Дифференцированное обучение, как фактор повышения эффективности образовательного процесса в системе профессионального образования

Автор: 

Филимонова Ольга Николаевна

Место работы: 

ГАПОУ КО «Калужский колледж сервиса и дизайна»

Должность:

Преподаватель математики

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ, КАК ФАКТОР ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА В СИСТЕМЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ.

Проблема обеспечения конкурентоспособности специалистов на современном этапе в нашей стране обуславливает необходимость значительного повышения качества профессиональной подготовки.

Профессиональное обучение есть путь получения профессионального образования. Оно представляет собой целенаправленно организованный, планомерно и систематически осуществляемый процесс. Овладения знаниями, умениями и навыками, необходимыми для получения профессии (специальности), сопровождающийся формированием социально и профессионально значимых качеств личности обучающегося.

Учебно-воспитательный процесс, для которого характерен учёт типичных индивидуальных различий обучающихся— принято называть дифференцированным, а обучение в условиях этого процесса — дифференцированным обучением. Это раздельное обучение обучающихся, в зависимости от индивидуальных групповых особенностей.

Современные подходы к организации системы образования, в том числе и математического образования, определяются прежде всего отказом от единообразной, унитарной работы. Направляющими векторами этого подхода являются гуманитаризация образования.

Гуманитаризация математического образования реализуется как гуманитарная ориентация обучения математики . Гуманитарная ориентация является одним из основополагающих принципов новой концепции и выражается , условно говоря, тезисом «не ученик для математики , а математики для ученика» , означающим постановку акцента на личность, на человека.

Этим определяется переход от принципа « вся математика для всех» к внимательному учету индивидуальных параметров личности- для чего конкретному обучающемуся нужна и будет нужна в дальнейшем математика, в каких пределах и на каком уровне он хочет или может её освоить , к конструированию курса «Математика для всех», или , более точно , «Математика для каждого».

В соответствии с этим главной задачей обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а общеинтеллектуальное развитие - формирование у обучающихся в процессе изучения математики качеств мышления , необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе , для динамической адаптации человека к этому обществу.

Формирование условий для индивидуальной деятельности человека, основывающейся на приобретенных конкретных математических знаниях, для познания и осознания им окружающего мира средствами математики остается, естественно , столь же существенной компонентой математического образования.

С точки зрения приоритета развивающей функции конкретные математические знания в аспекте « Математика для каждого» рассматривается не столько как цель обучения, сколько как база для организации полноценной в интеллектуальном отношении деятельности обучающихся. Для формирования личности студента , для достижения высокого уровня его развития именно эта деятельность , как правило , оказывается более значимой , чем те конкретные математические знания , которые послужили её базой .

Принцип «Математика для каждого» в полной мере раскрывает дифференциация обучения, которая является главной составляющей гуманизации и гуманитаризации образования.

Дифференцированное обучение не новое явление для российского образования.

В начале XX столетия развернулось широкое движение за реформу преподавания математики в школе. Вопросы , связанные с ней , дискутировались на знаменитых всероссийских съездах преподавателей математики (1911-1914 г.г.) . В реализации первого съезда говорится : « Съезд признает желательной подробную разработку вопросов о такой организации преподавания в средней школе , которая , сохраняя общеобразовательный её характер , допускала бы специализацию старших классов , приноровленную к индивидуальным способностям учащихся».

Этим идеям не суждено было сбыться в то время . Вскоре начались революция , гражданская война и перестройка всей системы народного образования .

Новое движение в нашей стране началось только в конце 50-х г.г.

Тогда появился новый термин – «дифференциация» обучения

Проявлением дифференциации тогда стали специализированные школы

и классы с углубленным изучением ряда предметов Позже начиная с

1967/68 учебного года , появилась ещё одна форма

дифференцированного обучения - факультативные занятия по различным

предметам.

Точкой отсчета новой реформы можно считать Всесоюзным съезд работников народного образования (1988г.) На нем была принята концепция общего среднего образования. Основными направлениями 'развития образования были провозглашены гуманизация и демократизация в связи с чем одной из первоочередных задач была названа самая широкая дифференциация обучения , направленная на развитие индивидуальных , творческих запросов обучающихся , полную реализацию всех природных задатков и склонностей личности.

В 1992 г. был принят Закон Российской Федерации об образовании . В нем , в частности , говорится о гуманистическом характере образования , о приоритете общечеловеческих ценностей , об общедоступности , свободе и плюрализме в образовании . Закон провозгласил , что система образования должна адаптироваться к уровням и особенностям развития обучающихся , чем открыл широкие возможности для внедрения различных форм дифференцированного обучения .

Виды дифференциации.

В основе дифференциации лежат индивидуально психологические особенности обучающихся.

С точки зрения психолого-педагогической , цель дифференциации обучения -индивидуализация обучения , основанная на создании оптимальных условий для выявления задатков, развития интересов и способностей каждого студента.

С социальной точки зрения , дифференциация обучения это - целенаправленное воздействие на формирование творческого , индивидуального , профессионального потенциала общества в целях рационального использования возможностей каждого члена общества в его взаимоотношениях с социумом .

С дидактической точки зрения , дифференциация обучения это - решение назревших проблем школы путем создания новой методической системы дифференцированного обучения учащихся, основной на принципиально новой мотивационной основе .

Выделяют внутреннюю и внешнюю формы дифференциации.

Внутренняя

Внешняя

Виды дифференциации.

Уровневая дифференциация

Элективная (гибкая)

Селективная (жесткая)

Минимальный

Средний

Повышенный

1.Внутренняя дифференциация.

Внутренняя форма - различное образование детей в достаточно большой группе обучающися, подобранной по случайным признакам. Эта форма основана на возможно более полном учете индивидуальных и групповых особенностей студентов . Она предполагает вариативность темпа изучения материала , дифференциацию учебных заданий , выбор разных видов деятельности , определение характера и степени дозировки помощи со стороны преподавателя . При этом возможно разделение учащихся на группы внутри группы колледжа с целью осуществления учебной работы с ними на разных уровнях и различными методами . Эти группы , как правило , мобильны , гибки , подвижны . Особенность внутренней дифференциации на современном этапе - её направленность не только для детей , испытывающих трудности в обучении (что традиционно для наших студентов ) , но и на одаренных детей.

Внутренняя дифференциация может осуществляться как в традиционной форме учета индивидуальных особенностей обучающихся , так и в форме системы уровневой дифференциации на основе планирования результатов обучения . Уровневая дифференциация предполагает такую организацию обучения , при которой студенты, обучаясь по одной программе , имеют право и возможность усвоить её на различных планируемых уровнях, но не ниже уровня образовательных требований.

Уровневая дифференциация предполагает возможность обучения обучающихся на различных планируемых уровнях, разработку и подготовку программ соответствующих этим уровням, применение форм и методов обучения в соответствии с тремя уровнями обучения.

На уроках производственного обучения слабые обучающиеся выполняют учебно-производственные работы минимальной сложности и изготавливают изделия, включающие операции в основном 2-го разряда. Учащиеся со средним уровнем подготовки выполняют учебно-производственные работы и изготавливают изделия, включающие операции 3-го разряда. Сильные учащиеся выполняют учебно-производственные работы и изготавливают изделия повышенной сложности, включающие операции 4-го разряда, а так же занимаются самостоятельной творческой работой.

На уроках методики профессионального обучения при выдаче обучающимся заданий на выполнение курсовых работ так же учитывается трёхуровневое обучение студентов. Более сильным студентам при выполнении курсовой работы рекомендую изготавливать сложные объекты. Эти обучающиеся осуществляют разработку учебно-методических пособий самостоятельно. Обучающимся со средним уровнем подготовки при выполнении курсовой работы рекомендую изготавливать не очень сложные объекты. Эта группа обучащихся осуществляет разработку учебно-методических пособий с помощью консультаций преподавателя. Слабые обучающиеся, которые не достаточно полно владеют учебным материалом, при выполнении курсовой работы рекомендую изготавливать простые объекты. Эти студенты осуществляют разработку учебно-методических пособий только под руководством педагога.

Внешняя дифференциация.

Внешняя дифференциация - создание на основе определенных принципов (интересов, склонностей, способностей, достигнутых результатов, проектируемой профессии) относительно стабильных групп, в которых содержание образования и предъявляемые к школьникам учебные требования различаются .Внешняя дифференциация может осуществляться в рамках селективной системы (свободный выбор учебных предметов для изучения на базе инвариантного ядра образования).

Сущность внешней дифференциации заключается в направленной специализации образования в области устойчивых интересов , склонностей и способностей обучающихся с целью максимального их развития в избранном направлении . Различие профильного и углубленного изучения лежит в основном в степени специализации и , как следствие , в глубине соответствующих курсов и широте охвата ими контингента обучающихся . Углубленное изучение предполагает достаточно продвинутый уровень подготовки студентов , который позволяет достичь высоких результатов и вместе с тем ограничивает число обучающихся. В каждом из профилей преимущественное внимание уделяется группе профилирующих предметов , на которые отводится существенная доля общей учебной нагрузки . Тем самым для профилирующих предметов компенсируются потери учебного времени за счет общего сокращения учебной нагрузки.

В таблице отражен подход к способам формирования групп обучающихся , их состава и численности принципами комплектования групп учащихся . Основаниями могут служить случайные признаки , интересы и склонности учащихся , достигнутые ими успехи , способности и творческие возможности , предлагаемые профессии . В зависимости от этого процесса дифференцированного обучения и учения имеют свои организационные и методические особенности

Группы обучающихся	Принципы комплектации	Формы дифференциации
Традиционная система	По случайным признакам	Уровневая дифференциация
Факультативные занятия, кружки	По интересам и склонностям	Гибкая (элективная) и уровневая дифференциация
Профильные группы	По интересам, склонностям и проектируемой профессии	Жесткая (селективная) и уровневая диффере­нциация
Индивидуальные заня­тия с одаренными студентами	По интересам, достигнутым успехам и способностями	Индивидуальная

Проектирование технологии дифференцированного обучения

Диагностирование — это изучение индивидуальных особенностей обучающихся, требующих учёта в процессе обучения (тестирование, анкетирование, наблюдение). В процессе диагностирования учитываются способности и интересы обучающихся.

Для процесса трудовой профессиональной подготовки целесообразно рассматривать три составляющие способности: обученность, обучаемость, сенсомоторные свойства личности.

Этап диагностирования заканчивается группировкой обучающихся в зависимости от выявленных способностей.

Учебно-трудовая деятельность обучающихся		диагностирование		4
		прогнозирование
		регулирование

Рекомендуемые типы обучающихся.

Первый тип - практики с преобладанием сенсомоторики. Уровень обученности теоретическим знаниям - удовлетворительный. Трудовые практические навыки очень высокие. Хорошо развиты практическая смекалка и сообразительность. Степень автоматизации трудовых навыков очень высокая. Работа с инструментами и оборудованием происходит очень увлечённо. Таким студентам на уроках производственного обучения рекомендуется выполнять следующие операции: обработка воротников, рельефных швов, настрачивание карманов.

Второй тип - практики с преобладанием технического мышления. Уровень обученности теоретическим знаниям - средний. Практические навыки проявляются при выполнении творческих заданий с высокой степенью осмысления. Автоматизация трудовых навыков хорошая. Успешно справляются с заданиями, имеющими элементы нестандартности, не типичности. Таким обучающимся на уроках производственного обучения рекомендуется выполнять следующие операции: выкраивание постельных комплектов, выполнение творческих заданий.

Третий тип - средний. Уровень обученности теоретическим знаниям и практическим навыкам - средний. Обучаемость стабильная и не высокая. Интерес к учебному материалу отсутствует, как и творческое воображение. Хорошо справляются с работой по инструкционным и технологическим картам. Дисциплинированность со временем снижается. Таким обучающимся на уроках производственного обучения рекомендуется выполнять следующие операции: обработка боковых и плечевых срезов.

Четвёртый тип - одарённые универсалы. Уровень исходных данных очень высокий. Без заметных усилий выполняют нестандартные задания. Степень автоматизации практических навыков очень высокая, быстро «схватывают» теоретический и практический материал. Очень эрудированы в технике. Творческое воображение имеет широкий диапазон и большую гибкость. Таким учащимся на уроках производственного обучения рекомендуется выполнять следующие операции: втачивание рукавов в проймы, соединение воротника с горловиной, а так же индивидуальное изготовление изделий повышенной сложности.

Пятый тип - слабые. Исходный уровень обученности низкий. Выполнение трудовых действий слабо контролируется. К учению, как правило, проявляется апатия. Могут выполнять успешно лишь некоторые самые простые задания. Требуется дополнительное разъяснение. Скорость реакции замедленная, темп работы изменчив и не стабилен, характерна большая утомляемость. Таким учащимся на уроках производственного обучения рекомендуется выполнять следующие операции: стачивание частей пояса, пришивание пуговиц вручную.

Прогнозирование - это планирование форм и методов дифференцированного обучения, составление индивидуальных программ деятельности обучающихся, соответствующих пяти типам. В основе деятельности студентов лежит их самостоятельность. Самостоятельная работа в системе дифференцированного обучения - это деятельность обучающихся по выполнению заданий различного уровня сложности под последованным руководством и контролем со стороны преподавателя.

Процесс регулирования учебного процесса в условиях дифференциации можно рассматривать через разные модели учебного процесса:

1.Открытое обучение - сущность этого обучения рассматривается как возможность снятия строгой регламентации обучения.

1. Уровневое изучение предмета - изучение материала на различных уровнях. Основной материал для всех, дополнительный - для сильных.

2. Предупреждение и преодоление неуспеваемости. В основу данной модели положены следующие принципы: улучшение учебной мотивации учащихся на основе выполнения интересных заданий, создание ситуаций успеха при выполнении лёгких заданий, создание положительных эмоций в процессе обучения.

3. Опережающее изучение учебного материала - ускорение темпов учебной деятельности обучающихся с целью увеличения количества знаний по одному или нескольким предметам.

5. Сочетание фронтальной, групповой и индивидуальной форм работ обучающихся.
После общего объяснения учебного материала наиболее способные учащиеся приступают к выполнению особых заданий. После повторного объяснения — задания выдаются обучающимся со средним уровнем подготовки, а преподаватель доучивает наиболее слабых.

Правильно выбранные педагогические технологии, а точнее их содержательные компоненты создадут условия для эффективного обучения, обусловят мотивы и потребности, новые личностные смыслы для обучающихся.

Опыт работы показывает, что содержание предмета , изучаемого углубленно , не должно принципиально отличаться от курса этого предмета. Необходимый педагогический эффект должен достигаться главным образом не путем введения новых разделов , а за счет глубины усвоения материала , увеличения числа решаемых задач, лабораторных и практических работ.

Дифференциация в обучении математики.

В последние двадцать лет два основных направления дифференциации обучения математике - по содержанию обучения и по уровню требований , предъявляемых к математической подготовке обучающихся, - приобрели определенные «права гражданства».

Дифференциация затрачивает все компоненты математической системы обучения. Она может проявляться в двух основных видах. Первый выражается в том , что , обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику , школьники могут усваивать материал на различных уровнях . Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки . Его достижение свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований к усвоению содержания . На его основе формируются более высокие уровни овладения материалом. По отношению к этому виду дифференциации в последнее время получил распространение термин «уровневая дифференциация».

Второй вид дифференциации - это дифференциация по содержанию. Она предполагает обучение разных групп школьников по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объемом сведений. Этот вид дифференциации иногда называют профильной дифференциацией. Разновидностью профильного обучения является углубленное изучение математики, которое отличает достаточно продвинутый уровень математической подготовки , что позволяет добиваться высоких результатов. Одновременно высокий уровень учебных требований естественным образом ограничивает число обучающихся, охваченных этой формой обучения.

Профильное обучение является более демократичной и широкой формой деления школы на старшей ступени. В системе среднего образования более приемлен первый вид дифференциации - уровневая дифференциация.

Уровневая дифференциация.

В системе среднего образования более приемлемой является уровневая дифференциация. Она предполагает разделение группы на несколько групп или вариантов. Обычно в практике обучения используется деление группы от трех до восьми групп или вариантов . Количество групп или вариантов , на которые разбивается группа , зависит от преподавателя . Я считаю , что самым приемлемым является разбиение группы на три варианта или группы . Как преподаватель-практик , знающий индивидуальные особенности каждого обучающегося в своей группе , я разбиваю группу на подгруппы в соответствии с уровнем сформированности их умений по решению задач и выделяю три подгруппы:

• первая подгруппа имеет пробелы в знаниях программного материала, искажают содержание теорем в применении их к решению задач, самостоятельно могут решить задачи в один -два шага;

• обучающиеся второй подгруппы имеют достаточные знания программного материала, могут применить их при решении стандартных задач;

• третью подгруппу составляют обучающиеся, которые могут сводить сложную задачу к цепочке простых подзадач, выдвигать и обосновывать гипотезы в процессе поиска решения задач, переносить прежние знания в новые условия .

Каждую группу в начале учебного года я разбиваю на варианты по результатам успеваемости и отношению к делу в прошлом учебном году, или по результатам входного среза. Это разбиение будет стабильным в течение учебного года, хотя частные переходы из подгруппы в подгруппу возможны в случае, если студент стал заниматься лучше, или, наоборот хуже. На разных этапах учебной работы для каждой подгруппы учеников я использую варианты заданий различной сложности.

Так, при работе в группе дифференцированное обучение можно провести следующим образом. После объяснения всей группе нового материала и проведения первоначального формирования умений по данной теме, следует перейти к закреплению умений, доведению их до навыков. Именно здесь можно использовать варианты различной сложности . Существует несколько способов их применения :

а) I и II подгруппы решают общее задание фронтально под наблюдением преподавателя, а III подгруппа выполняет общее или индивидуальные задания самостоятельно . Для нее предусмотрен какой-либо вариант проверки (с использованием поворотных досок , магнитной доски идр.);

б) I и II подгруппы работают самостоятельно, а III подгруппа вместе с преподавателем разбирают задания повышенной трудности;

в) обучающиеся, хорошо усвоившие материал, работают самостоятельно, а те, у кого возникли затруднения, выполняют задания под руководством преподавателя ;

г) обучающиеся первой подгруппы работают самостоятельно, а третья подгруппа получает более трудное задание , вторая - более простое , чем третья ; для каждой подгруппы предназначен свой способ проверки.

Такая организация формирования и закрепления умений позволяет заботиться о развитии сильного студента, предупредить отставание слабого, дает возможность основной массе группы получить достаточно прочные знания по теме.

Наличие вариантов различной сложности позволяет легко организовать самостоятельную работу. Такие дифференцированные самостоятельные работы , соответствующие разному уровню подготовленности обучающихся одной и той же группы, получают все большее применение . Наряду с усложнением содержания дифференциации самостоятельных работ осуществляется и по пути увеличения числа задач , предлагаемых для более подготовленных обучающихся . Тем не менее , при реализации каждого из этих подходов приходится преодолевать определенные трудности , связанные как с проверкой большого числа вариантов самостоятельной работы , так и с организацией обсуждения результатов её выполнения.

Решению поставленных проблем способствует использование самостоятельных работ , в которых дифференцирована лишь помощь , оказываемая обучающимся . Основу такой работы составляют одни и те же задания, варьируется только система указаний для подгрупп студентов с различным уровнем подготовленности .

Развитию сотрудничества вариативных подгрупп способствует проведение групповых самостоятельных работ. Для этого группу разбивается на группы по 4-6 обучающихся. Их возглавляют консультанты , назначаемые преподавателем или избираемые самими студентами . Составы подгрупп бывают одинаковыми или смешанными по уровню подготовленности обучающихся . Задания же , выполняемые в подгруппах , могут быть как общими , так и дифференцированными.

Индивидуальные самостоятельные работы выполняются отдельными студентами по собственной инициативе либо по заданию преподавателя. Они чаще всего используются для развития индивидуальных склонностей и способностей учащихся, расширения и углубления знаний у наиболее подготовленных из них, преодоления неуспеваемости или ; отставания в обучении. Другими словами , при проведении таких работ учитываются "индивидуальные особенности и интересы обучающихся .

При таком обучении студент может сам искать знания, происходит переход от совместных действий к самостоятельным , смена видов деятельности , регулярное чередование периодов напряженной активной работы и расслабления обеспечивает восстановление сил , когда ученик , выполняя свой вариант , добивается успеха , это способствует улучшению. Его эмоционального состояния.

Дифференциация обучения дает возможность уделить внимание каждому студенту.

Например, при закреплении темы «Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла» слабые обучающиеся отрабатывают навыки решения простых упражнений на закрепления основных тригонометрических тождеств, решая упражнения из учебника для обязательного уровня подготовки, вместе с преподавателем, а сильные доказывают более сложные тождества.

Или при изучении темы «Многогранники» на первом уроке слабые устуденты показывают сценку о геометрических телах, входе которой становиться ясно, что кроме геометрических фигур существуют геометрические тела. Эта сценка является мотивацией изучения

темы «Многогранники» Более сильные ученики самостоятельно готовят к этому уроку исторические справки об многогранниках: когда они появились, как обозначались ; сообщения о применении многогранников в. практике, в жизни человека.

При изучении темы «Объем цилиндра» слабые отрабатывают навыки решения этих задач, решая задачи из учебника, а сильные решая задачу из учебника, должны составить две обратные задачи . Решение такой тройки задач обеспечивает прочную циклическую связь мыслей.

Пусть была решена задача:

Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6см и 10см вокруг большей стороны.

1. R=6; H=10 V= ? V=360_ см³

2. V=360_ см³ R=6 H-?

3. V=360_ см³ H=10 R-?

Поиск путей совершенствования организации домашней учебной работы обучающихся привел к необходимости использовать систему домашних заданий по выбору . Каждое из них помимо теоретического материала включает 4-5 задач , не менее половины которых соответствуют обязательному уровню математической подготовки студентов. Остальные задачи подбираются так, чтобы их сложность постепенно вырастала. Обязательными для выполнения являются любые две из них, которые учащиеся выбирают по своему усмотрению.. Меры поощрения за выполнение остальных заданий вырабатываются совместно с студентами. В этих условиях удачно решаются, помимо других, вопросы дифференциации домашних заданий. Причем тех , кто увлекается математикой , такие задания приобщают и к систематическому интенсивному труду.

Для индивидуальных же домашних заданий наряду с решением и составлением задач различной степени трудности целесообразно использовать такие виды работ , как подготовка рефератов, библиографий , докладов , сочинений на заданную тему , аннотаций статей из журналов и книг . Это могут быть также предлагаемые для изготовления обучающимися различные чертежи , таблицы , модели геометрических фигур , поделки для кабинета математики.

Какая же реальная польза от применения всех этих деталей дифференцированного обучения?

Значительно улучшается четкость в организации работы группы. Так как каждый студент работает на посильном для него уровне трудности , он лучше осознает свои ближайшие цели и задачи . Так как , работая на определенном уровне трудности , обучающийся видит , как работают остальные , его самооценка становится более реальной . Четкость в работе дает возможность постоянно контролировать знания , умения и навыки .

Дифференциация образования дает каждому обучащемуся возможность достичь высот культуры и является залогом максимального развития детей с самыми разными способностями и направлениями интересов.

Литература:

1. Денищева Л.О., Кузнецова Л.В. «Зачеты в системе дифференцированного обученияматематике».

2. Фирсов В.В. , Монахов В.М. , Орлов В.А. «Дифференциация обучения в средней
   школе».ж. «Педагогика» №8,1990.

3. Францева Л.Ф. «Дифференцированное обучение и профессиональная ориентацияучащихся».

ж. «Педагогика» №11,1982 .

4. Якиманская И.С., Абрамова С.Г. «Психолого-педагогические проблемы дифференцированного обучения».

ж. «Педагогика» №4,1991.

5. Дорофеев Г.В. , Кузнецова Л.В., Фирсов В.В. «Дифференциация в обучении математике».

ж. «Математика в школе» №4,1990.

1. Юркина С.Н. «О дифференцированном обучении математике», ж. «Математика в школе» №3 ,1990

2. Капиносов А.Н. «Уровневая дифференциация при обучении математике в У-1Х классах», ж. «Математика в школе» №5,1990.

3. Келбакиани В.Н. «Контуры дифференциации в преподавании математики», ж.«Математика в школе» №6,1990.

4. Смирнова И.М. «Профильная модель обучения математике» . ж. «Математика вшколе» №1 ,1997