Урок математики в 5 классе "Отрицательные числа"

1. ФИО Солдатова Светлана Ивановна

1. Место работы Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

« Средняя общеобразовательная школа № 31»

г. Мытищи Московской области

1. Должность учитель математики первой категории

1. Предмет математика

1. Класс 5 «Б»

1. Тема и номер урока

в теме Отрицательные числа. Урок 1.

1. Базовый учебник Математика : учебник для 5 класса : в 2ч. Ч.2

Э.Г. Гельфман, О. В. Холодная.

8. Тип урока: урок открытия и формирования новых знаний

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1.Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

2

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Этап включения в активную деятельность.

Актуализация опорных знаний и и создание проблемной ситуации.

Организация устного счета .

Участвуют в устной работе по : в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

3

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Этап погружения в новую тему.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

4

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Этап изучение нового материала.

Показать разнообразие практических задач, в которых используются отрицательные числа, решаемых в жизни.

Организация и контроль за процессом выполнения практических действий и решения задач.

Участвуют в деловых играх.

Ищут и выделяют необходимую информацию.

Делают выводы.

15

Познавательные:

поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний; анализ объектов; формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.

5. Этап первичного осмысления и закрепления знаний.

Применение знаний и умений в новой ситуации.

Организация и контроль за процессом выполнения практических действий и решения задач.

Выполняют задания в процессе фронтальной работы. Работают в парах над поставленными задачами.

3

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

6. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

2

7. Этап закрепление изученного материала.

Применение знаний и умений.

Организация и контроль за процессом выполнения практических действий и решения задач.

Работают в парах над поставленными задачами.

5

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: саморегуляция, коррекция полученного результата, планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

8. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся выполняют тест – самоконтроль.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

4

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

9. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

3

10. Этап подведения итогов. Рефлексия.

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

3

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Вступительное слово учителя:

Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. Один мудрец однажды сказал: « Не для школы, а для жизни мы учимся!» А для чего Вы изучаете такую сложную науку как математика?

Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке прошу ответить на мои вопросы и выполнить соответствующие действия:

Руки на месте? Ноги на месте? Локти у края? Спинка прямая?

Давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной: (текст на мультимедийной доске)

Я хороший, Я всё знаю, Я всё умею, Я буду стараться, У меня всё получится.

Высказывания детей.

Учащиеся готовы к началу работы.

2. Этап включения в активную деятельность.

Зима покидает нас, солнце все сильнее и сильнее согревает землю, воздух. Все меньше и меньше остается снега на улицах нашего города. Предлагаю помочь солнцу. Растопите математическую снежинку правильными ответами. Найдите разность центрального числа и чисел внешнего круга, используя числа внешнего круга по возрастанию.

6 – 1 = 5 6 – 1,5 = 4,5 6 – 3 = 3 6 – 5,5 = 0,5 6 – 6 = 0

6 – 8 = ?

Учащиеся устно выполняют предложенные задания.

3. Этап погружения в новую тему.

6 – 8 = ? - у нас возникла проблема: Можно ли вычесть из меньшего числа большее? Достаточно ли у нас знаний, чтобы ответить на этот вопрос?

Древнегреческий ученый Пифагор говорил: «Числа правят миром». Мы с вами живем в этом мире чисел, а в школьные годы учимся работать с разными числами.

- Все ли числа мы с вами знаем?

- Какие числа нам уже известны к сегодняшнему уроку (натуральные, десятичные дроби)?

- Распределите следующие числа по группам.

–24; 21; 0; 15; –3,2; 4,5; 6; 7,34; –12; – 0,3; 27; –1

Но у нас остались числа, которые мы не можем отнести не к натуральным числам, не к десятичным дробям. Что нам мешает это сделать? (знак минус)

Может кто то знает как называются эти числа? (отрицательные) А значит вы можете предложить тему сегодняшнего урока. Но если есть отрицательные числа, то есть числа и ….? (положительные)

Итак, давайте познакомимся: положительные числа и отрицательные.

На какие вопросы мы должны дать ответы? Попробуем определить задачи урока.( В чем смысл отрицательных чисел? Где применяются отрицательные числа? Как различать отрицательные числа? Научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой). Попробуем понять нужны ли знания об отрицательных числах. Ученый Франсуа Виет отвергал отрицательные числа и не работал с ними, может и мы последуем его примеру и пропустим главу « Отрицательные числа» в учебнике.

Учащиеся предлагают свои решения.

Учащиеся отвечают на вопросы, выполняют задание.

Отвечают на поставленный вопрос

Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради тему урока.

4. Этап изучение нового материала.

Вернемся к нашей проблеме. 6-8=? Можно ли выполнить это действие?

С такой же проблемой столкнулся и наш герой Пиноккио со своими друзьями. Как они пытались разобраться посмотрим и мы.

1) Деловая игра « Магазин».

Поиграем в магазин.

Кто будет продавцом? Покупателем? (определяет продавца и покупателя)

Продавец предлагает товары, покупатель делает покупку ( покупка должна быть выполнена обязательно!). Две покупки выполняются удачно. У третьего покупателя не хватает денег. (покупатель просит денег в долг у одноклассников и делает вывод сколько у него денег в остатке)

Вывод: Отрицательные числа используются для записи долга.

2) Деловая игра « Гидрометеорологическая станция»

На земле много водоемов. Постоянен ли уровень воды в них? С чем это связано? Нужны ли наблюдения за уровнем воды в водоемах?

Проводится игра.

3) Деловая игра «Термометр»

Как устроен термометр?

Определить температуру воздуха на термометрах – слайды.

Определить температуру воздуха на термометрах – карточки.

Показать температуру воздуха на демонстрационных термометрах : 5 градусов мороза; 8 градусов ниже нуля; 4 тепла; вчера было 6 градусов выше нуля, сегодня опустилась на 8 градусов – какая температура воздуха сегодня?

4) Практическая работа «Координатная прямая»

Ребята, а в математике где изображаются числа?

- На координатном луче.

А вы помните, как изображать числа на координатном луче? Кто сможет рассказать об этом?

- Берем луч, идущий слева направо. Начало луча обозначим 0. От нуля откладываем единичные отрезки. Длина единичного отрезка может быть любой. Например, 1 клетка тетради, 1см.

Изобразите число 6. Изобразить число 10 двумя способами (от 0 и от 6 вправо на 4, т.е. 6+4) . Покажите число 4 двумя способами.(от 0 и от 6 влево на 2, т.е. 6-2) Покажите число 6-8.

Проблема: не хватает луча! Решение проблемы. - Дополним луч до прямой. Левее от 0 откладываем отрезки равные единичному отрезку. Получили координатную прямую.

Теперь мы можем показать число 6-8. Объяснение понятия координата точки и обозначение.

Чем отличаются координатный луч и координатная прямая?

- Луч имеет начало, но не имеет конца, а прямая не имеет ни начала, ни конца.

- На координатной прямой можно отметить отрицательные числа.

- Координатный луч имеет направление, а для координатной прямой надо выбрать направление. Отмечают стрелкой положительное направление.

Ребята, давайте попытаемся дать определение координатной прямой.

- Прямая с выбранным 0, единичным отрезком и положительным направлением называется координатной прямой.

Удалось ли нам правильно дать определение, сможем узнать, прочитав определение на странице 24 в учебной книге.

Как можно еще дать определение отрицательным и положительным числам?

Во всех 4 работах мы работали с числами с «+» и «-«.

Но у нас остался 0. К каким числам мы отнесем его?

Учащиеся участвуют в игре. Решают возникшую проблему.

Делают вывод.

Учащиеся участвуют в игре. Решают возникшую проблему.

Делают вывод.

Выполняют практические задания. Решают задачу. Заполняют таблицу. Делают вывод.

Учащиеся отвечают на вопросы. Делают предположения. Делают вывод.

5. Этап первичного осмысления и закрепления знаний

1) составить резюме на положительные и отрицательные числа.

2) выполнить задания:

3. Назвать среди этих прямых прямую, которая является координатной.

6. Физкультминутка

А сейчас мы дадим отдохнуть нашему позвоночнику, а заодно повторим место расположения чисел на координатной прямой. Все встали. Руки на замок и приятно вытягиваем руки вверх. Если я называю положительное число, делаем наклоны вправо, если отрицательное, наклоны влево. Будьте внимательны.

+4; -10; -3,5; 2; 9,2; 0; -4; 6; -0,5; 2,23; -1,9; -100; 1000; 0.

Почему, когда я называю число 0, не выполняете наклоны?

- Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным числом.

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

7. Этап закрепление изученного материала

1) Местоположение положительных и отрицательных чисел мы знаем, молодцы. А теперь усложним задание. По заданным координатам изобразить точки на координатной прямой.

С(-4) ; Д(2) ; Е(0) ; К(-2); А(-8); В(4) ; Д(8)

Ребята, а сейчас проверьте себя, удастся ли вам по заданным координатам находить точки. Для этого выполните задания на карточках. Поясняю задания-шифровки.

На координатной прямой даны точки. В таблице №2 указаны координаты некоторых точек. Ваша задача состоит в том, чтобы узнать каких именно точек. А в таблице №1 этим точкам соответствуют буквы русского алфавита. Заполняя таблицу №2, вы должны прочитать зашифрованное слово. Работаем в парах. Совершенствуем умение вести диалог в парах.

Задание №1.

Задание№2.

Задание № 3

Задание № 4

А теперь сверим наши ответы. Что получили пары, работавшие по карточке №1, №2, №3,№4 ?

Что объединяет эти слова?

- Это продукты.

Как вы думаете, чем полезны именно эти продукты?

- В них много витамина С. Витамин С повышает сопротивляемость организма к болезням, стимулирует работу головного мозга.

Вот поэтому рекомендуется ввести их в рацион питания.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Учащиеся выполняют работу в парах.

8. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Тест – самоконтроль с взаимопроверкой.

Ребята, отрицательно или положительно вы можете ответить на такие вопросы:

Я умею различать положительные и отрицательные числа.

Я умею находить координату точки.

Я умею по заданным координатам находить точку.

Я знаю, в каких продуктах много витамина С ?

А проверить каждый себя вы сможете, выполнив задания теста-самоконтроля.

В первой части теста вы оцениваете себя в том, как вы поняли новую тему. Если считаете, что умеете выполнить данное задание, ставите знак +. А во второй части вы уже выбираете правильные ответы. Ответы записываете рядом с заданием в таблицу. Вам предлагается выполнить эту работу в течение 5 минут.

Теперь сверяемся ответами. Если задание правильно выполнено, в пустую клетку ставим +. Сейчас я предлагаю вам определить, верно ли вы оценили свои знания, полученные на уроке.

Тест – самоконтроль с взаимопроверкой.

1 вариант

Я умею различать положительные и отрицательные числа.

Я умею находить координату точки.

Я умею по заданным координатам находить точку.

Я знаю, в каких продуктах много витамина С

1. Какие из чисел положительные?

5; 0; -2; 0,5.

а) 5 и 0; б) 5 и 0,5; в) 0,5 и 0; г) 0

2.Какую координату имеет точка С?

а) -4; б) 3; в) -3; г) 1

3.Какая из данных точек имеет координату -2?

а) В; б) А; в) С; г) Д

4. Витамина С много в продуктах:

а) арбуз; б) колбаса; в) шиповник; г) хлеб

2 вариант

Я умею различать положительные и отрицательные числа.

Я умею находить координату точки.

Я умею по заданным координатам находить точку.

Я знаю, в каких продуктах много витамина С

1. Какие из чисел отрицательные?

0; -2; +5; 2,5; -5

а) 0 и -2; б) -2 и -5; в) +5 и 2,5; г) 0 и +5

2.Какую координату имеет точка А?

а) -3; б) 0; в) -2; г) 2

3.Какая из данных точек имеет координату -4?

а) В; б) А; в) С; г) Д

4. Витамина С много в продуктах:

а) лимон; б) тыква; в) морковь; г) картофель

Учащиеся выполняют тест – самоконтроль.

8 . Домашнее задание.

Знакомит с домашним заданием и дает инструктаж по его выполнению.

1) . «Творческое применение знаний» Даны рисунки раскрасьте (числа записанные соответствует определенному цвету).

Красным цветом – натуральные положительные числа

Желтым цветом –положительные десятичные дроби

Синим цветом – отрицательные числа, которые не являются дробными

Зеленым цветом – отрицательные десятичные дроби.

2) Учебная книга стр.5 – 24 прочитать, выучить определения.

3) выучить «резюме» «положительные и отрицательные числа».

Записывают задание на дом.

9. Этап подведения итогов. Рефлексия.

1) Задача. Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Где будет находиться белка, если она удалится от дупла на 3 метра?

- Сколько ответов можно дать на этот вопрос?

Что нужно знать, чтобы определить положение белки на дереве? Достаточно ли знать лишь расстояние от дупла?

(надо знать еще и направление)

2) Ребята, теперь вернемся к задачам нашего урока.

- Распознавать положительные и отрицательные числа.

При выполнении каких заданий мы решали эту задачу?

- Выполняли наклоны вправо, если число положительное, и влево, если число отрицательное.

Вторая задача: изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой

- Эту задачу мы решали, когда выполняли задание-шифровку.

А еще какую задачу урока мы решали, выполняя это же задание? Что полезного вы узнали, выполняя это задание?

- Мы узнали, в каких продуктах много витамина С, и что эти продукты надо включить в свой рацион питания.

Так как мы сегодня говорили о положительных числах и отрицательных числах, то и оценку своей деятельности на уроке мы определим с помощью этих чисел.

Критерии успеха:

1) знаю различие между положительными и отрицательными числами;

2) понимаю где используются положительные и отрицательные числа;

3) могу выполнить задание по определению положения положительных и отрицательных чисел на координатной прямой.

И ваши демонстрационные термометры мы превращаем в термометры настроения.

Учащиеся отвечают на вопросы.

Учащиеся дают оценку своей деятельности на уроке.