Открытый урок по математики за 10 класс "Тригонометрические уравнение"

Алгебра 10 класс

Урок №32     Дата 20.11.2014

Тема: Простейшие тригонометрические уравнения и их решения

Цели и задачи: Знать формулы по которой находятся все корни уравнения, частные случаи    простейших тригонометрических уравнений.

                           Уметь применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, перенос знаний в новую ситуацию, применять формулы при решении задач.

                           Воспитывать внимательность, самостоятельности при решении практических задач.

Методы обучения: частично-поисковый, проверка уровня знаний, работа по таблице, решение познавательных обобщающих задач, системное обобщение, самопроверка, восприятие нового материала, взаимопроверка.

Форма организации урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Оборудование и источники информации: Слайды, решение простейших тригонометрических уравнений, тестовые задания, карточки, ментальная карта.

Литература: §7. Простейшие тригонометрические уравнения и частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений.

Этапы урока

Учитель

Ученик

Модуль

Организация урока

Приветствие.

Подготовка к уроку.

Проверка.

Устный опрос викторина.

 

 

 

1.Тригонометрические функции

2.Четная функция

3.Периодические функции sinx, cosx

4. Периодические функции tgx, ctgx

5.Обратные тригонометрические функции

6.Значения тригонометрических функций

                 sinx

                 cosx

                 tgx

                 ctgx

Информация о посещаемости

Приобретать знания – храбрость, приумножать их - мудрость, а умело применять – великое искусство.

Выполнение

Ответы на вопросы:

sinx, cosx, tgx, ctgx

cosx

 

 

Arcsinx, arccosx, arctgx, arcctgx.

 

 

 

 

 

 

0

/6

/4

/3

/2

0

1/2

/2

/2

1

1

/2

/2

1/2

0

0

/3

1

 

-

-

 

1

/3,

0

 

Диалоговое обучение

 

 

 

 

 

Диалоговое обучение

Критическое мышление

 

 

Объяснение нового материала

Виды уравнения

 

Тригонометрические уравнения

 

               

                 Sinx=а

                 Cosx=а

                 Tgx=а

                 Ctgx=а

Частные случаи простых тригонометрических уравнений

Линейные, квадратные, иррациональные.

Уравнение, заданное в виде неизвестного аргумента тригонометрических функций

а – любое действительное число

 

 

 

Работа с постерами

Применяя таблицы формулы выполните задание (взаимопроверка).

№98

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 нет решения

Критическое мышление

 

 

 

 

 

 

Тестовое задание

7 заданий

 

Проверка

 

1

2

3

4

5

6

7

С

А

В

А

В

С

А

7 заданий – 5

5-6 заданий – 4

3-4 заданий – 3

ОДО и ОО

Домашнее задание

§7 №98, 99(в)

Запись в дневниках

 

Рефлексия

1) Сегодня я узнал

2) было трудно

3) теперь я могу

4) я приобрел

5) я научился

6) я попробую

7) мне хотелось

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 1

Решите уравнения

1.  
2.  
3.  
4.  
5.  

Найдите значение выражений:

1.  
2.  

Написать формулы основных тригонометрических тождеств.

 

 

Задание 2

Решите уравнения:

1.  
2.  
3.  
4.  
5.  

Найдите значение выражения:

1.  
2.  

Написать формулы основных тригонометрических тождеств.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы

1.

2.

3.

4.

5. Решений нет

 

1.  
2.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.  
2.  
3.  
4.  
5. Решений нет

 

 

 

 

 

1.  
2.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тест №1

 

1. Вычислите:

      B)        C)

 

1. Четная функция:
   1.  y=cosx B)y=sinx   C) y=ctgx

 

1. Найдите значение выражения:

 

1.  1/2       B) 2/3     C) 1
2.  
3. Решите уравнения:
   1.  
   2.  
   3.  

 

1. Решите уравнения:
   1.  
   2.  

 

1. Вычислите:
2. 1   B) ½    C)0

 

1. Решите уравнение:
2.  
3.  
4.  

 

Тест №2

 

1. Вычислите:
   1. 0    B)-1      C) 1

 

1. Период функции: y=tgx
   1.     B)    C)

 

1. Найдите значение выражения:
   1. -2    B) ½     C)1

 

1. Решите уравнение:

 

 

 

 

1. Решите уравнения:

 

1.  
2.  

 

1. Вычислите:
   1.     B)      C)

 

1. Вычислите:
   1. 0    B) ½    C) 1