Открытый урок по алгебре в 8 классе по теме «Функции у=ах2 +n,у=а(х-m)2, их свойства и график»
Открытый урок по алгебре в 8 классе по теме «Функции у=ах2 +n,у=а(х-m)2, их свойства и график»
Тип урока - урок практикум по проверке и оценки знаний по данной теме. Были выбраны групповая и индивидуальная формы работы и дифференцированные методы самостоятельной деятельности.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
4. Воспитание чувства коллективизма, ответственности за порученное дело; воспитание воли, упорства в достижении поставленной цели; умение контролировать внимание на всех этапах урока.
Тип урока: урок-практикум по проверке и оценке знаний по изучаемой теме.
Формы и методы обучения: групповая, индивидуальная; общеклассные, дифференцированные методы самостоятельной деятельности.
Оборудование:
1. Девиз урока
2. Интерактивная доска. Презентация к уроку.
4. Геометрические инструменты. Шаблоны параболы у = ах2.
5. Карточки с заданиями
Девиз урока:«Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий»
Работа в группах. Номера 1,3 – сильные уч-ся, 2,4,5 средние, слабые
Ход урока:
1. Мотивационная беседа с учащимися направленная на осознание ими практической значимости применяемых знаний и умений. Девиз урока.
2.Повторение – мать учения!у = aх2 + bx + c
Отгадав ребус, вспомните название функции
МОЗГОВОЙ ШТУРМ. Устная работа. ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ»
Задание1 Из приведенных примеров выберите те функции, которые являются квадратичными. Для квадратичных функций назовите коэффициенты.
Задание 2 . Ответьте на вопросы (работа индивидуальная)
Необходимо будет раскрыть следующие вопросы
Сформулировать определение квадратичной функции;
Что является графиком квадратичной функции?
Сформулировать свойства квадратичной функции у=ах2 при а0, a
Индивидуальные задания :разбивка на задания по номерам
номера № 1,3 Заполни пропуски …
№ 2,4,5 Тест
Заполни пропуски … ( карточки)
1. Функция вида ….. называется квадратичной ,
где а, b, c – заданные ……. , а … 0.
2. Графиком квадратичной функции при любом а … 0 называют
…………..
3. Точку пересечения графика квадратичной с осью симметрии Оу называют
………………….
4. При а 0 ветви ……….. у = ах2 направлены … .
5. Если а2 принимает ………
(положительные или отрицательные) значения.
Тест (карточки 1-3) открытый (сразу ответ с поднятием цифры)
1 2
3 4
Проверяем работу «Заполни пропуски …» слайд 13
Задание № 3 Свойства функции у=ах2 при а 0 у= х2 у= 2х2у= 0,5х2
1.Ветви параболы симметричны относительно оси ….
2.Вершина в точке …
Задание №4. Определите по коэффициенту «сжатие или растяжение»?
Какой получится график заданных функций относительно графика у = х2 :
1) у= 4х2; 2) у= ¼х2 ?
Задание 5. Как меняются значения функции - у, если задано у = 2х2, у = 0,5х2, опираясь на табличные значения функции у = х2? Слайд №17
3. Объяснение новой темы: « Функции у=ах2 +n,у=а(х-m)2 и их графики».
Просмотр слайдов. №20 у=ах2 +n – построение
x
0
1
2
y
0
1
4
1.Основной график у = х2
x
0
1
2
y
-2
-1
2
2.y = x2 – 2
x
0
1
2
y
4
5
9
3. y = x2 + 4
Назовите вершины парабол.
Задание 1. Укажите координаты вершины параболы, которая получена сдвигом вдоль оси у:
параболы y = 3x2 на 2 ед. вниз
параболы y = -4x2 на 1 ед. вверх
параболы y = 0,5x2 на 4 ед. вверх
параболы y = -0,1x2 на 3 ед. вниз
Ответы: (0; -2), (0; 1), (0; 4), (0;-3),
Задание 2.Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций и определите координату вершины параболы:
1) y = x2 – 3 2) y = - x2 – 4 3) y = x2 + 1 4) y = - х2 + 5
Просмотр слайдов. №23 у=а(х-m)2 – построение
1.Основной график у = х2
x
0
1
2
y
0
1
4
2. y = (x-2)2
x
2
3
4
y
0
1
4
y = (x+4)2
x
-4
-3
-2
y
0
1
4
Назовите вершины парабол.
Задание 3.Укажите координаты вершины параболы, которая получена сдвигом вдоль оси х, и задайте эту функцию формулой:
параболы y = 2x2 на 3 ед. вправо
параболы y = -x2 на 2 ед. влево
параболы y = 0,5x2 на 4 ед. вправо
параболы y = -2x2 на 6 ед. влево
Ответы: (3; 0), (-2; 0), (4; 0), (-6; 0)
Задание 4.Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций:
1) y = (x + 4)2 2) y = - (x - 3)2 3) y = (x – 2)2 4) y = - (х + 1)2
Обобщение. Сделайте вывод!
Как из графика функции у=ах2 можно получить - график функции
у=ах2 + n;- график функции у=а(х-m)2 ?
Построение графиков квадратичных функций с помощью движения вдоль осей координат
Дополнительное задание: Опишите движение графиков функций, указав стрелочкой направление движения вдоль осей (на листочках) :
1) у = (х- 2)² +1 2) у = (х +2)² -2
Просмотр слайдов №30,31
Практическое задание. Т е с т
Определите, какая графическая модель соответствует каждой из данных функций. Буквы, обозначающие графики, запишите под соответствующими формулами.