ЦЕЛИ | Образовательные: формирование умения представлять произведение одинаковых множителей в виде степени числа с натуральным показателем; Развивающие: развитие умения видеть проблему и выдвигать гипотезу по её решению; развитие логического мышления; развивать самостоятельную активность. Воспитательные: создание условия для воспитания коммуникативных навыков и навыков сотрудничества ;воспитание у учащихся любознательности. Формировать УУД: Личностные:самоопределение и способность к самооценке. Регулятивные: умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя, планировать свою деятельность на уроке в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: умение слушать и понимать речь других, умение оформлять свои мысли в устной и письменной речи. Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания. Предметные: Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел |
ПЛАНИРУЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ | Предметные: уметь произведение одинаковых множителей записывать в виде степени с натуральным показателем, называть основание и показатель степени, определять знак значения степени, вычислять её значение. Метапредметные: умение проводить аналогию для изучения нового. Формирование УУД: целеполагание, планирование, рефлексия, построение высказываний. |
ТИП УРОКА | Изучение нового материала, проблемный диалог. |
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ | Степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени. |
РЕСУРСЫ | «Алгебра», 7 класс, Макарычев Ю. Н. и др.М. Просвещение. Компьютер с проектором, карточки для работы в парах и для самостоятельной работы. |
ФОРМЫ РАБОТЫ УЧАЩИХСЯ | Фронтальная работа, работа в парах, индивидуальная работа. |
| ЭТАП УРОКА | ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ | ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧЕНИКА | УУД |
1 | ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ | Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку. Создание положительного настроя на продуктивную работу. | Приветствие учителя, знакомство с планом урока. Визуальный контроль готовности рабочего места к уроку. | |
2 | Актуализация знаний . Подведение к проблеме, постановка проблемы. | Дети, сегодня мы с вами попытаемся открыть новые знания для себя. У меня к вам вопрос. Встречался ли кто- нибудь из вас в повседневной жизни со словом степень? Попытаемся разобраться, что же в жизни означает слово «степень» (на обратной стороне доски ромашка, на лепестках которой написаны словосочетания: «Степень доверия», «Ученая степень», «Степень родства», «Степень уважения», «Орден первой степени», «степень числа») Учитель: Объясните мне смысл каждого словосочетания. А какое словосочетание ближе к математике? | Отвечают на вопросы учителя. | Восприятие и понимание текста(П УУД) |
3 | Пути исследования поставленной проблемы. Сообщение темы урока. | Сегодня мы разберёмся только с одним из них степень с натуральным показателем. Давайте выясним, меняется ли смысловая нагрузка понятия «степень» в математике или остаётся той же? . | | |
4 | Исследовательская работа | Предлагает устно решить две практические задачи. | Решают две практические задачи, причём первую двумя способами. | |
5 | | Фронтально: Проанализируйте два способа решения первой задачи. Каким способом удобнее записать решение? Почему? Появилось ли у вас желание записать решение второй задачи иначе? Я вам в этом помогу. Очевидно, эта запись должна содержать два числа? Какие? Множитель 2-основа произведения, с которым мы работаем. А к этой основе будем «примерять» различные способы расположения восьмёрки, а затем устно обсудим достоинства и недостатки предложенных вами форм записи. Как же коротко записать произведение одинаковых множителей? 2*2*2*2*2*2*2*2= ? Читается два в восьмой степени или восемь степень двух. Запись в тетради: 2 -степень числа; 2-основа произведения-основание степени. 8-число,показывающее количество множителей; -показатель. Каким числом может быть показатель степени? Кто может нам объяснить, что же такое степень числа с натуральным показателем? | Анализируют решение выбирают удобный способ записи. Отвечают на вопросы учителя. С помощью умножения удобнее ,т.к. короче. Да ,короче. 2-? Повторяющий множитель произведения; 8-? Число этих множителей; Предлагают различные формы записи Обсуждение достоинств и недостатков предложенных форм записи: 2 или 2 8; 2 8 2; 2 ; 2 Отвечают на вопросы учителя : натуральным,1 Открыли для себя определение степени с натуральным показателем | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной форме (П УУД) Планирование познавательной деятельности. Детализация цели деятельности (Р УУД). Формируют умение сотрудничать в процессе создание общего продукта совместной деятельности.(К УУД) |
6 | Итог исследовательской работы | Давайте подведём итог нашей исследовательской работы и выясним изменилась ли смысловая нагрузка слова «степень» в математике? Учёные конечно опередили нас. Но мы тоже сделали немало. Мы учились работать творчески, добывать знания самостоятельно, а не просто заучивать готовые. | Нет. Это другая форма записи произведения одинаковых множителей. | Обобщение. Формулирование вывода (К УУД). |
7 | Закрепление. Самостоятельное решение упражнений с последующей проверкой. Работа с учебником. Работа в парах. | Организует и контролирует работу учащихся . Прочитайте записи и назовите основания и показатель степени. 3,1 ; (-0,5) ; (с)9. Какие важные наблюдения вы сделали? Замените произведение степенью а) 0,4 0,4 0,4 0,4 б) (-3) (-3) (-3) (-3) (-3) в) (сd)(cd) г) Откройте стр .93 и прочитайте определение степени с натуральным показателем. Сделайте записи в тетради. Что нового вы для себя узнали? Используя новые знания, выполните № 374 из учебника. Карточка №2 (самопроверка по таблице на доске). Это действие 3 ступени. Оно выполняется первым (если в примере нет скобок). Каким числом может быть значение степени? Определите значение степени. Если это сделать невозможно, вычислите её значение. показатель основание | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 4 | + | + | + | + | + | + | (-3) | - | + | - | + | - | + | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Можно записать в виде степени данное произведение: -1*3*3*3? | Отмечают важное наблюдение Карточка №1.Взаимопроверка с помощью ответов на доске. Степень с натуральным показателем 1. Делают записи в тетради. Карточка №2 Вывод: а0,то а 0 а=0, то а =0 а 0, если п- четный; а 0, если п- нечетный Нет, потому что это произведение неодинаковых множителей. Запись в тетради: - = -1* | Осуществляют поиски и выделение необходимой информации(П УУД). Сравнение результатов поиска с самостоятельно полученными выводами. Умение работать в парах, устанавливать отношения сотрудничества и взаимопомощи.(К УУД) |
8 | Итоговая самостоятельная работа | Контролирует работу учащихся. (Карточка №3, смотри конспект). Самопроверка через контрольные карточки учителя. | Карточка №3. Учащиеся работают самостоятельно(проверяют себя через контрольные листы учителя) анализируют решение ,находят и исправляют ошибки | Умение выполнять работу самостоятельно, вносить необходимые коррективы (Р УУД).Способность к самооценке.(Л УУД) |
9 | Итог урока. Рефлексия. | Организует фиксирование нового содержания. Что нового для себя вы открыли на сегодняшнем уроке? Что понравилось на уроке? Что бы вы хотели изменить? Определение степени с натуральным показателем мы будем использовать при изучении следующих тем. Например, записывать выражение в виде степени. Приводит цитату, озвученную в начале урока. Согласны ли вы с автором? Выставляет оценки за урок, учитывая процесс учебной деятельности и конечный результат. | Отвечают на вопросы учителя, оценивают результаты своей работы на уроке, ставят себе отметку за урок. | Рефлексия результатов и способов действия (Р УУД). Способность к самооценке. (Л УУД) |
10 | Домашнее задание | | | |