

2

3

4

5

6

вариант I

б

в

б

а

а

б

вариант II

а

б

г

а

б

а

Контрольная работа №2 по теме «Действительные числа» (10 класс)

Вариант I


1. Какое из чисел можно представить в виде конечной десятичной дроби?

а) б) в) г)


2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии b3 = , b6 = .

а) б) 9; в) г) 18.

3. Найдите числовое значение выражения ( + )( ).

а) 1; б) 3; в) 5; г) 7.

4. Выполнить действия (a 1, b 0, ab), (2 + )( 2 - )

а) 4a- ; б) ; в) 4a + ; г) .

5. Вычислить значение выражения при + = 4, = 8.

а) 3; б) 12; в) 36; г) 56.


6. Зная, что 1,2x = 3, найдите 1,23x+1

а) 32,4; б) 22,8; в) 21; г) 17,5.




Вариант II


1. Какое из чисел можно представить в виде конечной десятичной дроби?

а) ; б) в) ; г) .


2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии b2 = , b5 = .

а) б) 9; в) г) 18.


3. Найдите числовое значение выражения ( + )( ).

а) 1; б) 3; в) 5; г) 7.


4. Выполнить действия (a 0, b 0, ab), ( - )( - )

а) 4a- ; б) ; в) 4a + ; г) .


5. Вычислить значение выражения при = 5, + = 3.

а) 3; б) 12; в) 36; г) 56.


6. Зная, что 0,7x = 5, найдите 0,72x+1

а) 32,4; б) 22,8; в) 21; г) 17,5.






Контрольная работа №2 по теме «Действительные числа»

задания

1

2

3

4

5

6

вариант I

в

б

г

а

г

а

вариант II

г

а

а

б

а

г



















































Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция» (10 класс)

Вариант I


1. Найдите функцию, обратную к функции

а) б) в) г)


2. Найдите функцию, обратную к функции

а) б) в) г)


3. Решите уравнение =

а) б) в) г)


4. Решите уравнение =

а) б) в) г)


5. Решите неравенство

а) б) в) г) нет решения


6. Решите неравенство

а) б) в) г) нет решения






Вариант II

1. Найдите функцию, обратную к функции

а) б) в) г)


2. Найдите функцию, обратную к функции

а) б) в) г)


3. Решите уравнение =

а) б) в) г)


4. Решите уравнение =

а) б) в) г)


5. Решите неравенство

а) б) в) г) нет решения


6. Решите неравенство

а) б) в) г) нет решения




Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»

задания

1

2

3

4

5

6

вариант I

в

а

а

г

г

в

вариант II

б

а

в

г

г

б

Контрольная работа №4 по итогам первого полугодия (10 класс)


Вариант I

1. Упростите выражение .

а) ; б) ; в) ; г) .


2. Укажите промежуток, которому принадлежит только один ноль функции f(х ) =

а) [3;4]; б) (5;6); в) [4;10] ; г) [0;3).


3. Решите неравенство 44х + 7 64


а) (-1; +∞); б) (-∞: -1); в) (1; +∞); г) ( - ∞; 1).

4. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько), уравнения .

а) 2; б) 12; в) 0,35; г) 2,6.



5. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько), уравнения .

а) 2; б) 12; в) 0,35; г) 2,6.


6. Найдите   значение   выражения  .

а) 2; б) 12; в) 0,35; г) 2,6.

Вариант II

1. Упростите выражение

а) б) в) г)


2. Укажите промежуток, которому принадлежит только один ноль функции

f(х ) =

а) (0,5; 0,6); б) [0,5; 1); в) (0,5; 1); г) (-2; о].


3. Решите неравенство 3 81

а) ( ;з]; б) [1; + ); в) (- ; 1]; г)[3; + )

4. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько), уравнения .

а) 3; б) 7; в)14; г) 24.


5. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько), уравнения .

а) 0,05; б) 0,5; в) 0,25; г) 0.


6. Найдите   значение   выражения  .

а) 0,05; б) 0,5; в) 0,25; г) 0.

Контрольная работа №4 по итогам первого полугодия

задания

1

2

3

4

5

6

вариант I

в

в

б

а

в

б

вариант II

в

б

в

в

а

г



















































Контрольная работа №5 по теме «Показательная функция» (10 класс)


Вариант I

1. Найдите координаты точек пересечения графиков функций ,

а) б) в) г)

2. Решите уравнение =

а) б) в) г)

3. Решите уравнение

а) б) в) г)

4. Решите уравнение =8

а) б) в) г)

5. Решите неравенство

а) б) в) г)

6. Решите неравенство .

а) б) в) г)







Вариант II

1. Найдите координаты точек пересечения графиков функций ,

а) б) в) г)

2. Решите уравнение =

а) б) в) г)

3. Решите уравнение

а) б) в) г)

4. Решите уравнение =3

а) б) в) г)

5. Решите неравенство

а) б) в) г)

6. Решите неравенство .

а) б) в) г)










Контрольная работа №5 по теме «Показательная функция»

задания

1

2

3

4

5

6

вариант I

а

б

а

а

г

б

вариант II

в

в

в

г

г

в

Контрольная работа №6 по теме «Логарифмическая функция» (10 класс)


Вариант I

1. Вычислите +

а) б) в) г)


2. Вычислите

а) б) в) г)



3. Сравните и

а) б) = в)


4. Решите уравнение


а) б) в) г)



5. Решите систему уравнений



а) б) в) г)


6. Решите неравенство



а) б) в) г)







Вариант II

1. Вычислите +

а) б) в) г)


2. Вычислите

а) б) в) г)



3. Сравните и

а) = б) в)


4. Решите уравнение


а) б) в) г)



5. Решите систему уравнений

а) б) в) г)


6. Решите неравенство

а) 0 б) x в) x г) x


Контрольная работа №6 по теме «Логарифмическая функция»

задания

1

2

3

4

5

6

вариант I

а

в

в

а

в

в

вариант II

а

а

в

б

а

а

Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические формулы» (10 класс)


Вариант I


1. Вычислить если , и

а) ; б) в) г)


2. Найдите значение выражения ; если


а) б) в) г)


3. Вычислить без помощи таблиц и микрокалькулятора:

а) б) в) г)


4. Найти , если ,


а) б) в) - г)


5. Вычислить с помощью формул приведения


а) б) в) г)






Вариант II


1. Вычислить если , и

а) ; б) в) г)


2. Найдите значение выражения ; если


а) б) в) г)


3. Вычислить без помощи таблиц и микрокалькулятора:

а) б) в) г)


4. Найти , если ,


а) б) в) - г)


5. Вычислить с помощью формул приведения


а) б) в) г)




Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические формулы»

задания

1

2

3

4

5

6

вариант I

в

г

а

в

б

вариант II

а

г

а

б

г

Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические уравнения» (10 класс)


Вариант I


1. Найдите наименьший положительный корень уравнения .

а) ; б) в) г)


2. Решите уравнение .

а) б)

в) г)


3. Найдите наименьший положительный корень уравнения

а) б) в) г)


4. Сколько корней в промежутке [ 0; 2 ] имеет уравнение sin3x cos х + cos3х sin x = .

а) 1 б) 2 в) бесконечно много корней; г) нет корней;


5. Сумма корней уравнения 14 sin х cos х + sin 2х coscos 7х = 0 принадлежащих промежутку

[150°; 360°]; равна :


а) 360° б) в) г)


6.Найдите сумму ( в градусах ) наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения sin 4х - √3 cos 2х = 0


а)0; б)-5; в)-10; г)-15


Вариант II


1. Найдите наименьший положительный корень уравнения .

а) ; б) в) г)


2. Решите уравнение .

а) б)

в) г)


3. Найдите Найдите наименьший положительный корень уравнения 2 sin х + cos х +1 =0

а) ; б) ; в) ; г)


4. Сколько корней в промежутке [ 0; 2 ] имеет уравнение cos 4x cos х + sin4 х sinx = .

а) 1 б) 2 в) бесконечно много корней; г) нет корней;


5. Сумма корней уравнения 8 sin х cos х + sin 2х coscos 4х = 0 принадлежащих промежутку

[80°; 270°]; равна :


а) 270°; б) в) г)


6.Найдите сумму ( в градусах ) наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения sin 2х - √3 cos х = 0

а)-10; б)-15; в)-25; г)-30


Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические уравнения»

задания

1

2

3

4

5

6

вариант I

б

б

в

г

в

г

вариант II

г

б

в

г

в

г

Контрольная работа №9 по теме: «Функции. Тригонометрические формулы и уравнения» (10 класс)


Вариант I


1. Найдите значение выражения: при а = 0,1 ;

а) 4; б) 2; в) 1; г) 0.

2. Найдите sin α, если cos α = - 0,6 и

а) -0,4; б) 1; в) 0,8; г) -0,6.

  1. Вычислите:

а) ; б) 1; в) 0,5; г) 0.

4. Решите уравнение: = 9.

а) ; б)- ; в) ; г) .

5. Решите неравенство:log3 (1 – x) log3 (3 – 2x) ;

а) х ; б) ; в) ; г) .

.

6. Решите неравенство:

а) х ; б) ; в) ; г)


Вариант II


1. Найдите значение выражения: при а = ;

а) 4; б) 2; в) 1; г) 0.

2. Найдите cos α, если sin α = 0,8 и

а) -0,4; б) 1; в) 0,8; г) -0,6.

3. Вычислите: cos2 15˚ - sin2 15˚.

а) ; б) 1; в) 0,5; г) 0.

4. Решите уравнение: = 25 ;

а) ; б)- ; в) ; г) .

5. Решите неравенство:

а) х ; б) ; в) ; г)


6. Решите неравенство:

а) х ; б) ; в) ; г)




Контрольная работа №9 по теме:

«Функции. Тригонометрические формулы и уравнения»



задания

1

2

3

4

5

6

вариант I

б

в

в

г

а

г

вариант II

в

г

а

в

в

б





















































  1. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса


  1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый уровень / Ш..А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Колягин, М.В. Ткачёва и др. – Москва: Просвещение, 2017.

  2. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы. Учебное пособие./ В.В. Локоть / М: Аркти, 2014 г.

  3. Готовимся к ЕГЭ. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем./ В.В. Локоть / М: Аркти, 2015.

  4. Единый государственный экзамен: Математика: Репетитор / Кочагин В. В. и др. – М.: Просвещение, 2015г.

  5. Математика. Тренировочные тематические задания с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева и др. – Волгоград: Учитель, 2016 г.


ТСО

DVD, компьютер, мультимедиапроектор, демонстрационый экран.



Интернет ресурс



  1. http://www.school-collection.edu.ru — единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

  2. http://www.ege.edu.ru/ Единый Государственный экзамен

  3. http://www.edu.ru/ - Российский образовательный портал

  4. http://www.school.edu.ru/ - Российский общеобразовательный портал

  5. http://window.edu.ru/ - Единое окно доступа к образовательным ресурсам

  6. http://www.school-collection.edu.ru — единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

  7. http://www.ege.edu.ru/ Единый Государственный экзамен

  8. http://www.edu.ru/ - Российский образовательный портал

  9. http://www.school.edu.ru/ - Российский общеобразовательный портал

  10. http://window.edu.ru/ - Единое окно доступа к образовательным ресурсам











  1. Лист дополнений и изменений



Дата внесения изменений

Содержание

Реквизиты документа

Подпись лица, внесшего запись



























































11. Выполнение программы 202 -202 учебного года



Ф.И.О. учителя:

Предмет: Алгебра и начала математического анализа

Классы:



Период

По плану

Фактически

Отставание

Причина

Способ устранения отставания

I полугодие






II полугодие






Год

















































Приложение к рабочей программе

по алгебре и началам математического анализа

10 класс


202 -202 учебный год


























  1. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


10 класс «Алгебра и начала математического анализа» очная форма обучения; 3 часа в неделю (всего 105 часов) базовый курс


№ урока

Наименование разделов и тем уроков

Дата проведения урока

Домашнее задание

План.

Факт.

Функции, уравнения и неравенства (повторение) 8 часов.

1.

Линейное уравнение. Решение линейных уравнений. (7 кл)



§7,8 читать,

решить №148

2.

Неполные квадратные уравнения. (8 кл)



П.21 читать,

решить №517

3.

Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. (8 кл)



П. 22 читать,

решить №533

4.

Неравенство второй степени с одной переменной. (9 кл)



П. 14 читать, решить №306

5.

Решение неравенств методом интервалов (9 кл)



П. 15 читать,

решить №327

6.

Линейная функция и ее график. (7 кл)



П. 16 читать,

решить №334

7.

Квадратичная функция и ее график. (9 кл)



П. 5 читать,

решить №102

8

Контрольная работа№1 по теме: «Построение графиков функции»



Повторить изученный материал

Действительные числа (13 часов)

9.

Целые и рациональные числа



§1 читать,

решить №1(2,4,6), 2(2,4,6)

10.

Действительные числа



§2 читать,

решить № 9(2,4), 11(2)

11.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия



§3 читать,

решить № 16(2), 17(2)

12.

Формула суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии



§3 читать,

решить № 18(2,4)

13.

Арифметический корень натуральной степени



§4 читать,

решить № 32(2,4)

14.

Извлечение корня n-ой

степени



§4 читать,

решить № 42(2,4)

15.

Свойства арифметического

корня натуральной степени



§4 читать,

решить № 45(2,4)

16.

Степень с рациональным и действительным показателем



§5 читать,

решить № 57(2), 60(2,4)

17.

Свойства степени с

рациональным показателем



§5 читать,

решить № 64(2,6)

18.

Степень с действительным

показателем



§5 читать,

решить № 72(2,4)

19.

Урок обобщения и

систематизации знаний



повторить §1-5

20.

Контрольная работа №2 по теме «Действительные числа»



повторить §1-5

21.

Анализ контрольной работы.



повторить §1-5

Степенная функция (12 часов).

22.

Степенная функция, ее свойства и график.



§6 читать,

решить №119(2,4), 124

23.

Взаимообратные функции



§7 читать,

решить №132(2,4), 133(2,4)

24.

Равносильные уравнения и неравенства



§8 читать,

решить №138(2,3), 139(2,4)

25.

Общие методы решения

уравнений и неравенств



§8 читать,

решить №143(2)

26.

Иррациональные уравнения



§9 читать,

решить № 152 (2), 153(2)

27.

Методы решения

иррациональных уравнений



§9 читать,

решить № 152 (2), 154(2,4)

28.

Иррациональные неравенства



§10 читать,

решить №166(2,4),

29

Методы решения

иррациональных неравенств



§10 читать,

решить №167(2,4)

30.

Решение иррациональных

неравенств



§10 читать,

решить №170(2,4)

31.

Урок обобщения и систематизации знаний



повторить §1-10

32.

Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»



повторить §1-10

33.

Анализ контрольной работы.



повторить §1-10

Показательная функция (13 часов)

34.

Показательная функция, ее свойства.



§11 читать,

решить №194(1,2), 196

35.

График показательной

функции



§11 читать,

решить №205(2,4)

36

Показательные уравнения



§12 читать,

решить №209(2,4)

37.

Метод введения новой

переменной



§12 читать,

решить №218(2,4)

38.

Решение показательных уравнений



§12 читать,

решить №213(2,4), 222(2,4)

39.

Показательные неравенства



§13 читать,

решить №228(4,6), 229(2,4)

40.

Контрольная работа №4 по итогам первого полугодия



повторить §.11-13

41.

Решение показательных неравенств



§13 читать,

решить №236(2,4)

42.

Системы показательных уравнений и неравенств



§14 читать,

решить № 240(2), 241(2)

43.

Решение систем показательных уравнений и неравенств



§14 читать,

решить № 262(2), 264(2,4)

44.

Урок обобщения и систематизации знаний



повторить §.11-14

45.

Контрольная работа №5 по теме «Показательная функция»



повторить §11-14

46.

Анализ контрольной работы.



повторить §11-14

Логарифмическая функция (15 часов).

47.

Логарифмы




§15 читать,

решить №271(2,4), 273(2,4)

48.

Понятие логарифма



§15 читать,

решить №276(2,4)

49.

Свойства логарифмов



§16 читать,

Решить

№293(2,4)

50.

Решение задач по теме «Логарифмы»



решить №296(2,4)

51.

Десятичные и натуральные логарифмы



§17 читать,

решить №301(2,4), 302(2,4)

52.

Логарифмическая функция, ее свойства и график..



§18 читать,

решить №318(2,4), 319(2)

53.

Логарифмические уравнения



§19 читать,

решить №337(2,4)

54.

Методы решения

логарифмических уравнений



§19 читать,

решить №338(2,4)

55.

Решение логарифмических уравнений



§19 читать,

решить № 342 (2), 378

56.

Логарифмические неравенства



§20 читать,

решить № 355 (2, 4, 6)

57.

Методы решения

логарифмических неравенств



§20 читать,

решить № 357 (2)

58.

Решение логарифмических неравенств



§20 читать,

решить №356(4)

59.

Урок обобщения и систематизации знаний



повторить §15-20

60.

Контрольная работа №6 по теме «Логарифмическая функция»



повторить §15-20

61.

Анализ контрольной работы.



повторить §15-20

Тригонометрические формулы (23 часа)

62.

Радианная мера угла



§21 читать,

решить №407(2,4), 408(2,4)

63.

Поворот точки вокруг начала координат



§22 читать,

решить №416(2,4), 420(2)

64.

Координаты точки

окружности



§22 читать,

решить №424(2,4)

65.

Определение синуса, косинуса угла



§23 читать,

решить №434(2,4)

437(1,2)

66.

Определение тангенса угла



§23 читать,

решить №438(2,4)

67.

Знаки синуса, косинуса и тангенса



§24 читать,

решить № 447,449,

68.

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла



§25 читать,

решить № 458(2), 460(2,4)

69.

Тригонометрические тождества



§26 читать,

решить №465(2,4), 467(2,3)

70.

Преобразование тождеств



§26 читать,

решить №468(2),

71.

Синус, косинус и тангенс углов α и - α



§27 читать,

решить №475(2,4), 476(2,4)

72.

Формулы сложения



§28 читать,

решить № 481(4), 482(2,4)

73.

Решение задач по теме «Формулы сложения»



§28 читать,

решить № 483(2,4)

74.

Синус, косинус и тангенс двойного угла



§29 читать,

решить № 502,

503(2)

75.

Формулы двойного угла



§29 читать,

Решить №506(2,4)

76.

Синус, косинус и тангенс половинного угла



§30 читать,

решить №514(2,4), 515

77.

Формулы приведения



§31 читать,

решить №525(2,4)

526(2,4,)

78.

Применение формул

приведения при решении задач



§31 читать,

решить №531(2,4)

79.

Сумма и разность синусов.



§32 читать,

решить №537(2,4)

80.

Сумма и разность косинусов



32 читать,

решить 538(2,4)

81.

Решение задач по теме «Тригонометрические формулы»



§32 читать,

решить № 541(2)

82.

Урок обобщения и систематизации знаний



повторить §21-32

83.

Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические формулы»



повторить §21-32

84.

Анализ контрольной работы



повторить §21-32

Тригонометрические уравнения (14 часов)

85.

Уравнение cos х=а



§33 читать,

решить № 569, 571(3)

86.

Решение уравнений

cos х = а



§33 читать,

решить №573(2,4), 574(2)

87.

Уравнение sin х = а



§34 читать,

решить № 587, 589(2)

88.

Решение уравнений

sin х = а



§34 читать,

решить №591(2,4), 592(2)

89.

Уравнение tg х = а




§35 читать,

решить №608(2,3), 609(2,4)

90.

Решение уравнений

tg х = а



§35 читать,

решить № 611 (2), 614(2)

91.

Решение тригонометрических уравнений



§.36 читать,

решить № 620(2), 621(2,4)

92.

Уравнения, сводящиеся к

квадратным, замена переменных



§.36 читать,

решить № 623(4)

93.

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств



§.37 читать,

решить №648(3,4)

94

Тригонометрическое

неравенство. Алгоритм решения



§.37 читать,

решить № 650(3,4)

95.

Решение простейших тригонометрических неравенств



§.37 читать,

решить № 649(3,4), 652(3,4)

96.

Урок обобщения и систематизации знаний



повторить §. 33-37

97.

Контрольная работа № 8 по теме: "Тригонометрические уравнения»



повторить §. 33-37

98.

Анализ контрольной работы



повторить §. 33-37

Повторение курса алгебры 10 класса (7 часов)

99.

Степень с рациональным и

действительным показателем



5 читать,

решить № 69(2,4)

100.

Показательные уравнения



§12 читать,

решить №225(2,4)

101.

Показательные неравенства



§13 читать,

решить №239(2,4)

102.

Контрольная работа № 9 по итогам учебного года



повторить §. 1-37

103

Логарифмические уравнения и неравенства



§19, 20 читать,

решить №347(2,4), №381(2,4)

104.

Тригонометрические

уравнения



§.36 читать,

решить № 627(2,4)

105.

Урок обобщения и систематизации знаний



повторить §. 1-37













































1 Здесь и далее: распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

2 Здесь и далее; знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, решении задач.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 10 класс

Автор: Фадеев Алексей Витальевич

Дата: 30.11.2021

Номер свидетельства: 593070


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства