«Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени В.М.Барбазюка» города Оренбурга.
1. Пояснительная записка.
2. Планируемые результаты освоения курса обучающимися.
3. Содержание курса.
4. Тематическое планирование с указанием часов, отводимых на изучение каждой темы.
5. Оценочные и методические материалы.
Рабочая программа курса алгебры предназначена для изучения в 8 классе и составлена на основании следующих документов:
Основные формы организации учебных занятий: урок первичного предъявления новых знаний; урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения новыми предметными умениями; урок применения предметных знаний; урок обобщения и систематизации предметных знаний; урок повторения предметных знаний; контрольный урок; комбинированный урок; урок - практическая работа.
При реализации рабочей программы по алгебре используются следующие основные виды деятельности: словесные (рассказ, беседа, лекция с элементами беседы); наглядные (демонстрация плакатов, учебных видео роликов, электронных презентаций); эвристические (саморазвитие обучающихся, активная познавательная деятельность); практические (решение теоретических и практических задач); участвовать в определении проблемы и постановке целей урока; планировать свою работу на уроке; осуществлять самооценку и взаимооценку; осуществлять рефлексию собственной деятельности на уроке.
В программе предложен авторский подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности его изучения, путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития, воспитания и социализации учащихся.
В соответствии с учебным планом МОАУ «Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени
В. М. Барбазюка» города Оренбург на 2017-2018 учебный год рабочая программа по алгебре рассчитана на 35 учебных недель: 5 часов в неделю, 175 часов за год. Из них: Повторение курса 7 класса – 6 часов; Самостоятельных работ – 24 часа; Контрольных работ – 11 часов (4 контрольных работы по текстам МО и 7 тематических контрольных работ); Повторение курса 8 класса – 11 часов.
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ.
Квадратный трехчлен. ВЫДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТА В КВАДРАТНОМ ТРЕХЧЛЕНЕ. Теорема Виета. Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Алгебраическая дробь. Свойства дробей. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Арифметический квадратный корень. Вычисление и оценка значений квадратных корней. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Преобразование двойных радикалов.
Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Решение простейших неравенств с модулем. Числовые неравенства и их свойства. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЧИСЛОВЫХ И АЛГЕБРАИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ. Оценка значений выражений.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ, ИХ ГРАФИКИ. Степенные функции с целым отрицательным показателем. Дробно-линейная функция и её график. Графики функций: корень квадратный. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ЭТИ ПРОЦЕССЫ.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ГРАФИКОВ ВДОЛЬ ОСЕЙ КООРДИНАТ И СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСЕЙ. Растяжение и сжатие графиков.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
Множества и комбинаторика. МНОЖЕСТВО. ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА, ПОДМНОЖЕСТВО. ОБЪЕДИНЕНИЕ И ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ. ДИАГРАММЫ ЭЙЛЕРА.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Номер урока | Название темы | Основные виды деятельности | Количество часов | Сроки |
По плану | Фактическое проведение |
1 | Повторение материала 7 класса. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, КУБ СУММЫ И КУБ РАЗНОСТИ. Формула разности квадратов, ФОРМУЛА СУММЫ КУБОВ И РАЗНОСТИ КУБОВ. | Повторить понятия многочлен, стандартный вид многочлена, тождества. Повторить формулы сокращенного умножения; основные операции с многочленами: сложение и вычитание, умножение и деление, вынесение общего множителя и разложение на линейные множители; основные методы разложения многочленов. Доказывать тождества; сокращать алгебраические дроби. | 1 | 01.09 | |
2 | Повторение материала 7 класса. Разложение многочлена на множители. | Уметь приводить многочлены к стандартному виду; раскладывать многочлены с помощью основных операций и приемов разложения. | 1 | 01.09 | |
3 | Повторение материала 7 класса. Решение текстовых задач алгебраическим способом. | Освоить три способа математического моделирования: составление математической модели, работа с составленной моделью (решение), ответ на вопрос задачи. | 1 | 04.09 | |
4 | Повторение материала 7 класса. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. | Повторить основные элементарные функции: , их свойства и графики. Уметь строить точки и графики на координатной плоскости; читать графики функций и описывать их свойства; графически решать уравнения; строить кусочно-заданные функции; находить взаимное расположение графиков; решать текстовые задачи, выделяя этапы математического моделирования. | 1 | 06.09 | |
5 | Повторение материала 7 класса. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем. | Повторить различные методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными (графический, подстановки, сложения). | 1 | 07.09 | |
6 | Самостоятельная работа №1 | | 1 | 08.09 | |
7 | Алгебраическая дробь. | Познакомиться с принципами тождественных преобразований дробей. Научиться тождественно, сокращать алгебраические дроби; формулировать основное свойство алгебраических дробей и применять его для преобразований. | 1 | 08.09 | |
8 | Алгебраическая дробь. | Познакомиться с принципами тождественных преобразований дробей. Научиться тождественно, сокращать алгебраические дроби; формулировать основное свойство алгебраических дробей и применять его для преобразований. | 1 | 11.09 | |
9 | Свойства дробей. Сокращение дробей. | Познакомиться с принципами тождественных преобразований дробей. Научиться тождественно, сокращать алгебраические дроби; формулировать основное свойство алгебраических дробей и применять его для преобразований. | 1 | 13.09 | |
10 | Входная контрольная работа (по текстам МО) | | 1 | 14.09 | |
11 | Свойства дробей. Сокращение дробей. | Познакомиться с принципами тождественных преобразований дробей. Научиться тождественно, сокращать алгебраические дроби; формулировать основное свойство алгебраических дробей и применять его для преобразований. | 1 | 15.09 | |
12 | Самостоятельная работа №2 | | 1 | 15.09 | |
13 | Действия с алгебраическими дробями. | Познакомиться с правилами сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | 18.09 | |
14 | Действия с алгебраическими дробями. | Познакомиться с правилами сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | 20.09 | |
15 | Действия с алгебраическими дробями. | Научиться складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями; научиться решать задания различного вида сложности; приводить алгебраические дроби к общему знаменателю | 1 | 21.09 | |
16 | Действия с алгебраическими дробями. | Научиться складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями; научиться решать задания различного вида сложности; приводить алгебраические дроби к общему знаменателю | 1 | 22.09 | |
17 | Действия с алгебраическими дробями. | Научиться складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями; научиться решать задания различного вида сложности; приводить алгебраические дроби к общему знаменателю | 1 | 22.09 | |
18 | Самостоятельная работа №3 | | 1 | 25.09 | |
19 | Действия с алгебраическими дробями. | Познакомиться с правилами умножения и деления алгебраических дробей. Освоить алгоритм умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения | 1 | 27.09 | |
20 | Действия с алгебраическими дробями. | Познакомиться с правилами умножения и деления алгебраических дробей. Освоить алгоритм умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения | 1 | 28.09 | |
21 | Действия с алгебраическими дробями. | Освоить правило и свойство возведения алгебраической дроби в степень. Научиться возводить алгебраическую дробь в натуральную степень | 1 | 29.09 | |
22 | Действия с алгебраическими дробями. | Освоить правило и свойство возведения алгебраической дроби в степень. Научиться возводить алгебраическую дробь в натуральную степень | 1 | 29.09 | |
23 | Самостоятельная работа №4 | | 1 | 02.10 | |
24 | Рациональные выражения и их преобразования. | Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями | 1 | 04.10 | |
25 | Рациональные выражения и их преобразования. | Научиться выполнять преобразование рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целой части дроби | 1 | 05.10 | |
26 | Рациональные выражения и их преобразования. | Научиться выполнять преобразование рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целой части дроби | 1 | 06.10 | |
27 | Самостоятельная работа №5 | | 1 | 06.10 | |
28 | Рациональные выражения и их преобразования. | Научиться выполнять преобразование рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целой части дроби | 1 | 09.10 | |
29 | Рациональные выражения и их преобразования. | Научиться выполнять преобразование рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целой части дроби | 1 | 11.10 | |
30 | Контрольная работа №1 по теме «Дроби». | | 1 | 12.10 | |
31 | Множество натуральных и целых чисел. | Познакомиться с понятиями множества натуральных и целых чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых и натуральных чисел | 1 | 13.10 | |
32 | Множество натуральных и целых чисел. | Познакомиться с понятиями множества натуральных и целых чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых и натуральных чисел | 1 | 13.10 | |
33 | Пересечение и объединение множеств. | Познакомиться с понятиями пересечение и объединение множеств. | 1 | 16.10 | |
34 | Пересечение и объединение множеств. | Научиться находить пересечение и объединение множеств. | 1 | 18.10 | |
35 | Самостоятельная работа №6 | | 1 | 19.10 | |
36 | Делимость чисел. Свойства делимости. | Познакомиться с понятиями делимость чисел, свойствами делимости. | 1 | 20.10 | |
37 | Делимость суммы и произведения. | Научиться применять делимость суммы и произведения при решении задач. | 1 | 20.10 | |
38 | Делимость суммы и произведения. | Научиться применять делимость суммы и произведения при решении задач. | 1 | 23.10 | |
39 | Самостоятельная работа №7 | | 1 | 25.10 | |
40 | Деление с остатком. | Применение принципа Дирихле при решении задач | 1 | 26.10 | |
41 | Деление с остатком. | Применение Алгоритма Евклида при решении задач | 1 | 27.10 | |
42 | Признаки делимости. | Применение признаков делимости при решении задач | 1 | 27.10 | |
43 | Признаки делимости. | Применение признаков делимости для доказательства утверждений. | 1 | 2 чет. 08.11 | |
44 | Простые и составные числа. Признаки делимости. | Применение признаков делимости для доказательства утверждений. | 1 | 09.11 | |
45 | Простые и составные числа. Признаки делимости. | Применение признаков делимости для доказательства утверждений. | 1 | 10.11 | |
46 | Самостоятельная работа №8 | | 1 | 10.11 | |
47 | Множество натуральных и целых чисел. | Познакомиться с понятиями множества натуральных и целых чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых и натуральных чисел | 1 | 13.11 | |
48 | Множество натуральных и целых чисел. | Познакомиться с понятиями множества натуральных и целых чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых и натуральных чисел | 1 | 15.11 | |
49 | Контрольная работа №2по теме «Целые числа. Делимость чисел». | | 1 | 16.11 | |
50 | Рациональные числа. | Познакомиться с понятиями рациональные числа, множества рациональных и натуральных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел | 1 | 17.11 | |
51 | Рациональные числа. | Познакомиться с понятиями рациональные числа, множества рациональных и натуральных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел | 1 | 17.11 | |
52 | Действительные числа. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ. | Познакомиться с понятием множество действительных чисел, с обозначением множества действительных чисел — R.Освоить правила делимости целых чисел, деления с остатком. Научиться сравнивать и упорядочивать действительные числа; описывать множества действительных чисел; располагать и решать неравенства с использованием действительных чисел | 1 | 20.11 | |
53 | Действительные числа. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ. | Познакомиться с понятием множество действительных чисел, с обозначением множества действительных чисел — R.Освоить правила делимости целых чисел, деления с остатком. Научиться сравнивать и упорядочивать действительные числа; описывать множества действительных чисел; располагать и решать неравенства с использованием действительных чисел | 1 | 22.11 | |
54 | Числовые промежутки. | Познакомиться с понятиями: числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. | 1 | 23.11 | |
55 | Числовые промежутки. | Познакомиться с понятиями: числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. | 1 | 24.11 | |
56 | Множества и комбинаторика. МНОЖЕСТВО. ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА, ПОДМНОЖЕСТВО. ОБЪЕДИНЕНИЕ И ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ. ДИАГРАММЫ ЭЙЛЕРА. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. | Познакомиться с понятиями множества и комбинаторика. МНОЖЕСТВО. ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА, ПОДМНОЖЕСТВО. ОБЪЕДИНЕНИЕ И ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ.ДИАГРАММЫ ЭЙЛЕРА. | 1 | 24.11 | |
57 | Множества и комбинаторика. МНОЖЕСТВО. ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА, ПОДМНОЖЕСТВО. ОБЪЕДИНЕНИЕ И ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ. ДИАГРАММЫ ЭЙЛЕРА. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. | Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. | 1 | 27.11 | |
58 | Абсолютная и относительная погрешность. | Вычисление абсолютной и относительной погрешностей. | 1 | 29.11 | |
59 | Абсолютная и относительная погрешность. | Вычисление абсолютной и относительной погрешностей. | 1 | 30.11 | |
60 | Самостоятельная работа №9 | | 1 | 01.12 | |
61 | Арифметический квадратный корень. | Познакомиться с понятиями квадратный корень, подкоренное число; с символом для обозначения нового числа Научиться формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа, извлекать квадратные корни из простых чисел | 1 | 01.12 | |
62 | Арифметический квадратный корень. | Познакомиться с понятиями квадратный корень, подкоренное число; с символом для обозначения нового числа Научиться формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа, извлекать квадратные корни из простых чисел | 1 | 04.12 | |
63 | Вычисление и оценка значений квадратных корней. | Вычисление и оценка значений квадратных корней. | 1 | 06.12 | |
64 | Вычисление и оценка значений квадратных корней. | Вычисление и оценка значений квадратных корней. | 1 | 07.12 | |
65 | График функции: корень квадратный. | Познакомиться с основными свойствами функции вида у= . Научиться строить график функции у = , освоить ее свойства; исследовать уравнение х2 = а, находить точные и приближенные корни при а 0; выражать переменные из геометрических и физических формул | 1 | 08.12 | |
66 | Самостоятельная работа №10 | | 1 | 08.12 | |
67 | Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. | Познакомиться со свойствами квадратных корней: произведения, частного, возведения в квадрат подкоренного выражения. Научиться применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней | 1 | 11.12 | |
68 | Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. | Познакомиться со свойствами квадратных корней: произведения, частного, возведения в квадрат подкоренного выражения. Научиться применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней | 1 | 13.12 | |
69 | Контрольная работа за 1 полугодие (по текстам МО) | | 1 | 14.12 | |
70 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Научиться преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни. | 1 | 15.12 | |
71 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Научиться преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни. | 1 | 15.12 | |
72 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Научиться преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни. | 1 | 18.12 | |
73 | Самостоятельная работа №11 | | 1 | 20.12 | |
74 | Преобразование двойных радикалов. ВЫДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТА В КВАДРАТНОМ ТРЕХЧЛЕНЕ. | Научиться преобразовывать двойные радикалы. | 1 | 21.12 | |
75 | Преобразование двойных радикалов. ВЫДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТА В КВАДРАТНОМ ТРЕХЧЛЕНЕ. | Научиться преобразовывать двойные радикалы. | 1 | 22.12 | |
76 | Преобразование двойных радикалов. ВЫДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТА В КВАДРАТНОМ ТРЕХЧЛЕНЕ. | Научиться выделять полный квадрат в квадратном трёхчлене. | 1 | 22.12 | |
77 | Преобразование двойных радикалов. ВЫДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТА В КВАДРАТНОМ ТРЕХЧЛЕНЕ. | Научиться выделять полный квадрат в квадратном трёхчлене. | 1 | 25.12 | |
78 | Самостоятельная работа №12 | | 1 | 27.12 | |
79 | Арифметический квадратный корень. | Научиться выделять полный квадрат в квадратном трёхчлене. | 1 | 28.12 | |
80 | Контрольная работа №3по теме «Действительные числа. Квадратный корень». | | 1 | 29.12 | |
81 | Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. | Научиться проводить доказательственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; решать квадратные уравнения; распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения | 1 | 29.12 | |
82 | Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. | Познакомиться с понятием дискриминант квадратного уравнения. Освоить формулы для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Научиться решать квадратные уравнения по изученным формулам | 1 | 3 чет. 11.01 | |
83 | Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. | Познакомиться с алгоритмом решения квадратного уравнения. Освоить формулы нахождения корней и дискриминанта квадратного уравнения. Научиться решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним | 1 | 12.01 | |
84 | Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. | Познакомиться с понятием квадратного уравнения вида ах2 + 2кх + с = 0. Освоить формулу для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Научиться определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам; решать упрощенные квадратные уравнения | 1 | 12.01 | |
85 | Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. | Познакомиться с понятием квадратного уравнения вида ах2 + 2кх + с = 0. Освоить формулу для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Научиться определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам; решать упрощенные квадратные уравнения | 1 | 15.01 | |
86 | Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. | Познакомиться с понятием квадратного уравнения вида ах2 + 2кх + с = 0. Освоить формулу для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Научиться определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам; решать упрощенные квадратные уравнения | 1 | 17.01 | |
87 | Самостоятельная работа №13 | | 1 | 18.01 | |
88 | Уравнения, сводящиеся к квадратным. | Познакомиться с понятием биквадратное уравнение', с методом решения рационального уравнения — заменой переменной. Научиться заменять и решать биквадратные уравнения методом замены переменной; делать качественно проверку корней | 1 | 19.01 | |
89 | Уравнения, сводящиеся к квадратным. | Познакомиться с понятием биквадратное уравнение', с методом решения рационального уравнения — заменой переменной. Научиться заменять и решать биквадратные уравнения методом замены переменной; делать качественно проверку корней | 1 | 19.01 | |
90 | Решение текстовых задач алгебраическим способом. | Освоить три способа математического моделирования: составление математической модели, работа с составленной моделью (решение), ответ на вопрос задачи. Научиться решать рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи), выделяя три этапа математического моделирования | 1 | 22.01 | |
91 | Решение текстовых задач алгебраическим способом. | Научиться решать текстовые задачи на составление квадратных, биквадратных уравнений; решать уравнения заменой переменных | 1 | 24.01 | |
92 | Решение текстовых задач алгебраическим способом. | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение; интерпретировать полученный результат | 1 | 25.01 | |
93 | Самостоятельная работа №14 | | 1 | 26.01 | |
94 | Теорема Виета. | Узнать об открытии теоремы корней квадратного уравнения — теоремы Виета. Познакомиться с основными формулами для нахождения преобразования корней квадратного уравнения. Научиться находить сумму и произведение корней по коэффициентам квадратного уравнения; проводить замену коэффициентов в квадратном уравнении | 1 | 26.01 | |
95 | Теорема Виета. | Узнать об открытии теоремы корней квадратного уравнения — теоремы Виета. Познакомиться с основными формулами для нахождения преобразования корней квадратного уравнения. Научиться находить сумму и произведение корней по коэффициентам квадратного уравнения; проводить замену коэффициентов в квадратном уравнении | 1 | 29.01 | |
96 | Теорема Виета. | Узнать об открытии теоремы корней квадратного уравнения — теоремы Виета. Познакомиться с основными формулами для нахождения преобразования корней квадратного уравнения. Научиться находить сумму и произведение корней по коэффициентам квадратного уравнения; проводить замену коэффициентов в квадратном уравнении | 1 | 31.01 | |
97 | Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения. | Познакомиться с выражениями, симметрическими относительно корней квадратного уравнения. | 1 | 01.02 | |
98 | Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения. | Познакомиться с выражениями, симметрическими относительно корней квадратного уравнения. | 1 | 02.02 | |
99 | Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. | Познакомиться с принципом разложения квадратного уравнения на линейные множители путем вынесения главного (старшего) коэффициента за скобки; освоить применение формулы разложения на линейные множители квадратного уравнения. Научиться раскладывать квадратное уравнение на линейные множители; решать квадратные уравнения | 1 | 02.02 | |
100 | Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. | Познакомиться с принципом разложения квадратного уравнения на линейные множители путем вынесения главного (старшего) коэффициента за скобки; освоить применение формулы разложения на линейные множители квадратного уравнения. Научиться раскладывать квадратное уравнение на линейные множители; решать квадратные уравнения | 1 | 05.02 | |
101 | Самостоятельная работа №15 | | 1 | 07.02 | |
102 | Решение рациональных уравнений. | Познакомиться с понятиями рациональное уравнение, метод возведения в квадрат обеих частей иррационального уравнения. Научиться решать рациональные уравнения методом возведения в квадрат; проводить качественную проверку полученных корней; отсеивать неподходящие корни; подставлять корни в исходное уравнение | 1 | 08.02 | |
103 | Решение рациональных уравнений. | Познакомиться с понятиями рациональное уравнение, метод возведения в квадрат обеих частей иррационального уравнения. Научиться решать рациональные уравнения методом возведения в квадрат; проводить качественную проверку полученных корней; отсеивать неподходящие корни; подставлять корни в исходное уравнение | 1 | 09.02 | |
104 | Решение рациональных уравнений. | Познакомиться с понятиями рациональное уравнение, метод возведения в квадрат обеих частей иррационального уравнения. Научиться решать рациональные уравнения методом возведения в квадрат; проводить качественную проверку полученных корней; отсеивать неподходящие корни; подставлять корни в исходное уравнение | 1 | 09.02 | |
105 | Самостоятельная работа №16 | | 1 | 12.02 | |
106 | Решение текстовых задач алгебраическим способом. | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение; интерпретировать полученный результат | 1 | 14.02 | |
107 | Решение текстовых задач алгебраическим способом. | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение; интерпретировать полученный результат | 1 | 15.02 | |
108 | Решение текстовых задач алгебраическим способом. | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение; интерпретировать полученный результат | 1 | 16.02 | |
109 | Самостоятельная работа №17 | | 1 | 16.02 | |
110 | Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. | Научиться решать уравнения высших степеней; методом замены переменной, разложения на множители. | 1 | 19.02 | |
111 | Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. | Научиться решать уравнения высших степеней; методом замены переменной, разложения на множители. | 1 | 21.02 | |
112 | Контрольная работа №4 по теме «Квадратные уравнения». | | 1 | 22.02 | |
113 | Числовые неравенства и их свойства. | Познакомиться с понятием числовое неравенство. Освоить основные свойства числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически | 1 | 23.02 | |
114 | Числовые неравенства и их свойства. | Познакомиться с понятием числовое неравенство. Освоить основные свойства числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически | 1 | 23.02 | |
115 | Числовые неравенства и их свойства. | Познакомиться с понятием числовое неравенство. Освоить основные свойства числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически | 1 | 26.02 | |
116 | Оценка значений выражений. | Научиться оценивать значения выражений. | 1 | 28.02 | |
117 | Оценка значений выражений. | Научиться оценивать значения выражений. | 1 | 01.03 | |
118 | ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЧИСЛОВЫХ И АЛГЕБРАИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ. | Освоить формулы для нахождения среднего арифметического и среднего геометрического . Научиться находить среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел; применять свойства неравенств при решении задач; доказывать числовые неравенства | 1 | 02.03 | |
119 | ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЧИСЛОВЫХ И АЛГЕБРАИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ. | Освоить формулы для нахождения среднего арифметического и среднего геометрического . Научиться находить среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел; применять свойства неравенств при решении задач; доказывать числовые неравенства | 1 | 02.03 | |
120 | Самостоятельная работа №18 | | 1 | 05.03 | |
121 | Неравенство с одной переменной. | Познакомиться с понятиями неравенство с переменной, решение линейного неравенства. Освоить правило решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравенства и располагать их на числовой прямой | 1 | 07.03 | |
122 | Решение неравенства. | Познакомиться с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Научиться решать линейные неравенства | 1 | 09.03 | |
123 | Решение неравенства. | Познакомиться с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Научиться решать линейные неравенства | 1 | 09.03 | |
124 | Самостоятельная работа №19 | | 1 | 12.03 | |
125 | Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем. | Познакомиться с понятиями неравенство с переменной, решение линейного неравенства. Освоить правило решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравенства и располагать их на числовой прямой | 1 | 14.03 | |
126 | Пробный региональный экзамен (по текстам МО). | | 1 | 15.03 | |
127 | Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем. | Познакомиться с понятиями неравенство с переменной, решение линейного неравенства. Освоить правило решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравенства и располагать их на числовой прямой | 1 | 16.03 | |
128 | Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем. | Познакомиться с понятиями неравенство с переменной, решение линейного неравенства. Освоить правило решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравенства и располагать их на числовой прямой | 1 | 16.03 | |
129 | Решение простейших неравенств с модулем. | Познакомиться с понятиями неравенство с модулем, решение неравенства с модулем. Научиться решать неравенства с модулем и располагать их на числовой прямой | 1 | 19.03 | |
130 | Решение простейших неравенств с модулем. | Познакомиться с понятиями неравенство с модулем, решение неравенства с модулем. Научиться решать неравенства с модулем и располагать их на числовой прямой | 1 | 21.03 | |
131 | Самостоятельная работа №20 | | 1 | 22.03 | |
132 | Решение неравенства. | Познакомиться с понятиями неравенство с переменной, решение линейного неравенства. Освоить правило решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравенства и располагать их на числовой прямой | 1 | 23.03 | |
133 | Решение неравенства. | Познакомиться с понятиями неравенство с переменной, решение линейного неравенства. Освоить правило решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравенства и располагать их на числовой прямой | 1 | 23.03 | |
134 | Контрольная работа №5 по теме «Неравенства». | | 1 | 4 чет. 02.04 | |
135 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | Познакомиться с понятием степень с отрицательным целым показателем. Освоить свойство степени с отрицательным целым показателем. Научиться вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем; упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени | | 04.04 | |
136 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | Познакомиться с понятием степень с отрицательным целым показателем. Освоить свойство степени с отрицательным целым показателем. Научиться вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем; упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени | 1 | 05.04 | |
137 | Свойства степеней с целым показателем. | Научится формулировать и записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений | 1 | 06.04 | |
138 | Свойства степеней с целым показателем. | Научится формулировать и записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений | 1 | 06.04 | |
139 | Самостоятельная работа №21 | | 1 | 09.04 | |
140 | Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями. | Научится формулировать и записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений | 1 | 11.04 | |
141 | Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями. | Научится формулировать и записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений | 1 | 12.04 | |
142 | Стандартный вид числа. | Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10 | 1 | 13.04 | |
143 | Стандартный вид числа. | Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10 | 1 | 13.04 | |
144 | Самостоятельная работа №22 | | 1 | 16.04 | |
145 | Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями. | Научится формулировать и записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений | 1 | 18.04 | |
146 | Контрольная работа №6 по теме «Степень с целым показателем». | | 1 | 19.04 | |
147 | Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Область значений функции. | Познакомиться с понятиями исследование функции на монотонность, возрастающая и убывающая функция. Научиться исследовать линейную и квадратичную функции на монотонность | 1 | 20.04 | |
148 | График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. | Познакомиться с понятиями исследование функции на монотонность, возрастающая и убывающая функция. Научиться исследовать линейную и квадратичную функции на монотонность | 1 | 20.04 | |
149 | Растяжение и сжатие графиков. | Освоить, как осуществить параллельный перенос заданной функции по оси абсцисс вправо (влево). Научиться преобразовывать графики известных функций и описывать их свойства; составлять таблицы значений | 1 | 23.04 | |
150 | ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ГРАФИКОВ ВДОЛЬ ОСЕЙ КООРДИНАТ И СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСЕЙ. | Освоить, как осуществить параллельный перенос заданной функции по оси абсцисс вправо (влево). Научиться преобразовывать графики известных функций и описывать их свойства; составлять таблицы значений | 1 | 25.04 | |
151 | ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ГРАФИКОВ ВДОЛЬ ОСЕЙ КООРДИНАТ И СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСЕЙ. | Освоить, как осуществить параллельный перенос заданной функции по оси абсцисс вправо (влево). Научиться преобразовывать графики известных функций и описывать их свойства; составлять таблицы значений | 1 | 26.04 | |
152 | Самостоятельная работа №23 | | 1 | 27.04 | |
153 | СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ, ИХ ГРАФИКИ. | Познакомиться с понятиями исследование функции на монотонность, возрастающая и убывающая функция. Научиться исследовать линейную и квадратичную функции на монотонность | 1 | 27.04 | |
154 | Степенные функции с целым отрицательным показателем. | Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы. Узнать, как выглядит и называется график функции у=к/х гипербола. Научиться вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицу значений; строить и описывать свойства для дробно-рациональных функций; применять для построения графика и описания свойств асимптоту | 1 | 30.04 | |
155 | Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. | Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы. Узнать, как выглядит и называется график функции у=к/х гипербола. Научиться вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицу значений; строить и описывать свойства для дробно-рациональных функций; применять для построения графика и описания свойств асимптоту | 1 | 02.05 | |
156 | Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. | Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы. Узнать, как выглядит и называется график функции у=к/х гипербола. Научиться вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицу значений; строить и описывать свойства для дробно-рациональных функций; применять для построения графика и описания свойств асимптоту | 1 | 03.05 | |
157 | Дробно-линейная функция и её график. | Познакомиться с дробно-линейной функцией и её графиком. | 1 | 04.05 | |
158 | Дробно-линейная функция и её график. | Научиться строить график дробно-линейной функции. | 1 | 04.05 | |
159 | Дробно-линейная функция и её график. | Научиться строить график дробно-линейной функции. | 1 | 07.05 | |
160 | Самостоятельная работа №24 | | 1 | 10.05 | |
161 | Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ЭТИ ПРОЦЕССЫ. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. | Познакомиться с примерами графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. | 1 | 11.05 | |
162 | Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ЭТИ ПРОЦЕССЫ. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. | Познакомиться с примерами графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. | 1 | 11.05 | |
163 | Контрольная работа №7 по теме «Функции и графики». | | 1 | 14.05 | |
164 | Повторение. Преобразование рациональных выражений. | Подготовка к РЭ | 1 | 16.05 | |
165 | Региональный экзамен (по текстам МО). | | 1 | 17.05 | |
166 | Повторение. Делимость целых чисел. | Повторение. | 1 | 18.05 | |
167 | Повторение. Арифметические квадратные корни. | Повторение. | 1 | 18.05 | |
168 | Повторение. Квадратные уравнения. | Повторение. | 1 | 21.05 | |
169 | Повторение. Квадратные уравнения. | Повторение. | 1 | 23.05 | |
170 | Повторение. Неравенства. | Повторение. | 1 | 24.05 | |
171 | Повторение. Системы неравенств. | Повторение. | 1 | 25.05 | |
172 | Повторение. Степень с целым показателем. | Повторение. | 1 | 25.05 | |
173 | Повторение. Функции и их графики. | Повторение. | 1 | 28.05 | |
174 | Повторение. Решение текстовых задач алгебраическим способом. | Повторение. | 1 | 30.05 | |
175 | Повторение. Решение текстовых задач алгебраическим способом. | Повторение. | 1 | 31.05 | |
И. Е. Феоктистов. Алгебра 8 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации/ - М.: Мнемозина, 2011.
1. Программа Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.- М. : Мнемозина, 2010.
2. Учебник «Алгебра 8 класс» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, И.Е.Феоктистов. 7-е изд., испр. и доп. -М.: «Мнемозина», 2011.
1. Л. Ю. Бабушкина. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 8 класс. – М.:ВАКО, 2010.
2. В.И. Жохов. Дидактические материалы. Алгебра 8 класс. – М.: Просвещение , 2010.
3. Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешков, И. Е. Феоктистов. Алгебра 8 класс: Учебник для учащихся общеобразоват. учреждений/ - М.: Мнемозина, 2011.
4. И. Е. Феоктистов. Алгебра 8 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации/ - М.: Мнемозина, 2011.
1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра 8 класс: Учебник для учащихся общеобразоват. учреждений/ - М.: Мнемозина, 2011.
2. Феоктистов И.Е. Алгебра 8 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации/ - М.: Мнемозина, 2011.
Компьютер, ноутбук, мультимедийный проектор, демонстрационный экран.