| 1.Приветствие и мотивация.
Актуализация знаний.
Постановка целей занятия.
2. Разминка: «Формула за формулой» (8 минут)
3. Практикум: «Разложи на множители» (15 минут)
4. Творческое задание: «Создай свою задачу» (15 минут)
5. Игра: «Математический бой» (10 минут)
6. Рефлексия и подведение итогов (5–10 минут)
7.Домашнее задание | Учитель кратко рассказывает, зачем нужны формулы сокращённого умножения в реальной жизни и в дальнейшем изучении математики. Назовите формулы сокращённого умножения Как вынести общий множитель за скобки? Приведите пример. Учитель формулирует задачи: «Сегодня мы не просто повторим формулы, а научимся применять их в нестандартных ситуациях, решим интересные задачи и поиграем». На карточках выражения, которые нужно упростить с помощью формул сокращённого умножения. (x+3)2 (2a−5)2 (y+4)(y−4) 9x2−16 a2+6a+9 Критерии оценки: за каждый правильный ответ — 1 балл. Команда, набравшая больше баллов, получает бонус на следующем этапе.
Учитель раздает карточки с заданиями разного уровня сложности. Уровень 1 (базовый): 1.Вынесите общий множитель за скобки: 6x+9y 2.Разложите на множители: x2−4 3.Упростите: (a+2)2−a2 Уровень 2 (средний): 1.Разложите на множители: 2x2−8 2.Упростите и найдите значение выражения при x=2: (x+1)2−(x−1)2 3.Решите уравнение: x2−9=0 Уровень 3 (повышенный): 1.Разложите на множители: a3−8 2.Докажите, что выражение n2+n всегда делится на 2 при любом целом n. 3.Упростите: (a+b)2−(a−b)2 Учитель предлагает учащимся разделиться на малые группы (3–4 человека) и придумывают задачу на применение формул сокращённого умножения или разложения на множители. Задача должна быть: оригинальной (не из учебника); решаемой в 2–3 действия; с чётким условием и ответом. Предлагает примеры идей: задача на вычисление площади фигуры с использованием формулы разности квадратов; уравнение, которое решается через разложение на множители; головоломка: «Какое число нужно подставить вместо *, чтобы выражение стало полным квадратом: x2+∗x+16? Учитель организовывает командное соревнование. Каждая команда получает лист с 5 заданиями. Побеждает та, которая решит больше задач за 10 минут. Задания для боя: 1.Разложите на множители: 4x2−12x+9 2.Вычислите: 1022−982 (используйте формулу разности квадратов) 3.Решите уравнение: (x−3)2=16 4.Упростите: (a+b+c)2−(a+b−c)2 5.Докажите тождество: (a+b)2+(a−b)2=2(a2+b2)
Учитель подводит итоги, объявляет победителей (по сумме баллов), отмечает активность и креативность учащихся. Придумать мини‑тест из 5 вопросов по теме или найти пример использования формул сокращённого умножения в реальной жизни (физика, инженерия, программирование и т. д.) |
Ребята называют формулы сокращенного умножения квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов и т. д.). Учащиеся отвечают на поставленные вопросы
Учащиеся делятся на 2 команды Учащиеся работают в команде: первый разворачивает по формуле сокращенного умножения, второй сворачивает и т.д. Если команда справилась, то результат приносит учителю, который оценивает правильность выполнения задания. Побеждает та команда, которая справилась быстрее и правильно выполнили задания.
Учащиеся получают карточки с заданиями разного уровня сложности. Выполняют задания, обмениваются карточками и проверяют друг друга по готовым ответам на экране. За каждое верное решение 12 балла (в зависимости от сложности).
Учащиеся работают в малых группах (3–4 человека) и придумывают задачу на применение формул сокращённого умножения или разложения на множители. Группы обмениваются задачами и решают их. Лучшие задачи (по мнению класса) награждаются дополнительными баллами.
Каждая команда получает и выполняет 5 заданий.
Учащиеся заполняют короткую анкету: Что было самым интересным? Какое задание показалось сложным? Где можно применить эти знания? |
Фронтальный опрос
Работа в команде
Индивидуальная работа с последующей групповой проверкой.
Работа в группах
Командное соревнование. |
