Ф.И.О. учителя, место работы | Соловова Л.А., учитель математики МБОУ-СОШ №50 г. Орла |
Класс: | 10 класс. |
Учебник: | Алгебра и начала анализа 10-11класс , авторы: Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. Учебник. (базовый и профильный уровни), Просвещение, 2014. |
Тема урока: | Логарифмы. |
Место урока в изучаемой теме | 1-й. |
Тип урока: | Открытие нового знания |
Цель урока: | Содержательная: 1. Изучить и осмыслить понятие логарифма, осознать причину его появления в ходе решения показательных уравнений. 2.Закрепить понятие при решении простейших заданий, предупредить появление типичных ошибок. Деятельностная: 1.Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности по данной теме. 2.Активизировать работу класса через разные формы работы, вселить уверенность в достижении конечных результатов. 3.Познакомить с историей появления термина и значением логарифма в жизни общества, различных областях |
Термины и понятия: | Логарифм, основание логарифма, логарифмируемое выражение, условия существования логарифма. |
Учебные задачи, направленные на развитие учащихся: | в личностном направлении: способствовать формированию мотивации учебной деятельности учащихся; создать среду для формирования УУД: познавательных, коммуникативных, регулятивных. воспитывать ответственность и аккуратность; развивать рефлексивные умения (самооценка и самопознание) в метапредметном направлении: развивать умения самостоятельно ставить цели урока; развивать умение анализировать информацию при работе с учебником и карточками; способствовать развитию умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; развивать умение работать в группе; прививать умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу и строить продуктивное взаимодействие; способствовать развитию умений ясно и точно выражать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию и приводить примеры. В предметном направлении: Осмыслить и усвоить определение логарифма положительного числа; Выработать первичные навыки вычисления логарифма положительного числа; Применять это определение для упрощения выражений и решения некоторых уравнений. |
Формы работы учащихся: | Фронтальная (Ф), групповая (Г), индивидуальная (И). |
Форма контроля: | Индивидуальная. Комбинированный. |
Образовательные ресурсы: | Учебник, задания для устной работы |
Техническое обеспечение: | Таблица «Показательная функция и ее график», раздаточный материал (тренажер с заданиями для индивидуальной работы), компьютер, проектор, экран. |
Этапы урока | Время | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
I.Организационный этап. | 1мин | Приветствие учащихся. Предложение проверить готовность к уроку | Проверяют готовность к уроку. |
II. Постановка цели, мотивация учебной деятельности. | 1мин | (И) Организует мотивацию учащихся. (Разъяснение необходимости решения задач данного цикла в реальной ситуации) Мы закончили изучение темы «Показательная функция» и приступаем к изучению новой, название которой предстоит назвать вам, разгадав ребус. 2 = А | Рассматривают ребус, вспоминают правила работы с ним, называют слово «логарифм». Записывают тему урока. |
III. Актуализации знаний. | 4мин | (Ф) Предлагает учащимся работу по повторению. Решите уравнения:1) х³ = 27; 2) = ; 3 ) = 64; 4) =81; 5) = 5 | Решают предложенные уравнения, при этом записывают только ответы. Замечают затруднение. |
IV. Постановка учебной задачи. | 3 мин | (Ф/И) Какой пример вызвал затруднение? Почему? Подводит итог. Вы уверены, что это уравнение имеет решение? Демонстрирует таблицу «Показательная функция и её график». Называет этот корень « Логарифм числа 5 по основанию 2» Какой новый термин вы услышали? Поставьте задачи нашего урока. | Отвечают на вопросы учителя. Уточняют ответ. Возможные ответы. 1. Не можем записать ответ в задании 5. 2. Не можем назвать точный ответ в задании 5. Убеждаются в существовании единственного корня Называют задачи. 1.Нам предстоит научиться определять новое. 2.Уметь записывать. 3. Применять это понятие при решении упражнений. |
V. Открытия нового знания. | 5 мин | (Г/И) Вновь предлагает учащимся рассмотреть таблицу «Показательная функция и её график» и обсудить задания для групп (пар). - При каких значения числа b уравнение = b имеет решение? - Сколько таких решений? - Решите графически уравнение =8. - Прочтите задачу 2 стр. 90 и расшифруйте записи: ; ; ; поясните их смысл. Формулирует новое определение = х, = b Уточняем условия для чисел a и b. Запись на доске. Решение простейших примеров по схеме. | Выполняют задания. Отчитываются об их выполнении, пытаются формулировать смысл записей. Запись в тетрадях определения логарифма, нескольких примеров на применение определения, фрагментов ОК «Логарифмы» |
VI. Первичная проверка понимания. | 10мин | (Ф/И) 1. Предлагает выполнить упражнения №№273,274 (нечётные) Дает задание завершить запись: = 2.Организует самостоятельную работу на первичное закрепление и ее проверку. 3. Организует обсуждение решения заданий: 1. 2. log7 (2x + 1) = 2 ; 3. 4. 5. При каких значениях х существует данный логарифм log5 (7–x) а)x7 | ? 7б) 0 б) б)0x | в) x | г) x ≥ 7 | д) x ≤ 7 | | Выполняют задания по цепочке №№273,274 (нечётные) под руководством учителя. Дают ответы с подробным пояснением. Самостоятельно выполняют нечётные задания №267, 269, 277. Доп.№ 268, 270, 278. Можно предложить оформить решение этих заданий* |
VII. Информация о домашнем задании , инструктаж по его выполнению. | 1 мин | Информирует учащихся о Д/З., возможности его выполнения с учетом индивидуальных особенностей (I и II группы); особо отмечается необходимость знания фрагмента будущего опорного конспекта по данной теме. | Записывают Д/З, делают пометки * |
VIII. Первичное закрепление. | 7 мин | (Ф/И) Работа с тренажером (см. Приложение), постепенный переход от решения одношаговых примеров к двушаговым и, частично, трехшаговых примерам; введение терминов внутреннего, внешнего логарифмов. Возможно отделить для самостоятельного решения учащихся высокого и повышенного уровней. | |
IX. Историческая справка. | 3мин | (И)“Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзия – пробуждать чувства, Философия – удовлетворять потребности разума, Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, а математика способна достичь всех этих целей”. Так сказал американский математик Морис Клайн. Что объединяет эти составляющие человеческую жизнь? Оказывается логарифм. | Информация учащегося о возникновении и применении логарифма в музыке, живописи, в инженерном деле, в природе. |
X. Итог урока. Рефлексия. | 5мин | 1.Способствует рефлексивной деятельности учащихся. 2.Руководит деятельностью учащихся при обобщении изученного материала и подведении итогов урока. 3. Анализирует вместе с учащимися группы заданий, связанных с применением определения логарифма Продолжить фразу: Я узнал… Я научился… Я повторил… (информация от нескольких учащихся) | Дают ответ на вопросы учителя Проводят рефлексию. Выставляют оценки по желанию учащихся. |