Тест по темам : «Аксиомы стереометрии и их следствия» , «Параллельность прямой и плоскости»

Тест по темам : «Аксиомы стереометрии и их следствия» , «Параллельность прямой и плоскости»

1 вариант:

1. Каким может быть взаимное расположение прямых a и b,если прямая a лежит в плоскости a , а прямая b параллельна этой плоскости?

а) Параллельны или пересекаются ;

б) скрещиваются или пересекаются;

в) параллельны или скрещиваются ;

г) определить нельзя;

д) совпадают.

2.Прямая a параллельна плоскости а . Какое из следующих утверждений верно?

а) Прямая a параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α ;

б) прямая a не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α ;

в) прямая a скрещивается со всеми прямыми плоскости α;

г) прямая a имеет общую точку с плоскостью а ;

д) прямая a лежит в плоскости а.

3.Даны треугольник ABC и плоскость а , причем АВ║а , АС║а ;тогда прямая ВС и плоскость:

а) параллельны;

б) пересекаются; в)прямая лежит в плоскости;

г) определить нельзя;

д) другой ответ.

4.

С

А В

На рисунке - плоскость ,параллельная стороне АВ треугольника АВС ,пересекает его стороны в точках М и К .Найдите длину АВ ,если точка М –середина АС и МК =10.

а)определить нельзя ; б)10 ;в) 5; г)6⅓; д)20.

5. Выберите верное утверждение:

а)если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной плоскости;

б) если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то другая прямая также пересекает эту плоскость;

в) если две прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются;

г) если прямая и плоскость не имеют общих точек, то прямая лежит в плоскости;

д) прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек.

6.Через концы отрезка АВ , не пересекающего плоскость α и точку С - середину этого отрезка, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А₁,В₁,С₁ соответственно. Найдите длину отрезка СС₁, если АА₁ =12, ВВ₁ = 6.

а) 6; б) 9; в) 6 ; г) 9; д) другой ответ.

7.В параллелограмме ABCD точки F и Е принадлежат сторонам CD и АВ, причем BE : ЕА = CF : FD.Через эти точки проведена плоскость а так, что AD ║ а ; тогда:

а) ВС ║ α; б) ВС ∩ α; в) ВС Є α; г) ВС скрещивается с α ;д) плоскость α совпадает с плоскостью параллелограмма.

8.Прямая а параллельна прямой b и плоскости α . Выберите верное утверждение: ,

а) прямая b параллельна плоскости α;

б) прямая b лежит в плоскости α ;

в) прямая b пересекает плоскость α ;

г) прямая b лежит в плоскости α или параллельна ей;

д) прямая b скрещивается с плоскостью α.

9.

D

М H

С

А

P K

B

На рисунке точки M,H,P – середины сторон AD , DC , AB соответственно ;HK ║ABD .Найдите периметр четырёхугольника MHKP ,если АС =8 ,ВD =10.

а)18 ; б) 36 ; в) 28; г) 26 ; д) определить нельзя;

10.На сторонах АВ и АС треугольника ABC взяли соответственно точки D и Е так, что DE=5см, BD:DA=2:3; провели плоскость через точки В и С параллельно отрезку DE . Найдите длину отрезка ВС.

а) 7,5 см; б) 8 ⅓ см; в) 15 см; г) определить нельзя; д) 4,6 см.