Учебный проект по математике "Координаты и координатная плоскость"

1. Аннотация.

Для изучения темы “Координаты и координатная плоскость” в 6 классе по тематическому планированию отводится 6-7 часов. Для лучшего усвоения материала применяется образовательная технология “Метод проектов”. Учебный проект по данной теме с большим интересом воспринимается учениками. Метод проектов позволяет создать условия, при которых ученики, с одной стороны могут самостоятельно осваивать новые знания и способы действия, а с другой - применять на практике ранее приобретенные знания и умения. При этом основной упор делается на творческое развитие личности.

Ученики уже познакомились с положительными и отрицательными числами, с правилами выполнения действий в числовых выражениях, с координатной прямой и перпендикулярными прямыми. А где ещё можно применить эти знания? Необходимо указать на логическую связь между предыдущими и последующими темами. На вопрос “Как и где мы пользуемся листом в клетку?” кто-то из учеников обязательно ответит и скажет про игру “Морской бой”. Проведя турнир по “Морскому бою” или шахматный турнир, ученики лучше усваивают понятие клеточных координат. Для определения положения объекта на земной поверхности(глобус, карты) надо знать долготу и широту. Дети уже изучили эту тему по географии и это наглядный пример межпредметных связей при выполнении таких заданий. Далее можно задать вопрос: почему на уроке русского языка пользуемся тетрадью в линейку, а на уроке математики- тетрадью в клетку? Очевидно, для удобства. На листе в клетку, который является моделью плоскости, уже нанесены перпендикулярные прямые, делящие плоскость на одинаковые квадраты. Так учащиеся знакомятся с прямоугольной системой координат. От “Морского боя” переходим к игре “Меткий стрелок”, [2] последовательно заменяя буквенную координату числовой, а конечное поле- бесконечным. На интерактивной доске или на слайде презентации заранее расставлены точки- самолеты, танки, подводные лодки - условный противник. Класс делится на 3 группы-команды. Наводчик показывает на точку. По очереди стрелки называют её координаты. Цель считается пораженной, если все члены команды дадут правильный ответ. Побеждает та команда, у которой лучшие наводчики и стрелки. Игровые моменты в учебном проекте являются наиболее привлекательной формой деятельности для детей. Реализация игровых приемов стимулирует учащихся к математической деятельности. В ходе этой игры у учащихся формируются начальные умения по определению координат точек. Далее задания усложняются, учащиеся упражняются в построении точек на плоскости по заданным координатам. Ученики выбирают по названию рисунок и все выполняют работу, некоторые успевают выполнить несколько и более сложные. “Конкурс художников”- это творческое домашнее задание. Ученики придумывают и строят фигуры на плоскости, записывают координаты построенных точек, красиво и правильно оформляют работу на листе в клетку. Здесь четко прослеживается заключительный этап формирования у учащихся стремления к самостоятельной, творческой работе. На этапе защиты проекта ученики демонстрируют знания, умения и навыки по данной теме при выполнении коллективной работы “Карта звездного неба”. Индивидуальное выполнение заданий по карточкам - последовательно соединить точки-звезды, получить рисунок-созвездие и дать информацию, связанную с происхождением их названий. Затем все листы с рисунками скрепляются по схеме на доске.

Основной принцип работы в условиях проектной деятельности – опережающее самостоятельное ознакомление школьников с учебным материалом и коллективное обсуждение на уроках полученных результатов. В этом случае урок полностью утрачивает свои традиционные основания и становится новой формой общения учителя и учащихся в плане производства нового для учеников знания.

2. Паспорт проекта.

Название проекта: Координаты и координатная плоскость.

Тема проекта: Положительные и отрицательные числа.

Вид проекта: Урочная деятельность.

Типология проекта: практико-ориентированный, интегрированный, индивидуально- групповой, краткосрочный.

Предметные области: математика, история, рисование, география.

Проблема: как лучше усвоить понятие “положительные и отрицательные числа” и выполнение действий с ними?

Цель проекта: научиться находить координаты точек и строить точки по заданным координатам.

Методические задачи проекта:

• Ввести понятие системы координат на плоскости, координатная плоскость, осей координат.
• Развивать навыки и умения построения точек по их координатам и нахождения координат точек.
• Формировать основные учебные компетенции: предметная, коммуникативная, информационная.
• Развивать УУД: анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы, выступать перед аудиторией.
• Развивать интеллектуальные, творческие, исследовательские способности, активизировать интерес к учебному предмету.

Участники проекта: учащиеся 6 класса.

Вопросы, направляющие проект:

Основополагающий вопрос: Почему на уроках русского языка мы пользуемся тетрадью в линейку, а на уроке математики - тетрадью в клетку?

Проблемный вопрос: Где можно применить положительные и отрицательные числа?

Учебные вопросы:

• Как отметить положительные и отрицательные числа на координатной плоскости?
• Как найти координаты точки в системе координат?
• Как построить точку по заданным координатам?

Ключевые слова:

Координаты, координатная плоскость, прямоугольная система координат, абсцисса, ордината, Рене Декарт, Клавдий Птолемей, геометрия, астрономия, география.

3. Этапы работы над проектом.

Этапы и содержание работы

Срок

Ответственные

1. Подготовительный.

Цель: создать мотивацию, осознание проблемной ситуации.

16.11

учитель

2. Организация и планирование деятельности.

Цель: разработка плана, распределение обязанностей, выбор способов оформления и представления результатов, критериев оценки проекта.

“Мозговой штурм”: что нужно знать для определения местоположения человека, объекта, предмета?

Игра “Морской бой” - 1 тур.

Оборудование: географический глобус, карты, туристические схемы городов, шахматная доска, билет в кинотеатр, клетчатая бумага.

17.11

Игровые пары

Ведущие

эрудиты

3. Практический.

Цель: осуществление информационно-поисковой деятельности, актуализация знаний.

Игра “Морской бой” - 2, 3 тур.

Историческая справка “Рене Декарт и декартова система координат”, “Астроном Клавдий Птоломей”

Игра “Меткий стрелок” (роли - наводчики и стрелки, поражение цели на интерактивной доске). Практическая работа “Зоопарк” (нарисовать животных на плоскости по заданным координатам по выбору).

“Конкурс художников” (придумать и построить фигуры на плоскости, записать координаты точек, правильно оформить работу).

19.11

20.11

22.11

23.11

24.11

Историки

Теоретики

Практики

Художники

Стрелки

наводчики

4. Аналитический.

Цель: провести рефлексию, контрольно-коррекционную деятельность.

Анализ информации, оформление проекта, изготовление продукта проектной деятельности.

26.11

Оформители

Аналитики

5. Защита проекта.

Отчет, презентация, коллективная работа “Карта звездного неба”.

Демонстрация продуктов проекта:

Компьютерная презентация,

стенд “РЕНЕ ДЕКАРТ”, рисунки на клетчатой бумаге, закладки – памятки “Умелые руки”, красивые задания на координатной плоскости.

Фотографирование

3.12

Астрономы

Исследователи

Конструкторы

Дизайнеры

6. Заключительный.

Самооценка, внешняя оценка, подведение итогов, выдвижение и прогнозирование новых проблем.

4.12

Учитель

Критики

4. Результаты и выводы.

1. Игра “Морской бой”: в 1 туре участвовало 20 учеников - 10 пар.

Во 2 туре играли 8 человек-4 пары(2 отсутствовали по болезни):
3 тур-финал: играли победители 2 тура, набрали по 15 баллов. Судьи вынесли решение - ничья.
Победители получили оценку “пять”, а призеры за 2 тур –“четыре” (по желанию).

1. Практическая работа “Зоопарк” [4,5,6]: коллективное обсуждение выполненных заданий, оценивание по пятибалльной системе за правильность и аккуратность.
2. Изготовление закладок-памяток “Правила выполнения действий с положительными и отрицательными числами”: выполнили 7 человек, результат оценивания по пятибалльной системе.
3. “Конкурс художников”: выполнили работу 17 человек. Не у всех получаются четкие по силуэту и с четкими координатами рисунки. Есть очень простые работы. Есть ученики, у которых возникает потребность творить самому, придумывать и выполнять сложные рисунки, за ними тянутся и другие. Лучшие работы у 10 уч-ся.
4. Практическая работа “Карта звездного неба”: [3] индивидуально выполнили работу 14 уч-ся. Лучшие работы отмечены, ошибки откорректированы. Коллективно составили по схеме карту звездного неба. Астрономы подготовили информацию о созвездиях.
5. Информационный материал “Французский математик Рене Декарт и декартова система координат”, “Древнегреческий астроном Клавдий Птолемей” с презентацией и оформлением на стенде в классе.
6. Контрольная и самостоятельная работа.
7. Коллективный проектный продукт- папка с материалами по теме и диском.

5. Литература.

1. УМК И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович Математика 6 класс. - М.:Мнемозина,2010.
2. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1990.-96 с.
3. Практическая работа “Карта звездного неба”//Математика в школе.-2007.-№1
4. Горячкина О. Координатная плоскость// Математика.-1995-№47.-с.8.
5. Рисуем по координатам//Математика. 2000. №46.47. с.12,22.
6. Красивые задания по теме “Координатная плоскость”// Математика. 1997. №38