Комплект упражнений для устной работы в 7 классе по теме «Степень с натуральным показателем»

Комплект упражнений для устной работы в 7 классе

по теме «Степень с натуральным показателем»

1.Прочитать запись, назвать основание и показатель степени: 4⁶; 8³; n⁵; (у-4)⁷; 0¹²; (-2,3)³.

2.Представьте произведение в виде степени: с∙с∙с∙с∙с; 0,4∙0,4∙0,4; -n∙(-n)∙(-n)∙(-n); (а-в)(а-в).

3.Заменить степень произведением одинаковых множителей: 4²; 5³; (в-а)⁴; (-с)⁵.

4.Вычислить: 3³; (-4)³; -7²; (-2)⁴; 12-2²; ; ; ; .

5.Определите знак выражения: ; ; (-2)¹⁰; -2¹⁰; (-3)⁹; -3⁹; ; .

6.Найти значение выражения: -4²+5; (0,2)²; (1^1/₂)²; (0,2)¹; (¹/₂₎⁵; 7⁰; (-4,3)¹; -4²+11; 3∙5²; (-¹/₃)³; 6-(-2)⁴; ; (43-5²)⁰-2⁴.

7.Возвести одночлен в квадрат ( куб): -8; 0,2; а³; -1; ^¼; в⁴; 1.

8.Представить выражение в виде квадрата ( куба): -27; 25; ¹/₄; а⁶; -0,64.

9.Укажите порядок действий: А³-В²+С; А∙В⁴-С:К³; (А-К)²+Р²∙В.

10.При каких значения n, выполняется условие: (-1)ⁿ=1; (-1)ⁿ=-1; 0ⁿ=0; - (-1)ⁿ=1.

11.Верно ли равенство: (-х)²=х²; -х²=х²; (-х)³=-х³; (-х)³=х³; -(-х)⁴=-х⁴; (-х)ⁿ=хⁿ.

12.Упростите выражение: х⁶∙х⁴∙х; а⁵∙а⁷; у⁷:у⁴; х⁵:х⁹; в^х∙в³; (а⁴)⁶; (в³)^с; (2ав)³; (4х³)²; ; ; ; ; ; ( (у⁴)⁵)²; (аⁿ⁺³)⁴; (3а²в)³.

13. Представить выражение в виде степени: 2²∙3²; а³в³; х⁶у⁶; (¹/₂)⁷∙2⁷; (-2,5)³∙(-4)³.

14.Какое выражение надо подставить вместо (*), чтобы получилось тождество:

х²∙(*)=х⁶; а¹⁵: (*)=а⁵; х⁸: (*)=х⁴; (*)²=х⁶; х²∙(*)³=х^14.

15.Существует ли число, квадрат которого равен: 16; -25; ¹/₄; -¹/₉; 1; 0,64.

16.Вычислить: ; -3³+2²; 6²-3³; -10³+(-10)²; (-8)⁰-2,6⁰; (¹/₅)²∙(¹/₂);

; -(-4)³; ( 0,4)²∙10²; ; ; 16∙(³/₄)²; (²/₅)³∙(¹/₈); 2-3∙(-2)³.

17.Представьте число в виде произведения двух равных множителей: 16; 81; ¹/₄₉; ⁴/₂₅; 0; 0,09; 1; 0,0036.

18.Назвать степень одночлена и его коэффициент:-65а⁶в³; -рк⁵; 3ав⁶; с²х⁴; (4+а)³.

19.Среди выражений (-х)²; -(-х)²; -(-х²) Укажите те, которые тождественно равны х².

20.Замените (*) таким выражением, чтобы выполнялось равенство: (*)⁵=х²⁰; (*)⁷=х²¹; (*)³∙с⁸=с²⁰; у⁷∙(у²)⁴=(*)⁵; а^3∙(*)=а¹⁰; (*)∙а=а²; а¹²:(*)=а⁶; (*):у⁵=у⁶; (с⁵)*=с¹⁵; (х¹⁰)*=1.

21.Сравните с нулём: х²; -х²; х² +4; -х²-2; (х-5)²; х²+у²; х²+у²+10; -5(х+у)².

22.При каких значениях у верно неравенство: у²≤0; у²0.

23. Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза, в 3 раза, в 10 раз, в n раз?

24.Как изменится объём куба, если его ребро увеличится в 2 раза, в3 раза, в 10 раз, в n раз?

25.Задачи по готовым чертежам:

а) б) в) Найти объём

S=? а Р=? n куба, если

с с=4

а² n

26.Упростить выражение: 2ав³∙5а; -6ху∙3у; 4х²∙3х³; 12ав⁷∙(-10ав); (-3с²в²)³;

; ; .

27. Вычислить: 2-(-3)²; (-6)²-3³; (0,3)³∙10³; 25²:5³; (6⁵)⁵∙36¹²; ; .

28.При каком значении k верно равенство: 2²∙2^к=2⁵; 5⁸:5^к=5⁴; 9²∙3^к=9²?

29.Сравните: (2в)² и 2в². Ответ объясните.

30. Расшифруй слово :

Ответ: парабола.

31.Назовите координаты точек, симметричных точкам (2;6); (-1;4); (0;0); (-3;-5) а)относительно оси О_у ; б)относительно начала координат.

32.Принадлежит ли точка (-2;4) графику функции: у=х²; у=х+6; у=х³+4; у=2-х.

33.Определите без вычислений, какие из точек не принадлежат графику функции у=х² : (-1;1); (0;8); (3;-9); (16;0).

34.По графику ответить на вопросы:

-является ли график графиком

функции;

-найти абсциссу точки, если

ордината равна 2; 4;

-чему равна ордината точки, если

абсцисса равна 1; -1,5;

-пересечёт ли график данной

функции прямую у= 100, если да,

то найдите координаты точки

пересечения?

35. По рисунку ответить на вопросы:

-является ли график графиком

функции;

-найти абсциссу точки, если

ордината равна 3; -2;

-чему равна ордината точки, если

абсцисса равна -1; 1,5;

-при каких значениях х у0; у