Презентация "Моделирование в Geogebra"

Моделирование в Geogebra

Выполнила: Семтина Екатерина, МДИ-117

• Помощь в организации интерактивных форм обучения высшей математике в вузе могут оказать различные математические пакеты и системы. Одной из таких систем является бесплатно распространяемая интерактивная геометрическая система GeoGebra (ИГС «GeoGebra»), обладающая просты интерфейсом пользователя и позволяющая делать геометрические построения на компьютере так, что при движении исходных объектов чертеж сохраняет свою целостность.
• GeoGebra – это свободная образовательная математическая программа, соединяющая в себе геометрию, алгебру и математические исчисления. GeoGebra – свободно-распространяемая динамическая геометрическая среда, которая даёт возможность создавать «живые чертежи» в планиметрии, стереометрии, в частности, для построений с помощью циркуля и линейки.

После запуска GeoGebra появляется следующее окно:

Прямой, проходящей через две точки, соответствующие координаты и уравнение отображаются в алгебраическом представлении:

Кроме графического и алгебраического видов в GeoGebra также открываются такие виды как 3D, электронные таблицы, калькулятор вероятностей отобразить или скрыть которые можно, выполнив следующие действия: Главное меню – Вид.

Панель инструментов

Для построения различных объектов используется Панель инструментов , инструменты на которой разбиты на группы. Рассмотрим последовательно имеющиеся в распоряжении пользователя инструменты.

Инструмент «Перемещать»

• При помощи инструмента Перемещать можно выбирать объекты (группы объектов) и изменять их положение на координатной плоскости. Для того чтобы выделить сразу несколько объектов, нужно не отпуская клавиши Ctrl последовательно указать на них мышью, также можно выбрать «Фигура от руки», что позволит нарисовать функцию или геометрическую фигуру, а «Карандаш» дает возможность писать на полотне.

Инструмент «Точка»

• Для построения точки нужно выбрать инструмент Точка и указать место на плоскости. Точка по умолчанию обозначается заглавной буквой латинского алфавита и на плоскости задается парой координат. При наведении курсора мыши на поле «Геометрический вид» он принимает вид крестика, около которого отображаются текущие координаты. Точка по умолчанию имеет синий цвет.

Инструмент «Прямая »

• Инструменты Прямая , Отрезок , Отрезок с фиксированной длиной, Луч, Ломанная, Вектор, Отложить вектор строят прямую, отрезок, луч, ломанную и вектор соответственно по указанию на две точки, через которые проходит нужная линия. Можно выбирать точки, которые уже имеются на чертеже, либо указывать мышью, где будут располагаться эти точки.

Инструмент «Перпендикулярная прямая»

• Для построения прямой, перпендикулярной данной, нужно выбрать инструмент Перпендикулярная прямая , указать прямую на плоскости, перпендикулярная к которой будет построена, а также точку, через которую будет проходить новая прямая. Аналогичным образом строится прямые, при помощи инструмента Параллельная прямая , Серединный перпендикуляр, Биссектриса угла, Касательная, Поляра или диаметр, Аппроксимация, Локус .

Инструмент «Многоугольник»

• Для построения произвольного многоугольника используется инструмент Многоугольник . Для построения фигуры с его помощью необходимо последовательно указать все вершины многоугольника, а затем указать на вершину, с которой начиналось построение. Таким же образом можно построить правильный многоугольник, жесткий многоугольник и векторный многоугольник.

Инструмент «Окружность по центру и точке»

• Функция Окружность по центру и точке позволяет построить окружность в нужной точке, но с неизвестным радиус, то есть произвольную окружность. Вторая функция данной подгруппы – Окружность по центру и радиусу дает возможность построения окружность с фиксированным центром и с заданным радиусом. Для того чтобы воспользоваться данной функцией нужно мышкой указать где должен быть центр и вести размер радиуса.

Инструмент «Эллипс»

• Для построения эллипса используется инструмент Эллипс . Кроме эллипса можно построить гиперболу – инструмент Гипербола , параболу – Парабола , конику по пяти точкам – Коника по пяти точкам .

Инструмент «Угол»

• Для того, чтобы построить угол нужно воспользоваться инструментом Угол. Для этого необходимо выбрать три точки и две прямые. Кроме этого можно построить угол с заданной величиной – инструмент Угол заданной величины , измерить расстояние или длину – Расстояние или длина , вычислить площадь – Площадь , также воспользоваться инструментами Наклон прямой, Создать список, Отношение объектов, Исследователь функций .

Построение прямоугольника

Построение пирамиды

• Интерактивную геометрическую среду GeoGebra можно считать достойной программой для ее внедрения в образовательный процесс. Данная программа имеет огромный спектр возможностей и, непременно, заинтересует учащихся, так как в ней даже можно выполнять некоторые школьные задания по таким предметам как «Алгебра» и «Геометрия». Так же достоинством этой ИГС является то, что она бесплатная. Она имеет встроенный командный язык.
• В данной работе использованы лишь простейшие инструменты и команды, приведены примеры решения практических заданий.