Основные понятия и аксиомы статики

Тема: Основные понятия и аксиомы статики

Понятие о силе и системе сил

Сила — это мера механического взаимодействия материальных тел между собой. Взаимодействие характеризуется величиной и на­правлением, т.е. сила есть величина векторная,¹ характеризующа­яся точкой приложения (А), направлением (линией действия), вели­чиной (модулем) (рис. 1). Силу измеряют в ньютонах,

Рисунок 1

Силы, действующие на тело (или систему тел), делятся на внеш­ние и внутренние. Внешние силы бывают активные и реактивные. Активные силы вызывают переме­щение тела, реактивные стремят­ся противодействовать перемещению тела под действием внешних сил.

Внутренние силы возникают в теле под действием внешних сил.

Совокупность сил, действующих на какое-либо тело, называют системой сил.

Эквивалентная система сил — система сил, действующая так же, как заданная.

Уравновешенной (эквивалентной нулю) системой сил называет­ся такая система, которая, будучи приложенной к телу, не изменяет его состояния.

Систему сил, действующих на тело, можно заменить одной рав­нодействующей, действующей так, как система сил.

Аксиомы статики

В результате обобщения человеческого опыта были установле­ны общие закономерности механического движения, выраженные в виде законов и теорем. Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений. Эти положения называют акси­омами статики».

Первая аксиома

Под действием уравновешенной системы сил абсолютно твердое тело или материальная точка находятся в равновесии или движутся равномерно и прямолинейно (закон инерции).

Вторая аксиома

Две силы, равные по модулю и направленные по одной прямой в разные стороны, уравновешивают­ся (рис. 2).

Рисунок 2

Третья аксиома

Не нарушая механического состояния тела, можно добавить или убрать уравновешенную систему сил (принцип отбрасывания систе­мы сил, эквивалентной нулю) (рис. 3).

Рисунок 3

Четвертая аксиома (правило параллелограмма сил)

Равнодействующая двух сил, прило­женных в одной точке, приложена в той же точке и является диагональю паралле­лограмма, построенного на этих силах как на сторонах (рис. 4).

Вместо параллелограмма можно по­строить треугольник сил: силы вычерчи­вают одну за другой в любом порядке; рав­нодействующая двух сил соединяет нача­ло первой силы с концом второй.

Рисунок 4

Пятая аксиома

При взаимодействии тел всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие (рис. 5).

Рисунок.5

Следствие из второй и третьей аксиом

Силу, действующую на твер­дое тело, можно перемещать вдоль линии ее действия (рис. 6).

Рисунок 6

Сила F приложена в точ­ке А. Требуется перенести ее в точку В. Используя тре­тью аксиому, добавим в точке В уравновешенную систему сил (F';F"). Образуется уравнове­шенная по второй аксиоме система сил (F;F"). Убираем ее и получим в точке В силу F", равную заданной F.

Контрольные вопросы и задания

1. Какая из приведенных систем сил (рис. 5) уравновешена?

Рисунок 5

2. Какие силы системы (рис. 6 ) можно убрать, не нарушая механического состояния тела?

Рисунок 6

3. Тела 1 и 2 (рис. 7) находятся в равновесии. Можно ли убрать действующие системы сил, если тела абсолютно твердые? Что изменится, если тела реальные, деформируемые?

Рисунок 7

1^ Векторные величины обозначаются полужирным шрифтом, скалярные ве­личины — обычным.