Презентация к уроку алгебры в 7 классе на тему "Умножение и деление степеней"

8 декабря

Классная работа

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов

Умножение и деление степеней

Цели урока:

• закрепить правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями;
• уметь применять правила деления степеней с одинаковыми основаниями;

Фронтальный опрос

• Как называется выражение ?

СТЕПЕНЬ

• Степенью числа  а  с показателем 1 называют… ;

САМО ЧИСЛО а

• При возведении положительного числа в степень получаем… ;

ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО

Фронтальный опрос

• При возведении отрицательного числа в степень с четным показателем получаем …;

ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО

• При возведении отрицательного числа в степень с нечетным показателем получаем …;

ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО 

Фронтальный опрос

• При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели …;

СКЛАДЫВАЮТ

• При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого …;

ВЫЧИТАЮТ ПОКАЗАТЕЛЬ СТЕПЕНИ ДЕЛИТЕЛЯ

Устный счет

• 1. Представьте произведение в виде степени:

а) а 4 а 5  

б) а 2 а 4 

в) а 3 а 2  

• 2. Выполните деление:

а) а 10 :а 2  

б) в 20 :в 5  

в) с 4 :с 2  .

Выбираем правильный ответ

3 3 · 3 6

2 6 · 2 7

0,05 7 · 0,05 12

5 2 ·5 4

(-3,1) 5 · (-3,1) 10

6 5 · 6 4

4,3 4 · 4,3 3

36 9

6 9

2 42

(-3,1) 5

3 9

0,05 19

4,3 7

5 8

Молодцы!

43 7

3 18

2 13

(3,1) 15

(-3,1) 15

5 6

6 10

4 13

0,05 12

0,1 12

25 6

4,3 9

9

Выбираем правильный ответ

3 31 : 3 6

h 12 : h 6

a 5 :a

x 16 :x 4

0.2 9 : 0.2 5

(-3) 15 : (-3) 6

35 23 : 35 10

Молодцы!

x 7

x 12

h

a

3 31

x 20

3 25

h 6

3 37

a 4

a 3

h 18

(-3) 21

35 23

(-3) 9

0,2 4

3 9

35 33

35 13

0,2 14

0,2 7

Устный счет

5 2 + 3 3 =

(25 – 15) 2 =

2 ·(-3) 2 + 5 · 2 4 =

• 5. Выполните действия:

52

100

98

• 6. Представьте в виде квадрата число:

64 =

144 =

1 0000 =

8 2

12 2

100 2

Математический диктант

Запишите числовое выражение и найдите его значение:

1. Квадрат суммы чисел 3 и 4;

2. Сумма квадратов чисел 3 и 4;

3. Куб разности чисел 4 и 1;

4. Разность кубов чисел 4 и 1;

5. Сумма пятой степени числа 2 и четвертой степени числа 3.

ВЗАИМОПРОВЕРКА

1. = 49 ;

2. = 9 + 16 = 25 ;

3. = = 9 ;

4. = 64 – 1 = 63 ;

5. = 32 + 81 = 113 .

ФИЗМИНУТКА

Тренировочные упражнения

№  411 (в тетрадях с комментировани-

ем по цепочке);

№  418 – на доске и в тетрадях; 

№ 411.

Решение:

а) 2 4 ∙ 2 = 2 4 + 1 = 2 5 = 32;

б) 2 6 ∙ 4 = 2 6 ∙ 2 2 = 2 6 + 2 = 2 8 = 256;

в) 8 ∙ 2 7 = 2 3 ∙ 2 7 = 2 3 + 7 = 2 10 = 1024;

г) 16 ∙ 32 = 2 4 ∙ 2 5 = 2 4 + 5 = 2 9 = 512.

№ 418.

Решение:

а) = 49;

б)= 81;

в) = 25;

г)= 0,216;

Проверочная работа

Подведение итогов

10

• Давайте подведем итог. Какую цель мы с вами ставили сегодня на уроке? Смогли ли мы ее достичь? Поделитесь своими мыслями по данному уроку. Выскажите свое мнение одним предложением, взяв за начало следующие фразы:
• Сегодня я узнал… Я научился…
• У меня получилось … Было интересно…
• Было трудно… Урок дал мне…
• Я попробую… Я понял, что…
• Меня удивило… Мне захотелось…

Спасибо за урок!