Разработка и презентация урока математики для 5 класса по теме "Степень числа. Квадрат и куб числа"

Этап урока

Содержание

Примечание

1.Орг. момент

Прозвенел и смолк звонок

Начинается урок,

Все за парты тихо сели,

На меня все посмотрели.

На листах нарисуйте рожицу, которая соответствует вашему настроению, с которым пришли на урок.

Психологический настрой на урок.

Рефлексия.

2.Устный счет

3.Постановка учебной задачи

К нам на урок пришел Магистр математики и принес задания, которые потребуют от вас не только умения вычислять, но и сравнивать, устанавливать закономерности.

Задание 1.

-Вычислите значение того выражения, которое на ваш взгляд проще:

480 : 10; 480 : 20; 480 : 40; 480 : 80; 480 : 160

- Связаны ли остальные выражения между собой и с данным выражением?

-Установите закономерность.

- Расположите выражения таким образом, чтобы каждое предыдущее стало помощником для вычисления значения последующего.

Вывод: Если делимое одинаковое, а делитель увеличивается в несколько раз, то что происходит с частным?

Задание 2

- Разбейте все выражения на две группы:

2+2+2+2+2+2; 5+5+5+5+5+5+5; а+а+а+а+а+а+а+а+а+а+а

12∙12∙12∙12∙12∙12; 4∙4∙4∙4∙4; х∙х∙х∙х∙х∙х∙х

-По какому признаку вы разбивали?

- Вы умеете кратко записывать сумму одинаковых слагаемых? С помощью какого действия? Сегодня на уроке

Вы узнаете, как можно кратко записывать произведение одинаковых множителей.

Задание 3. Как с помощью трех цифр 2 записать самое большое число?

- Самое большое число с помощью трех 2 можно, используя особую форму записи. Хотите узнать?

Слайд №1

Слайд №2

4.Отгадывание темы урока

Задание 4:

-Разгадав анаграмму, вы узнаете, как называется новая форма записи чисел и тему сегодняшнего урока.

ПЕТЕНЬС

- Записываем дату и тему урока в тетрадь.

Слайд №3

Внимание на правильную посадку при письме

5. Ознакомление с новым материалом

-Поработаем с выражениями 2 группы. Что особенного в этих произведениях? (множители в каждом произведении одинаковые). Как и сумму одинаковых слагаемых, произведение одинаковых множителей можно записать короче с помощью степени.

-Записываем: 12∙12∙12∙12∙12∙12

-Анализируем: Какое число повторяется множителем? (12)

-Сколько раз? (6) Пишут: Читают: «двенадцать в шестой степени». Число 12, называют основанием степени, а число 6- показателем степени.

12∙12∙12∙12∙12∙12 =

12- основание степени

6- показатель степени

- Что показывает основание степени? (какое число повторяется множителем)

-Что показывает показатель степени? (сколько множителей в произведении)

- Как называется запись?

- Всегда ли произведение можно записать в виде степени? (нет)

-А когда это можно сделать? (когда множители одинаковые)

Таблица

6.Первичное закрепление

Задание 1

- Представьте где возможно произведение в виде степени:

6∙6∙6∙6∙6∙6∙6

25∙25∙25∙25∙25

73∙73

11∙111∙11∙11

m∙m∙m∙m∙m∙m

- Назовите основание степени, показатель степени.

- Почему выражение 11∙111∙11∙11 нельзя представить в виде степени?

Итак, когда произведение записываем в виде степени, что записываем в основание степени? Показатель степени?

Обратное упражнение:

Задание 2 № 654(1 строчка с подробным комментированием)

Нужно заменить степень произведением:

а) 7⁵=7∙7∙7∙7∙7

б) 1 000² =1 000∙1 000= 1 000 000

в) k³ =k ∙ k ∙ k

k) (m + 2)⁴= (m + 2)(m + 2) (m + 2) (m + 2)

На обратной стороне доски

7.Физ-минутка

8. Работа по теме урока

- Рассмотрите выражения и скажите, что в них одинакового?

13 ∙13 3 ∙ 3 10 ∙ 10 х ∙ х (у - 4)(у - 4)

- Можно ли каждое из них записать в виде степени? Почему?

- Запишем: 13 ∙13 = 13² (Добиваемся от учащихся связного рассказа: множителем повторяется число 13, значит, в основание степени записываем 13, 2 раза - в показатель степени пишем 2)

3 ∙ 3 = 3² 10 ∙10 = 10² х ∙ х = х² (у - 4)(у - 4) = (у - 4)²

- Что же одинакового в записи степеней?

Вторую степень числа в математике принято называть квадратом числа, читают «тринадцать в квадрате».

- Прочитайте остальные записи, используя термин «квадрат».

Определение:

Произведение n и n называют квадратом числа n и обозначают n²

n² = n ∙ n

Работа по таблице квадратов: по заданию учителя дети находят квадраты чисел и обратно, по квадрату - число.

- Рассматриваем выражения:

13 ∙13 ∙13 3 ∙ 3 ∙ 3 10 ∙ 10 ∙10 х ∙ х ∙х

(у - 4)(у - 4)(у -4)

- Что изменилось?

- Как записать короче? Записываем:

13 ∙13 ∙13=13³ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 3³ 10 ∙ 10 ∙10=10³

х ∙ х ∙ х = х³ (у - 4)(у - 4)(у -4) = (у - 4)³

Третья степень числа в математике имеет иное название -куб числа, читают «тринадцать в кубе».

- Прочитайте остальные записи, используя термин «куб».

Определение:

Произведение n ∙n ∙ n называют кубом числа n и обозначают n³

n³ = n ∙ n ∙ n

Работа с таблицей кубов.

Итак, как по-другому в математике называют вторую степень? Третью степень?

Таблица

8.Работа над задачей

Для приготовления кофейного напитка берут 7 частей кофе, 6 частей цикория, 5 частей желудей, 2 части каштанов. Сколько граммов кофе, цикория, желудей и каштанов потребуется для приготовления 800г кофейного напитка?

- Какого типа задача?

- Каким методом будем решать?

- Поднимите руку, кто знает, как решать и оформлять решение задачи? Остальные работают со мной.

- Что обозначают за х в задачах на части?

- Пишем в тетради:

Пусть масса одной части- х г

- Какие компоненты берут для получения кофейного напитка?

Кофе-

Цикорий-

Желуди-

Каштаны-

- Сколько частей кофе? Их масса?

-Кто продолжит рассказ?

(цикория 6 частей, их масса – 6х г, желудей 5 частей, их масса -5х г, каштанов 2 части, их масса- 2х г)

-Какую массу кофейного напитка нужно приготовить?

- Какое составим уравнение?(7х + 6х + 5х + 2х = 800)

- Кто может самостоятельно справиться с решением уравнения? (20х = 800, х =40)

-Фронтальная проверка решения уравнения.

-Прочитайте вопрос задачи. Решив уравнение, мы ответили на вопрос задачи?

-Записываем ниже:

1) 40 ∙7= 280 (г)- кофе.

2) 40 ∙ 6 = 240 (г)-цикория.

3) 40 ∙ 5 =200(г)-желудей.

4) 40 ∙2 = 80 (г)-каштанов.

Проверка: 280+240+200+ 80=800 (г)

Ответ: 280г, 240г, 200г, 80г.

-Покажите с помощью цветового сигнала, кому решение задачи было трудным, простым, интересным, поучительным,

карточки

Оказание дозированной помощи

Рефлексия.

9. Итог урока

- С каким новым понятием вы познакомились на уроке?

- Для чего используется понятие степени?

-Покажите с помощью цветового сигнала, кому новая тема показалась трудной, простой, интересной?

- Нарисуйте рожицу, соответствующую вашему настроению в конце урока.

-Успехов в изучении математики

Рефлексия

Слайд № 5

10.Информация о домашнем задании

С.100 №653 (1 столбик), №654 (2 строчка)

С.89. №586

На доске