kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Открытый урок по алгебре в 8 классе по теме «Функции у=ах2 +n,у=а(х-m)2, их свойства и график»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тип урока - урок практикум по проверке и оценки знаний по данной теме. Были выбраны групповая и индивидуальная формы работы и дифференцированные методы самостоятельной деятельности. 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок по алгебре в 8 классе по теме «Функции у=ах2 +n,у=а(х-m)2, их свойства и график»»

КГУ «ОШ№2 акимата г.Шахтинска»













Открытый урок по алгебре

в 8 классе по теме

«Функции у=ах2 +n,у=а(х-m)2, их свойства и график»









Автор разработки: Ашретова Т.И.

учитель математики ош№2, 1 категории























Тема: «Функции у=ах2 +n,у=а(х-m)2, их свойства и график»

Цели урока:

1. Закрепить свойства функции у=ах2 и построение ее графика.

2. Научиться строить графики функций у = а х2 + n, у = а(х-m)2

3. Развитие внимания, логического мышления, аргументированной математической речи, самостоятельности, познавательной активности.

4. Воспитание чувства коллективизма, ответственности за порученное дело; воспитание воли, упорства в достижении поставленной цели; умение контролировать внимание на всех этапах урока.

Тип урока: урок-практикум по проверке и оценке знаний по изучаемой теме.

Формы и методы обучения: групповая, индивидуальная; общеклассные, дифференцированные методы самостоятельной деятельности.

Оборудование:

1. Девиз урока

2. Интерактивная доска. Презентация к уроку.

4. Геометрические инструменты. Шаблоны параболы у = ах2.

5. Карточки с заданиями


  • Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий»

Работа в группах. Номера 1,3 – сильные уч-ся, 2,4,5 средние, слабые

Ход урока:

1. Мотивационная беседа с учащимися направленная на осознание ими практической значимости применяемых знаний и умений. Девиз урока.

2. Повторение – мать учения! у = aх2 + bx + c

Отгадав ребус, вспомните название функции

  1. МОЗГОВОЙ ШТУРМ. Устная работа. ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ «КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ»

Задание1 Из приведенных примеров выберите те функции, которые являются квадратичными. Для квадратичных функций назовите коэффициенты.



Задание 2 . Ответьте на вопросы (работа индивидуальная)

Необходимо будет раскрыть следующие вопросы

Сформулировать определение квадратичной функции;

Что является графиком квадратичной функции?

Сформулировать свойства квадратичной функции у=ах2 при а0, a

Индивидуальные задания : разбивка на задания по номерам

номера № 1,3 Заполни пропуски …

№ 2,4,5 Тест

Заполни пропуски … ( карточки)

1. Функция вида ….. называется квадратичной ,

где а, b, c – заданные ……. , а … 0.

2. Графиком квадратичной функции при любом а … 0 называют

…………..

3. Точку пересечения графика квадратичной с осью симметрии Оу называют

………………….

4. При а 0 ветви ……….. у = ах2 направлены … .

5. Если а2 принимает ………

(положительные или отрицательные) значения.



Тест (карточки 1-3) открытый (сразу ответ с поднятием цифры)

1 2





3 4

Проверяем работу «Заполни пропуски …» слайд 13

Задание № 3 Свойства функции у=ах2 при а 0
у= х2 у= 2х2 у= 0,5х2

1.Ветви параболы симметричны относительно оси ….

2.Вершина в точке …

Задание №4. Определите по коэффициенту «сжатие или растяжение»?

  • Какой получится график заданных функций относительно графика у = х2 :

1) у = 4х2; 2) у = ¼х2 ?

Задание 5. Как меняются значения функции - у, если задано у = 2х2, у = 0,5х2, опираясь на табличные значения функции у = х2? Слайд №17



3. Объяснение новой темы: « Функции у=ах2 +n,у=а(х-m)2 и их графики».

Просмотр слайдов. №20 у=ах2 +nпостроение

x

0

1

2

y

0

1

4

1.Основной график у = х2



x

0

1

2

y

-2

-1

2

2. y = x2 – 2





x

0

1

2

y

4

5

9

3. y = x2 + 4







Назовите вершины парабол.

Задание 1. Укажите координаты вершины параболы, которая получена сдвигом вдоль оси у:

  • параболы y = 3x2 на 2 ед. вниз

  • параболы y = -4x2 на 1 ед. вверх

  • параболы y = 0,5x2 на 4 ед. вверх

  • параболы y = -0,1x2 на 3 ед. вниз

Ответы: (0; -2), (0; 1), (0; 4), (0;-3),

Задание 2. Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций и определите координату вершины параболы:

1) y = x2 – 3 2) y = - x2 – 4 3) y = x2 + 1 4) y = - х2 + 5





Просмотр слайдов. №23 у=а(х-m)2построение

1.Основной график у = х2

x

0

1

2

y

0

1

4

2. y = (x-2)2

x

2

3

4

y

0

1

4

y = (x+4)2

x

-4

-3

-2

y

0

1

4

Назовите вершины парабол.

Задание 3. Укажите координаты вершины параболы, которая получена сдвигом вдоль оси х, и задайте эту функцию формулой:

  • параболы y = 2x2 на 3 ед. вправо

  • параболы y = -x2 на 2 ед. влево

  • параболы y = 0,5x2 на 4 ед. вправо

  • параболы y = -2x2 на 6 ед. влево

Ответы: (3; 0), (-2; 0), (4; 0), (-6; 0)

Задание 4. Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций:

1) y = (x + 4)2 2) y = - (x - 3)2 3) y = (x – 2)2 4) y = - (х + 1)2

Обобщение. Сделайте вывод!

  • Как из графика функции у=ах2 можно получить - график функции

у=ах2 + n;- график функции у=а(х-m)2 ?







Построение графиков квадратичных функций с помощью движения вдоль осей координат

Дополнительное задание: Опишите движение графиков функций, указав стрелочкой направление движения вдоль осей (на листочках) :

1) у = (х- 2)² +1 2) у = (х +2)² -2





Просмотр слайдов №30,31


Практическое задание. Т е с т

Определите, какая графическая модель соответствует каждой из данных функций. Буквы, обозначающие графики, запишите под соответствующими формулами.

Е,Н,О,В,Р,!

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

  • Стр. 117 № 422, 423 (используя шаблон у= 0,5х2 и у= 2х2 ).

  • Творческое задание - используя только шаблоны парабол изобразить рисунок в системе координат.

  • Образец слайды №35,36

Рефлексия. (прикрепить свой спикер к любому из плакатов)

  • Мне было интересно, я справился с заданиями

  • Мне понравилось, но не всё понял

  • Мне было скучно



« Алгебра щедра. Зачастую она дает больше, чем у нее спрашивают».

Ж.Даламбер

Спасибо за урок!





Литература: Алгебра 8 – учебник для 8 класса, Шыныбеков А.Н., Атамура 2012.

Интернет ресурсы.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Открытый урок по алгебре в 8 классе по теме «Функции у=ах2 +n,у=а(х-m)2, их свойства и график»

Автор: Ашретова Татьяна Ивановна

Дата: 25.12.2016

Номер свидетельства: 373134


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства