kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по алгебре к предметной линии учебников Ю.Н. Макарычев и др. 7 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Программа полностью реализует требования, предъявляемые ФГОС к уровню подготовки обучающихся;

 - программа реализует системно-деятельностный подход к изучению предмета «Математика (алгебра)», обеспечивает формирование и развитие УУД обучающихся;

- направлена на развитие и совершенствование учебно-познавательных компетенций обучающихся.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре к предметной линии учебников Ю.Н. Макарычев и др. 7 класс»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 4

имени Героя Советского Союза Ф.Т. Жарова г. Шатуры»

Шатурского муниципального района Московской области






УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ № 4 г. Шатуры»

_________________________ Е.И. Козлова

протокол пед. совета от30.08.2016 г.1

приказ по школе от__________ №__________







Рабочая программа

по математике (алгебре) для 7г, д класса

(базовый уровень)









Составитель:

Куликова Ольга Александровна,


учитель математики










г. Шатура, 2016 г.








  1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике (алгебре) для 7 класса составлена на основе Основной образовательной программы основного общего образования Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 4 имени Героя Советского Союза Ф.Т. Жарова г. Шатуры» Шатурского муниципального района Московской области,

- рабочей программы к предметной линии учебников (УМК Ю.Н. Макарычев и др.)

Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычев и др .7 – 9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2016.

Выбор программы обусловлен следующими факторами:

- программа полностью реализует требования, предъявляемые ФГОС к уровню подготовки обучающихся;

- программа реализует системно-деятельностный подход к изучению предмета «Математика (алгебра)», обеспечивает формирование и развитие УУД обучающихся;

- направлена на развитие и совершенствование учебно-познавательных компетенций обучающихся.


Для реализации рабочей программы используются УМК, учебно-методические и дополнительные материалы:

  1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с приложением на электронном носителе / (Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова); под ред. С. А. Теляковского. – 3-е изд. – М. : Просвещение,2015.

  2. А.Н. Рурукин. Поурочные разработки по алгебре. 7 класс. К учебнику Ю.Н. Макарычев и др. (В помощь школьному учителю) –М. : ВАКО, 2015.

  3. Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова С. Б. Суворова. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М. : Просвещение,2015.

  4. Ю.А. Глазков, М. Я. Гаиашвили КИМ Алгебра 7 класс М.: Издательство «Экзамен»,2014.

  5. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 7 класс /Сост. Л. И. Мартышова. – 2-е изд., перераб. – М.;ВАКО, 2016.

  6. http://www.prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

  7. http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)


В базисном учебном плане на изучение предмета «Алгебра» выделяется 3 часа в неделю, 105 часов в год. Продолжительность 2016 – 2017 учебного года согласно календарному графику МБОУ «СОШ № 4 г. Шатуры» 34 учебные недели.

На изучение предмета «Алгебра» в 2016 – 2017 учебном году 102 часов в год (3 часов в неделю) в соответствии с авторской программой. В учебном плане МБОУ «СОШ № 4 г. Шатуры» на 2016 -2017 учебный год выделен дополнительный 1 час на изучение предмета «Алгебра» в 7 классе на формирование предметных компетенций при решении различных видов алгебраических заданий, развития логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры. Всего на изучение предмета «Алгебра» в 2016 – 2017 учебном году 136 часов в год (4 часа в неделю).

Срок реализации рабочей программы – 1 год.





  1. Основное содержание программы.

Содержание рабочей программы соответствует содержанию авторской программы по предмету, примерного тематического планирования предметная линия учебников Ю.Н. Макарычев и др.





Раздел (тема)

Количество часов на изучение раздела

Дополн. часы

Контрольные

работы

1

Выражения, тождества, уравнения

22

4

2

2

Функции


11

7

1

4

Степень с натуральным показателем

11

7

1

5

Многочлены


17

6

2

6

Формулы сокращенного умножения

19

4

2

7

Системы линейных уравнений


16

1

1

8

Повторение


8

3

1


Итого

136


10



3.Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

Планируемые результаты отражены в блоках: «Ученик научится, ученик получит возможность».

Рациональные числа

Ученик научится:

1)понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научится использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик получит возможность:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2) владеть понятием квадратного корня и применять его в вычислениях.

Ученик получит возможность:

1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных числах; о роли вычислений в человеческой практике;

2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби)

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

 1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Ученик научится:

!) владеть понятиями «тождество», тождественные преобразования, решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; 4) выполнять разложение многочленов на множители

Ученик получит возможность:

1) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

2) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Ученик научится:

  1. решать основные виды уравнений с одной переменной;

  2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  3. применять графические представления для исследования уравнений.

  4. Выпускник получит возможность:

  5. овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

  6. применять графические представления для исследования уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Основные понятия, числовые функции

Ученик научится:

  1. понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

  2. строить графики элементарных функций; исследовать свой­ства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

  3. понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследо­вания зависимостей между физическими величинами.

Ученик получит возможность научиться:

  1. проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более слож­ные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точка­ми и т. п.);

  2. использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различ­ных разделов курса.

Описательная статистика

Ученик научится

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность

1) приобрести перво­начальный опыт организации сбора данных при проведе­нии опроса общественного мнения,

2) осуществлять их ана­лиз, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.



Комбинаторика

Ученик научится

решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность 

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

















































  1. Календарно-тематическое планирование


п/п


Наименование

разделов и тем


Характеристика основных видов

деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Плановые сроки прохождения темы

Фактические сроки

1

Повторение курса математики 6 класса



2.09


2.

Повторение курса математики 6 класса


3.09


Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (24 часов)


§ 1. Выражения. (5 часов + 1 ДКР)

Находить значения числовых выражении, а также выра­жений с переменными при указанных значениях пере­менных. Использовать знаки , читать и состав­лять двойные неравенства.

Выполнять простейшие преобразования выражений: при­водить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сум­ме или разности выражений.

Решать уравнения вида ax = b при различных значени­ях а и о, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Использовать аппарат уравнений для решения тексто­вых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.




3

Числовые выражения.

6.09


4

Выражения с переменными.


7.09


5

Выражения с переменными.


9.09


6

Сравнение значений выражений.


10.09


7

Сравнение значений выражений.

13.09


8

Контрольная работа (входная)

14.09



§ 2. Преобразование выражений. (6 часов)



9

Свойства действий над числами.

16.09


10

Свойства действий над числами.


17.09


11

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

20.09


12

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

21.09


13

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

23.09


14

Обобщающий урок «Выражения. Преобразование выражений».

24.09


15

Контрольная работа № 1 «Выражения. Преобразование выражений».

27.09



§ 3. Уравнения с одной переменой. (9 часов)



16

Уравнение и его корни.


28.09


17

Уравнение и его корни.


30.09


18

Линейное уравнение с одной переменной.

1.10


19

Линейное уравнение с одной переменной.

4.10


20

Линейное уравнение с одной переменной.

5.10


21

Решение задач с помощью уравнений.

7.10


22

Решение задач с помощью уравнений.

8.10


23

Решение задач с помощью уравнений.

11


24

Обобщающий урок «Линейное уравнение с одной переменной».

12



§ 4. Статистические характеристики. (5 часов)

14


25

Среднее арифметическое, размах и мода.

15.10


26

Среднее арифметическое, размах и мода.

18.10


27

Медиана как статистическая характеристика.

19.10


28

Медиана как статистическая характеристика.

21.10


29

Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной переменной».

22.10



Глава 2. Функции (18 часов (11+7))




§ 5. Функции и их графики.

(7 часов)

Вычислять значения функции, заданной формулой, со­ставлять таблицы значений функции. По графику функ­ции находить значение функции по известному значе­нию аргумента и решать обратную задачу. Строить гра­фики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влия­ет знак коэффициента к на расположение в координат­ной плоскости графика функции у = кх, где к 0, как зависит от значений к и b взаимное расположение гра­фиков двух функций вида у = кх + Ь, иллюстрировать это на компьютере. Интерпретировать графики реаль­ных зависимостей, описываемых формулами вида у = кх где к 0 и у = кх + b



30

Что такое функция.

25.10


31

Что такое функция.

26.10


32

Вычисление значений функции по формуле.

28.10


33

Вычисление значений функции по формуле.

8.11


34

Графики функций.

9.11


35.

Графики функций.

11.11


36

Графики функций.

12.11



§ 6. Линейная функция. (11 часов)



37

Прямая пропорциональность и её график.

15.11


38

Прямая пропорциональность и её график.

16.11


39

Прямая пропорциональность и её график.

18.11


40

Линейная функция и её график.

19.11


41

Линейная функция и её график.

22.11


42

Линейная функция и её график.

23.11


43

Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

25.11


44

Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

26.11


45

Обобщающий урок: «Линейная функция и её график».

29.11


46

Обобщающий урок: «Линейная функция и её график».

30.11


47

Контрольная работа № 3 «Линейная функция и её график».

2.12



Глава 3. Степень с натуральным показателем (18 часов(11+7))




§ 7. Степень и её свойства. (10 часов.)

Вычислять значения выражений вида ап, где а — про­извольное число, п — натуральное число, устно и пись­менно, а также с помощью калькулятора. Формулиро­вать, записывать в символической форме и обосновы­вать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выра­жений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у = х2 и у = х3. Решать графически уравнения х2 = кх + Ь,

х3 = кх + Ь, где к и bнекоторые числа



48

Определение степени с натуральным показателем.

3.12


49

Определение степени с натуральным показателем.

6.12


50

Определение степени с натуральным показателем.

7.12


51

Умножение и деление степеней.

9.12


52

Умножение и деление степеней.

10.12


53

Умножение и деление степеней.

13.12


54

Возведение в степень произведения и степени.

14.12


55

Возведение в степень произведения и степени.

16.12


56

Возведение в степень произведения и степени.

17.12


57

Возведение в степень произведения и степени.

20.12


§ 8. Одночлены. (8 часов)



58

Одночлен и его стандартный вид.

21.12


59

Одночлен и его стандартный вид.

23.12


60

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

24.12


61

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

27.12


62

Функции y = x² и y = x³ и их графики.

28.12


63

Функции y = x² и y = x³ и их графики.

11.01


64

Контрольная работа № 4. «Степень с натуральным показателем».

13.01


65

Урок обобщения и систематизации «Степень с натуральным показателем» (урок коррекции знаний, умений)

14.01



Глава 4. Многочлены (23 часа 17+6))





§ 9. Сумма и разность многочленов.(4 часа)




66

Многочлен и его стандартный вид.

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение много­членов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

17.01


67

Многочлен и его стандартный вид.

18.01


68

Сложение и вычитание многочленов.

20.01


69

Сложение и вычитание многочленов.

21.01



§ 10. Произведение одночлена и многочлена. (8 часов)



70

Умножение одночлена на многочлен.

24.01


71

Умножение одночлена на многочлен.

25


72

Умножение одночлена на многочлен.

27


73

Вынесение общего множителя за скобки.

28.01


74

Вынесение общего множителя за скобки.

31.01


75

Вынесение общего множителя за скобки.

1.02


76

Обобщающий урок «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен».

3.02


77

Контрольная работа №5. «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».

4.02



§ 11. Произведение многочленов. (11 часов)



78

Умножение многочлена на многочлен.

7.02


79

Умножение многочлена на многочлен.

8.02


80

Умножение многочлена на многочлен.

10


81

Умножение многочлена на многочлен.

11


82

Разложение многочлена на множители способом группировки.

14.02


83

Разложение многочлена на множители способом группировки.

15.02


84

Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.

17.02


85

Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.

18.02


86

Обобщающий урок «Многочлены. Произведение многочленов».

21.02


87

Обобщающий урок «Многочлены. Произведение многочленов».

22.02


88

Контрольная работа №6. « Многочлены»

24.02



Глава 5. Формулы сокращенного умножения (23 часа (19+4))




§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности. (6 часов)




89

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых вы­ражений в многочлены, а также для разложения мно­гочленов на множители. Использовать различные пре­образования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вы­числении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

25.02


90

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

28.02


91

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

1.03


92

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

3.03


93

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

4.03


94

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

7.03



§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. (7 часов)



95

Умножение разности двух выражений на их сумму.

8.03


96

Умножение разности двух выражений на их сумму.

10.03


97

Разложение разности квадратов на множители.

11.03


98

Разложение разности квадратов на множители.

14


99

Разложение на множители суммы и разности кубов

15


100

Разложение на множители суммы и разности кубов

17


101

Контрольная работа №7 «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

18.03



§ 14. Преобразование целых выражений. (10 часов)



102

Преобразование целого выражения в многочлен.

21.03


103

Преобразование целого выражения в многочлен.

22.03


104

Преобразование целого выражения в многочлен.

24.03


105

Применение различных способов для разложения на множители.

4.04


106

Применение различных способов для разложения на множители.

5.04


107

Применение различных способов для разложения на множители.

7.04


108

Применение различных способов для разложения на множители.

8.04


109

Обобщающий урок «Преобразование целых выражений».

11.04


110

Обобщающий урок «Формулы сокращённого умножения».

12.04


111

Контрольная работа №8 «Формулы сокращенного умножения».

14.04



Глава 6. Системы линейных уравнений (17 часов (16+1))




§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. (6 часов)



112

Линейное уравнение с двумя переменными.

Определять, является ли пара чисел решением данно­го уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + by = с, где а 0 или в 0. Решать графическим способом си­стемы линейных уравнений с двумя переменными. При­менять способ подстановки и способ сложения при ре­шении систем линейных уравнений с двумя переменны­ми. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпре­тировать результат, полученный при решении системы

15.04


113

Линейное уравнение с двумя переменными.

18.04


114

График линейного уравнения с двумя переменными.

19.04


115

График линейного уравнения с двумя переменными.

21.04


116

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

22.04


117

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

25.04



§ 16. Решение систем линейных уравнений. (11 часов)



118

Способ подстановки.

26.04


119

Способ подстановки.

28.04


120

Способ подстановки.

29.04


121

Способ сложения.

2.05


122

Способ сложения.

3.05


123

Способ сложения.

5.05


124

Решение задач с помощью систем уравнений.

6.05


125

Решение задач с помощью систем уравнений.

10.05


126

Решение задач с помощью систем уравнений.

12.05


127

Обобщающий урок «Системы линейных уравнений».

13.05


128

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений».

16.05



Повторение 11 часов ( 8+3))



129

Выражения. Тождества. Уравнения.


17.05


130

Функции. Системы линейных уравнений.

19.05


131

Степень с натуральным показателем.

20.05


132

Многочлены. Формулы сокращенного умножения.

23.05


133

Итоговая контрольная работа за курс 7 класса

24.05


134



135

Работа над ошибками

26.05


136

Обобщение и систематизация знаний за курс 7 класса

27.05




















































СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР _____________О.П. Коблова

01.09.2016



СОГЛАСОВАНО

Протокол от _________________№______

заседания ШМО учителей математики и информатики




Лист прохождения программного материала и его корректировки

по алгебре 7 «г,д» класс.

Учитель Куликова О.А.

2016 – 2017 учебный год


7 «Г»



Раздел (тема)

Количество часов на изучение раздела

Контрольные

работы

Корректировка



план

факт

план

факт


1

Выражения, тождества, уравнения

22+4


2



2

Функции


11+7


1



4

Степень с натуральным показателем

11+7


1



5

Многочлены


17+6


2



6

Формулы сокращенного умножения

19+4


2



7

Системы линейных уравнений


16+1


1



8

Повторение


8+3


1




Итого

136


10




7 «Д»


Раздел (тема)

Количество часов на изучение раздела

Контрольные

работы

Корректировка



план

факт

план

факт


1

Выражения, тождества, уравнения

22+4


2



2

Функции


11+7


1



4

Степень с натуральным показателем

11+7


1



5

Многочлены


17+6


2



6

Формулы сокращенного умножения

19+4


2



7

Системы линейных уравнений


16+1


1



8

Повторение


8+3


1




Итого

136


10







Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Рабочая программа по алгебре к предметной линии учебников Ю.Н. Макарычев и др. 7 класс

Автор: Куликова Ольга Александровна

Дата: 17.10.2016

Номер свидетельства: 349788

Похожие файлы

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для 9 класса"
    ["seo_title"] => string(60) "rabochaia_programma_po_uchebnomu_kursu_algebra_dlia_9_klassa"
    ["file_id"] => string(6) "523347"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1571563908"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Рабочая программа по алгебре 7 класс (ФГОС)"
    ["seo_title"] => string(47) "rabochaia_proghramma_po_alghiebrie_7_klass_fgos"
    ["file_id"] => string(6) "427456"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1504715488"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа по алгебре 9 класс"
    ["seo_title"] => string(40) "rabochaia_programma_po_algebre_9_klass_1"
    ["file_id"] => string(6) "526926"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1573663559"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Рабочая программа по алгебре для 9 класса"
    ["seo_title"] => string(46) "rabochaia_programma_po_algebre_dlia_9_klassa_2"
    ["file_id"] => string(6) "622478"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1673163843"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства