Разработка урока по алгебре "Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений", 7 класс

Алгебра 7 класс Урок № 44 21. 12. 2015г.

Тема: Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Цели:

1. Создать условия для повторения, закрепления знаний, умений учащихся применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений в различных ситуациях; закрепить буквенную запись формул квадрата суммы и квадрата разности и их словесные формулировки.

2. Развитие грамотной устной и письменной математической речи; повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к предмету, логического мышления; развитие вычислительных навыков.

3. Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога; воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре; формирование навыков самоконтроля, самопроверки.

Тип урока: Закрепление знаний и способов действий.

Методы: словесный, наглядный.

Организация работы: фронтальная, парная, индивидуальная.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация к уроку, интерактивная доска, ПК, электронные тесты в 2-х вариантах, карточки с заданиями (для учащихся со слабой учебной мотивацией)

Ход урока

I. Организационный момент

Вступительное слово учителя

Ребята, наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения.

Софья Ковалевская сказала: «У математиков существует свой язык - формулы».

Формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. И сегодня мы продолжим с вами знакомство с этими формулами.

Психологический настрой – слайд 1

II.Актуализация опорных знаний

а) проверка домашнего задания: №№176, 177 (четные) Учащиеся проверяют работу в своих тетрадях по заранее заготовленному домашнему заданию на интерактивной доске Слайд 2-3

№ 176(2,4,6,8)

№177(2,4,6)

;

6)

б) повторение теоретического материала

- как называются формулы сокращенного умножения, с которыми мы познакомились на прошлом уроке?

- запишите формулу квадрата разности двух выражений

-запишите формулу квадрата суммы двух выражений

-Проговорите формулировку в парах 1в- формулу квадрат суммы, 2в – квадрат разности.

-Кто готов дать словесную формулировку формул?

в) устный счет

слайд 4

слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

III.Применение изученного материала, формирование навыков

- Ребята, в тетрадях запишите сегодняшнее число и тему урока.

Работа с учебником №№181 (1,3,5), 183(1,3,7) у доски работает один учащийся, остальные работают на местах.

Физкультминутка

- Сейчас мы немного отдохнем. Проведем физкультминутку:

Поднимает руки класс – это «раз»

Повернулась голова – это «два»

Руки вниз, вперед смотри – это «три»

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»

С силой их к плечам прижать - это «пять»

Всем ребятам нужно сесть - это «шесть»

Работа в парах на скорость

Примеры	Ответы	Код
9x² - 30x + 25	(7 - y)²	О
49 – 14у + у²	4х4 +4х2 + 1	Й
(5х – у)2	(у4 + 6у2 + 9)	С
(у² + 3)2	(3х – 5)²	Т
25х² + 70х + 49	4х² - 12ху + 9у²	О
(2х – 3у)2	(5х + 7)²	Т
(2х² + 1)2	25х² - 10ху +у²	Л

Кому принадлежит следующее высказывание? «Счастлив тот, кто счастлив у себя дома»

Дополнительное задание Кому принадлежит следующее высказывание?

«Есть прекраснейшее существо, у которого мы всегда в долгу – это мать»

Примеры	Ответы	Код
(10 – х)	25х+2ху+у	Т
(7 – 3в)	49 – 14у+ у	О
(5х + у)	х + 4х + 4	Р
(-х-2)	100 – 20х + х	О
(7 - у)	(5х + 7)²	И
(2х + у)	(3х – 5)²	С
9x² - 30x + 25	49 – 42в + 9в	С
49 – 14у + у²	(4а+3)	Й
25х² + 70х + 49	(7 - y)²	К
16а+24а+9	4х+ 4ху+ у	В

IV. Домашнее задание: №№ 181, 183 (6,8,10), дополнительно № 190 (1 пример на выбор)

учить формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, формулировки этих формул.

V. Контроль качества знаний, умений и навыков

Учащиеся со средней и высокой учебной мотивацией проходят электронное тестирование за ПК, учащиеся с низкой учебной мотивацией работают с карточками-консультантами.

VI. Рефлексия

В конце нашего урока я предлагаю вам заполнить карточки, которые вам позволять оценить свой уровень усвоения темы и спланировать работу учителя на следующий урок.

Заполните 1 и 2 строку, напротив выбранного вами ответа поставьте Х

Фамилия Имя
Тема урока
Тема понятна, работать было легко
Тема понятна, допускаю ошибки
Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя

VII. Итог урока Выставление отметок

Приложение.

Карточки для самостоятельной работы

ФИ_____________________________________

1. Заполни пропуски:

(а + …)² = а² + 2аb + b²

(5 + х)² = …. + 10х + х²

(у – 3)² = у² - … + 9

2. Представьте в виде многочлена, заполнив таблицу, и с помощью кода разгадай зашифрованное слово:

1. (х-2)2=
2. (у-3)2=
3. (4+х)2=
4. (2х+1)2=
5. (6-у)2=
6. (х+5)2=
7. (х-у)2=

Таблица кодов

х2 –2ху +у2	х2+10х+25	у2 - 6у + 9	16 +8х +х2	х2 – 4х +4	36-12у + у2	4х2 + 4х + 1
Ц	Е	0	Л	М	Д	О

3.Выполни тестовое задание, вариант выбранного ответа запиши в таблицу, представленную ниже

Задания	А	Б	В
1) (с + 10)2	c2 + 10c +100	c2 + 10c + 20	c2 +20c + 100
2) (9 + у)2	81 + 9у + y2	81 + 18у + y2	81 + 18у +y2
3) (10 - а)2	100 - 20а +а2	20 - 20а+ а2	100 - 10а+а2
4) (2x - 3y)2	4x2 - 12xy + 9y2	2х² - 6y + 3y2	4x2 - 9y2

Ответы:

1)	2)	3)	4)
В	Б	А	А

ФИ______________________________ Тема понятна, работать было легко Тема понятна, но допускаю ошибки Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя	ФИ______________________________ Тема понятна, работать было легко Тема понятна, но допускаю ошибки Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя
ФИ______________________________ Тема понятна, работать было легко Тема понятна, но допускаю ошибки Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя	ФИ______________________________ Тема понятна, работать было легко Тема понятна, но допускаю ошибки Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя
ФИ______________________________ Тема понятна, работать было легко Тема понятна, но допускаю ошибки Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя	ФИ______________________________ Тема понятна, работать было легко Тема понятна, но допускаю ошибки Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя
ФИ______________________________ Тема понятна, работать было легко Тема понятна, но допускаю ошибки Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя	ФИ______________________________ Тема понятна, работать было легко Тема понятна, но допускаю ошибки Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя
ФИ______________________________ Тема понятна, работать было легко Тема понятна, но допускаю ошибки Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя	ФИ______________________________ Тема понятна, работать было легко Тема понятна, но допускаю ошибки Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя
ФИ______________________________ Тема понятна, работать было легко Тема понятна, но допускаю ошибки Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя	ФИ______________________________ Тема понятна, работать было легко Тема понятна, но допускаю ошибки Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя
ФИ______________________________ Тема понятна, работать было легко Тема понятна, но допускаю ошибки Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя	ФИ______________________________ Тема понятна, работать было легко Тема понятна, но допускаю ошибки Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя
ФИ______________________________ Тема понятна, работать было легко Тема понятна, но допускаю ошибки Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя	ФИ______________________________ Тема понятна, работать было легко Тема понятна, но допускаю ошибки Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя
ФИ______________________________ Тема понятна, работать было легко Тема понятна, но допускаю ошибки Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя	ФИ______________________________ Тема понятна, работать было легко Тема понятна, но допускаю ошибки Тема вызвала затруднения, требуется помощь учителя

Кому принадлежит следующее высказывание? «Счастлив тот, кто счастлив у себя дома» Примеры Ответы Код 9x² - 30x + 25 (7 - y)² О 49 – 14у + у² 4х4 +4х2 + 1 Й (5х – у)2 (у4 + 6у2 + 9) С (у² + 3)2 (3х – 5)² Т 25х² + 70х + 49 4х² - 12ху + 9у² О (2х – 3у)2 (5х + 7)² Т (2х² + 1)2 25х² - 10ху +у² Л

Кому принадлежит следующее высказывание? «Счастлив тот, кто счастлив у себя дома» Примеры Ответы Код 9x² - 30x + 25 (7 - y)² О 49 – 14у + у² 4х4 +4х2 + 1 Й (5х – у)2 (у4 + 6у2 + 9) С (у² + 3)2 (3х – 5)² Т 25х² + 70х + 49 4х² - 12ху + 9у² О (2х – 3у)2 (5х + 7)² Т (2х² + 1)2 25х² - 10ху +у² Л

Кому принадлежит следующее высказывание? «Счастлив тот, кто счастлив у себя дома» Примеры Ответы Код 9x² - 30x + 25 (7 - y)² О 49 – 14у + у² 4х4 +4х2 + 1 Й (5х – у)2 (у4 + 6у2 + 9) С (у² + 3)2 (3х – 5)² Т 25х² + 70х + 49 4х² - 12ху + 9у² О (2х – 3у)2 (5х + 7)² Т (2х² + 1)2 25х² - 10ху +у² Л

Кому принадлежит следующее высказывание? «Счастлив тот, кто счастлив у себя дома» Примеры Ответы Код 9x² - 30x + 25 (7 - y)² О 49 – 14у + у² 4х4 +4х2 + 1 Й (5х – у)2 (у4 + 6у2 + 9) С (у² + 3)2 (3х – 5)² Т 25х² + 70х + 49 4х² - 12ху + 9у² О (2х – 3у)2 (5х + 7)² Т (2х² + 1)2 25х² - 10ху +у² Л

Кому принадлежит следующее высказывание? «Счастлив тот, кто счастлив у себя дома» Примеры Ответы Код 9x² - 30x + 25 (7 - y)² О 49 – 14у + у² 4х4 +4х2 + 1 Й (5х – у)2 (у4 + 6у2 + 9) С (у² + 3)2 (3х – 5)² Т 25х² + 70х + 49 4х² - 12ху + 9у² О (2х – 3у)2 (5х + 7)² Т (2х² + 1)2 25х² - 10ху +у² Л

Кому принадлежит следующее высказывание? «Счастлив тот, кто счастлив у себя дома» Примеры Ответы Код 9x² - 30x + 25 (7 - y)² О 49 – 14у + у² 4х4 +4х2 + 1 Й (5х – у)2 (у4 + 6у2 + 9) С (у² + 3)2 (3х – 5)² Т 25х² + 70х + 49 4х² - 12ху + 9у² О (2х – 3у)2 (5х + 7)² Т (2х² + 1)2 25х² - 10ху +у² Л

Кому принадлежит следующее высказывание? «Счастлив тот, кто счастлив у себя дома» Примеры Ответы Код 9x² - 30x + 25 (7 - y)² О 49 – 14у + у² 4х4 +4х2 + 1 Й (5х – у)2 (у4 + 6у2 + 9) С (у² + 3)2 (3х – 5)² Т 25х² + 70х + 49 4х² - 12ху + 9у² О (2х – 3у)2 (5х + 7)² Т (2х² + 1)2 25х² - 10ху +у² Л

Кому принадлежит следующее высказывание? «Счастлив тот, кто счастлив у себя дома» Примеры Ответы Код 9x² - 30x + 25 (7 - y)² О 49 – 14у + у² 4х4 +4х2 + 1 Й (5х – у)2 (у4 + 6у2 + 9) С (у² + 3)2 (3х – 5)² Т 25х² + 70х + 49 4х² - 12ху + 9у² О (2х – 3у)2 (5х + 7)² Т (2х² + 1)2 25х² - 10ху +у² Л

ХОЧУ:

хочу пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний

МОГУ :

на уроке можно смело высказывать свое мнение, приводить свои способы решения задач, консультироваться с товарищами, и даже сомневаться, и ошибаться в чем – то

УМЕЮ:

выполнять преобразования выражений при помощи формул сокращенного умножения

ДЕЛАЮ :

делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения», и все вместе сегодня мы движемся только вперед

Проверка домашнего задания

№ 176(2,4,6,8)

Проверка домашнего задания

№ 177(2,4,6)

Поставить знаки “+” или “-”

+

+

(x +2a) 2 = x 2 … 4ax … 4a 2

(7 +2x) 2 = 49 … 28x .. 4x 2

(3 – 5x) 2 = 9x 2 … 30xy … 25y 2

(4a - 3) 2 = 16a 2 … 24a … 9

+

+

+

-

+

-

Замените  … одночленом так, чтобы равенство стало тождеством:

1) … – 4 b 2 = ( a – …)( a + …) 2) ( a + …) 2 = … + … + 9 3) m 2 – 20 m + … = ( m – …) 2

a 2

2b

2b

6a

3

a 2

100

10

Восстанови запись:

4xy

9b 2

+

-

9b 2

5a

30ab

100x 2

25a 2

-10x

Найти ошибку в каждом равенстве:

(a - b) 2 = a 2 - b 2

(3х + у) 2 = 9х 2 – 6ху + у 2

(6a – 9c) 2 = 36a 2 – 54ac + 81c 2

(5a - 3b) 2 = 25a 2 + 30ab + 9b 2

Работа в парах на скорость

Кому принадлежит следующее высказывание?

«Счастлив тот, кто счастлив у себя дома»

Примеры

Ответы

9x² - 30x + 25

Код

(7 - y)²

49 – 14у + у²

О

(5х – у) 2

Й

(у² + 3) 2

(3х – 5)²

С

25х² + 70х + 49

Т

4х² - 12ху + 9у²

(2х – 3у) 2

(5х + 7)²

(2х² + 1) 2

О

Т

25х² - 10ху +у²

Л

Домашнее задание : №№ 181, 183 (6,8,10) дополнительно № 190 (1 пример на выбор)

учить формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, формулировки этих формул.