Методическая разработка на тему: "Проверочный расчёт шпоночных соединений"

11. Проверочный расчёт шпоночных соединений

11.1 Общие сведения

Призматические шпонки, применяемые в проектируемых редукторах, прове-ряют на срез и смятие. Проверке подлежат две шпонки: одна на быстроходном ва-лу под элементом открытой передачи (под шкивом ременной передачи); другая под колесом тихоходного вала.

11.2 Пример проверочного расчёта шпоночного соединения

Быстроходный вал

11.2.1 Данные для расчёта

Момент вращения на быстроходном валу – М₁ = 147,8 Нм; диаметр выходно-го конца вала d_в1 = 42 мм; ширина шкива ременной передачи – B_ш = 80 мм.

11.2.2 Сечение шпонки

b x h = 12 x 8 мм.

11.2.3 Глубина паза вала

t₁ = 5 мм.

11.2.4 Исполнение шпонки

Шпонка призматическая – исполнение 1

Рисунок 11.1 – Расчётная схема шпонки.

11.2.5 Длина шпонки

l_шп = l_ст – (5…10) = 80 – (5…10) = 75…70 мм

Принять l_шп = 70 мм ГОСТ 23360-78.

11.2.6 Расчётная длина шпонки

l_р = l_шп – b = 70 – 12 = 58 мм,

где l_шп = 70 мм – длина шпонки

b = 12 мм – ширина шпонки.

11.2.7 Допускаемое напряжение

на смятие

[σ_см] = 100 МПа – при стальной ступице

на срез

[τ_ср] = 0,6[σ_см] = 0,6 · 100 = 60 МПа.

11.2.8 Расчётное напряжение

на смятие

σ_см = 2M₁ / d_в1 · (h – t₁) · l_р = 2 · 147,8 · 10³ / 42 · (8 – 5) · 58 = 40,5 МПа,

где M₁ = 147,8 Нм – момент на быстроходном валу

h = 8 мм – высота сечения шпонки

t₁ = 5 мм – глубина паза вала

l_р = 58 мм – расчётная длина шпонки

Таким образом σ_см = 40,5 МПа σ_см] = 100 МПа, следовательно, прочность шпоночного соединения на смятие обеспечена.

на срез

τ_ср = 2M₁ / d · b · l_р = 2 · 147,8 · 10³ / 42 · 12 · 58 = 10,1 МПа

τ_ср = 10,1 МПа _ср] = 60 МПа, следовательно, прочность шпоночного соеди-нения на срез обеспечена.

Тихоходный вал

11.2.9 Данные для расчёта

Момент вращения на тихоходном валу – M₂ = 443,4 Нм; диаметр вала под ко-лесом – d₂ = 65 мм; длина ступицы колеса – l_ст = 90 мм.

11.2.10 Сечение шпонки

Выбираем призматическую шпонку, геометрические параметры которой зависят от диаметра вала.

Принять b x h = 18 x 11 мм, тогда глубина паза вала t₁ = 7 мм.

Исполнение шпонки – 1, т.е. с закруглёнными торцами.

11.2.11 Длина шпонки

l_шп = l_ст – (5…10) = 90 – (5…10) = 85…80 мм

Принять l_шп = 80 мм.

11.2.12 Расчётная длина шпонки

l_р = l_шп – b = 80 – 18 = 62 мм.

11.2.13 Расчётное напряжение

на смятие

σ_см = 2M₂ / d_в2 · (h – t₁) · l_р = 2 · 443,4 · 10³ / 65 · (11 – 7) · 62 = 73,5 МПа,

следовательно, σ_см = 73,5 МПа σ_см] = 100 МПа, прочность шпоночного соедине-ния на смятие обеспечена

на срез

τ_ср = 2M₂ / d · b · l_р = 2 · 443,4 · 10³ / 65 · 18 · 62 = 12,2 МПа

τ_ср = 12,2 МПа _ср] = 60 МПа, следовательно, прочность шпоночного соединения на срез обеспечена.

Таблица 37 – Характеристики шпоночных соединений